Статистичні характеристики рядів динаміки
Побудова рядів динаміки в статистиці відкриває широкі можливості для того, щоб шляхом їх аналізу встановити та охарактеризувати закономірності, які проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища.
При вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика вирішує ряд завдань:
• характеристика інтенсивності окремих змін у рівнях ряду від періоду до періоду або від дати до дати;
• визначення середніх показників динамічного ряду за той чи інший період;
• виявлення основних закономірностей динаміки досліджуваного явища на окремих етапах або за весь період, що вивчається;
• виявлення факторів, що зумовили зміїш досліджуваного об'єкту у часі;
• прогноз розвитку явищ на майбутнє.
Для оцінки цих властивостей динаміки статистика використовує взаємопов'язані характеристики. Серед них абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення 1 % приросту.
Розрахунок характеристики динаміки ґрунтується на зіставленні рівнів ряду. Базою для порівняння може бути або попередній рівень уп-1, або початковий у1. Показники динаміки, обчислені зіставленням із змінною базою порівняння, називаються ланцюговими, а з постійною базою порівняння — базисними..
Ланцюгові характеристики Базисні характеристики
АПi=Уi-Уi-1 | Абсолютний приріст | АПб = Уі-У0 |
ТЗi=Уi/Уi-1 | Темп зростання | ТЗб = Уі/У0 |
ТПі=ТЗі(%)-100 | Темп приросту, % | ТПб=ТЗб(%)-100 |
Аі=Уі-1/100 | Абсолютне значення 1% приросту | Для всіх періодів однакові |
Абсолютний приріст (АП)відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Він обчислюється як різниця рівнів ряду, знак (+,-) показує напрям динаміки. У тих випадках, коли звітний рівень менший, ніж попередній (або базисний), то ми одержимо не абсолютний приріст, а абсолютне зменшення, яке записуємо зі знаком мінус.
Таким чином, абсолютний приріст може бути додатним (динаміка зростання), від'ємним (зменшення, падіння) або рівним нулю (без змін). Абсолютний приріст вимірюється в одиницях вимірювання ознаки.
Інтенсивність зміни рівнів ряду оцінюється відносною величиною – темпом зростаня , який являє собою кратне відношеня рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Якщо темп зростання більший 1 чи 100%, то це свідчить про ріст того чи іншого явища, відображеного рядом динаміки, а коли буде менше 1 чи 100%, - має місце темп зниження, падіння.
Між базисними і ланцюговими коефіцієнтами (темпами) зростання існує такий зв'язок: добуток ланцюгових коефіцієнтів (темпів) дорівнює відповідному базисному коефіцієнту (темпу) зростання; частка від ділення базисних коефіцієнтів (темпів) дорівнює проміжному ланцюговому.
Показники темпів зростання широко використовуються в дослідженнях розвитку суспільних явищ у динаміці, оцінці інтенсивності їх розвитку, порівняльній оцінці розвитку двох суспільних статистичних сукупностей, оцінці господарювання виробничих одиниць. Практичне застосування мають показники темпів зростання і в плануванні розвитку суспільних явищ (прогнозуванні).
При визначенні темпів зростання слід керуватись тим принциповим положенням, що розвиток явищ у часі не має зворотнього напрямку, а тому будь-який рівень порівнюють з попереднім, який приймається за базу порівняння, а не навпаки.
Співвідношення абсолютного приросту і базового рівня є вимірником відносної швидкості зростання. Відносну швидкість зростання називають темпом приросту, який на відміну від темпу зростання завжди виражають у відсотках.
Темп приросту можна також обчислити за показниками темпів зростання:
ТПі =ТЗі -100%.
Отже, темп приросту показує на скільки відсотків рівень звітного періоду більший (менший) від бази порівняння.
Абсолютне значення 1% приросту дає уяву про вагомість одного відсотку приросту і визначається як частка від ділення абсолютного приросту на темп приросту.
Нескладні алгебраїчні перетворення цього відношення показують, що воно становить соту частину рівня, взятого за базу порівняння і оскільки при розрахунках базисним способом база порівняння є незмінною, то цей показник обчислюється тільки за ланцюговими характеристиками динаміки:
.
Якщо швидкість розвитку в межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик швидкості вимірюється прискорення чи уповільнення динаміки. На базі абсолютних приростів оцінюються абсолютне та відносне прискорення. Абсолютне – це різниця між абсолютними приростами: ri=АПі - АПі-1. Прискорення характеризується додатною величиною, а уповільнення – від’ємною.
У статистичному аналізі порівнюється також інтенсивність динаміки в різних рядах. Відношення темпів зростання називається коефіцієнтом випередження. За допомогою останнього порівнюють відносну швидкість динамічних рядів однакового змісту по різни об’єктах. Наприклад, за три роки фондоозброєність праці в одній галузі зросла на 50%, в іншій – на 25%. Коефіцієнт випередження темпу зростання фондоозброєності праці в першій галузі порівняно з другою становить 1,50:1,25=1,2.
Можна порівняти динаміку фондоозброєності та продуктивності праці в кожній галузі. Якщо фондоозброєність зросла на 25%, а продуктивність праці — на 37,5%, то коефіцієнт випередження зростання продуктивності праці становить 1,375 : 1,25 = 1,10.
Щодо темпів приросту, то співвідношення їх використовують лише для взаємопов'язаних показників х і у. Таке співвідношення називають коефіцієнтом еластичності К = ТПу: ТПХ, Він показує, на скільки відсотків змінюється у зі зміною х на один відсоток. Наприклад, ціна на товар А зросла на 2%, а попит зменшився на 4%. Цінова еластичність попиту на цей товар К=-4/+2=-2, тобто із зростанням цін на 1% попит на товар зменшується на 2%.
Ряди динаміки можна подавати не тільки в таблицях, а й у вигляді графічних зображень. У цьому разі на осі абсцис відкладають шкалу часу, а на осі ординат — шкалу рівнів ряду