Приборы для измерения давления 1 страница

О.В. Новокщонова

І.В. Малишева

ГІДРОГАЗОДИНАМІКА

МЕХАНІКА РІДИНИ Й ГАЗУ

Методичні вказівки

до лабораторного практикуму

для студентів ЗДІА професійного напрямку

0904 «Металургія»

0905 «Енергетика»

0925 «Автоматизація й комп’ютерно-інтегровані технології»

очного й заочного відділень

Запоріжжя

Міністерство освіти й науки України

Запорізька державна інженерна академія

ГІДРОГАЗОДИНАМІКА.

МЕХАНІКА РІДИНИ Й ГАЗУ

Методичні вказівки

до лабораторного практикуму

для студентів ЗДІА професійного напрямку

0904 «Металургія»

0905 «Енергетика»

0925 «Автоматизація й комп’ютерно-інтегровані технології»

очного й заочного відділень

Рекомендовано до видання

на засіданні кафедри охорони праці

та екології металургійного виробництва

протокол № 3 від 27.12.2006 р.

Запоріжжя

Гідрогазодинаміка. Механіка рідини й газу. Методичні вказівки до лабораторного практикуму для студентів ЗДІА професійного напрямку 0904 «Металургія», 0905 «Енергетика», 0925 «Автоматизація й комп’ютерно-інтегровані технології» очного й заочного відділень /Укл. Н.В. Беренда, О.В. Новокщонова, І.В. Малишева. - Запоріжжя: Видавництво ЗДІА, 2007. - с.

Методичні вказівки містять короткі теоретичні відомості по темах лабораторних робіт, опис лабораторних установок, порядок проведення робіт, обробку результатів вимірів, контрольні питання.

Укладачі:

Н.В. Беренда - канд. техн. наук, доцент

О.В. Новокщонова - асистент

І.В. Малишева - асистент

Відповідальний за випуск -

завідувач кафедрою охорони праці та

екології металургійного виробництва

канд. техн. наук, доц. Г.Б. Кожемякін

Зміст

1. Лабораторна робота № 1. Прилади для виміру тиску 4

2. Лабораторна робота № 2. Вивчення режимів руху рідини 22

3. Лабораторна робота № 3. Графічна ілюстрація рівняння

Бернуллі 35

4. Лабораторна робота № 4. Визначення коефіцієнта гідравлічного

тертя 43

5. Лабораторна робота № 5. Визначення коефіцієнтів місцевих

опорів 50

6. Лабораторна робота № 6. Витікання рідини через отвори й

насадки при постійному напорі 57

Додатки 94

Список використаної літератури 98

Лабораторна робота № 1

ПРИЛАДИ ДЛЯ ВИМІРУ ТИСКУ

Мета роботи: вивчити засоби виміру тиску й принципи їхньої дії, придбати практичні навички виміру тиску.

1.1 Загальні відомості

На рідину діють масові й поверхневі сили. Масові сили пропорційні масі рідини m (або об'єму рідини V при ). Наприклад, сила ваги, сила інерції й ін. Поверхневі сили пропорційні площі поверхні , на яку вони діють. Наприклад, сила тертя, сила тиску на поверхню й ін.

Результуючу масової й поверхневої сил можна розкласти на складові: нормальну до поверхні ( ) і дотичну до неї ( ). Спрямована усередину рідини нормальна складова , що діє на поверхню , що обмежує виділений елемент рідини, називається силою тиску. Стискаюча напруга, що виникає усередині рідини під дією сили тиску, називається гідростатистичним тиском.

Середній гідростатистичний тиск, тобто сила, що доводиться на одиницю площі поверхні, визначається вираженням

р_ср = .

Границя, до якої прагне це відношення при зменшенні поверхні , називається повним або абсолютним тиском у точці

р =

або

p = ,

де - елементарна сила, ;

- елементарна площадка, на яку діє сила , м².

У SI основна одиниця виміру тиску – Паскаль (Па); 1 Па = 1 . Позасистемні одиниці виміру тиску 1 мм рт. ст. (міліметр ртутного стовпа) і 1 мм вод. ст. (міліметр водяного стовпа) визначаються тиском стовпа висотою h = 1´10^-3 м рідини відповідної густини . Фізична атмосфера (1 атм) відповідає тиску стовпа ртуті висотою 760 мм, технічна атмосфера (1 ат) - 735,8 мм.

1 мм вод. ст. = = 9,81 Па;

1 мм рт. ст. = 1 Торр = 133,3224 Па;

1 атм = 760 мм рт. ст. = 760 Торр = 101325 Па;

1 ат = = Па;

1 бар = 1× Па.

Якщо на рідину діє тільки сила ваги, гідростатичний закон розподілу тиску в однорідній важко стисливій рідині має вигляд:

р = р₀ + r ∙ g ∙ h, (1.1)

де р - повний або абсолютний тиск у розглянутій точці, Па;

р₀ - тиск на вільній поверхні (поверхневий або зовнішній тиск ), Па;

- відносний (або ваговий тиск), Па;

- глибина занурення розглянутої точки під рівень вільної поверхні, м.

Загальний гідростатичний закон: повний (абсолютний) тиск у будь-якій точці спочиваючої рідини дорівнює зовнішньому тиску, складеному з тиском стовпа рідини висотою .

Закон Паскаля: тиск на вільну поверхню передається в усі точки спочиваючої рідини без змін.

Слідство із закону Паскаля: на будь-якій горизонтальній площині, що перетинає розглянутий спочиваючий об'єм однорідної рідини або газу, тиск постійний.

Звичайно в інженерній практиці використовують не абсолютний тиск р , а його відхилення від атмосферного р_бар.

Якщо повний тиск у розглянутій точці більше атмосферного, то різниця ( ) являє собою перевищення абсолютного тиску над атмосферним і називається манометричним або надлишковим тиском у даній точці:

р_надл = р_ман = р – р_бар = р₀ + r × g × h – р_бар. (1.2)

Якщо тиск на вільній поверхні рідини дорівнює атмосферному , то

р_надл = r × g × h (1.2 а).

У цьому випадку надлишковий і ваговий тиск збігаються.

Якщо абсолютний тиск у розглянутій точці менше атмосферного, то недостача повного тиску до атмосферного називається вакуумом або розрідженням:

р_вак = р_бар - р. (1.3)

Прилади для виміру тиску досить різноманітні. Вони класифікуються по різних ознаках.

За характером вимірюваної величини прилади розділяють на такі групи:

1. Прилади для виміру атмосферного тиску - барометри.

2. Прилади для виміру різниці абсолютного й атмосферного

тисків, тобто надлишкового й вакуумметричного тисків:

- манометри – прилади, що вимірюють надлишковий тиск ;

- вакуумметри – прилади, що вимірюють вакуум ;

- мановакуумметри – прилади, що вимірюють і надлишковий тиск і вакуум.

3. Прилади для виміру абсолютного тиску р - манометри абсолютного тиску. Манометри абсолютного тиску звичайно застосовують для виміру малих абсолютних тисків.

Абсолютний тиск можна вимірювати також за допомогою барометра й манометра, якщо вимірюваний тиск більше атмосферного ( ), а також барометра й вакуумметра, якщо вимірюваний тиск менше атмосферного ( ).

4. Прилади для виміру різниці тисків – диференціальні манометри.

5. Прилади для виміру малого надлишкового тиску й вакууму – мікроманометри.

За принципом дії розрізняють прилади:

- рідинні;

- пружинні;

- поршневі;

- електричні;

- комбіновані й ін.

До рідинних відносяться прилади, що засновані на використанні гідростатичного закону розподілу тиску. Принцип дії полягає в тім, що вимірюваний тиск урівноважується тиском, створюваним вагою стовпа робочої рідини. Висота стовпа робочої рідини служить мірою тиску.

Дія пружинних манометрів заснована на застосуванні закону Гука. Сила тиску деформує пружний елемент приладу. Деформація пружного елемента пропорційна тиску й служить його мірою. Пружний елемент приладу – пружина, яка може являти собою мембрани (плоскі, опуклі, гофровані), сильфони (тонкостінні трубки з поперечним гофруванням), трубчасті пружини овального перетину (пружини Бурдона).

У поршневих приладах сила вимірюваного тиску рідини, прикладена до поршня приладу, урівноважується зовнішньою силою, величина якої служить мірою тиску.

Дія електричних приладів заснована на використанні пропорційності між зміною деяких електричних властивостей матеріалів і зміною тиску. Наприклад, омічний опір деяких сплавів пропорційний тиску навколишнього середовища. Ця властивість використовується для виміру високих тисків. При вимірі швидкозмінних тисків використовується властивість провідників змінювати електричний опір при деформації. Електричний дротовий датчик наклеюють на пружний елемент, що деформується під дією вимірюваного тиску.

До комбінованих належать прилади, принцип дії яких носить змішаний характер (наприклад, електромеханічні прилади).

Основними характеристиками приладів, що вимірюють тиск, є:

· клас точності;

· діапазон вимірюваних тисків;

· чутливість;

· лінійність - лінійна залежність між вимірюваною величиною й показанням приладу;

· швидкодія.

Рідинні прилади.

Основними перевагами рідинних приладів є:

· простота пристрою;

· стабільність показань;

· висока точність вимірів.

Основними недоліками рідинних приладів є:

· вузькість діапазону вимірюваних тисків (від 10 до 10⁵ Па);

· крихкість скляних трубок;

· необхідність користуватися для збільшення діапазону вимірюваних тисків ртуттю й іншими рідинами, пари яких отрутні.

Рідина, що використовується в якості робочої, повинна бути малов’язкою і мати малий коефіцієнт теплового розширення. Звичайно як робочі рідини використовують воду ( кг/м³), спирт ( кг/м³), ртуть ( кг/м³), тетраброметан ( кг/м³), бромистий етилен ( кг/м³), бромистий етил ( кг/м³). Наведені значення щільності відповідають температурі Т = 273 К.

З метою зменшення помилки через капілярність у приладах використовують скляні трубки діаметром 10...15 мм для води й 6...9 мм для ртуті.

Ртутний барометр (рис. 1.1). Основна частина барометра - вертикальна товстостінна скляна трубка зі шкалою й із запаяним верхнім кінцем, з якої повністю вилучене повітря. Нижній кінець трубки опущений у чашу із ртуттю, у якій на вільну поверхню робочої рідини діє атмосферний тиск.

Наслідок із закону Паскаля для горизонтального рівня , сполученого з поверхнею ртуті в чаші, дозволяє дорівняти атмосферний тиск і тиск стовпа ртуті в трубці, тобто

р_бар = р_рт = r_р × g × h,

де - щільність робочої рідини (ртуті), ;

- прискорення вільного падіння, ;

- висота стовпа ртуті в трубці, м.

Висота h є мірою атмосферного тиску .

Рисунок 1.1 - Принципова Рисунок 1.2 - Барометри водяний (а) і ртутний (б)

схема рідинного

барометра

Рисунок 1.3 - П’єзометр Рисунок 1.4 - Вакуумметр

Погрішністю, що обумовлена тиском насичених пар ртуті у вільному запаяному кінці трубки, можна зневажити, тому що цей тиск на два порядки менше атмосферного тиску ( ).

При конструюванні рідинних приладів важливий раціональний вибір робочої рідини. Так, нормальний атмосферний тиск дорівнює р_бар = 101325 Па. Якщо вибрати за робочу рідину воду, то висота водяного барометра буде більше 10 м (рис. 1.2, а):

h = = = 10,33 м.

Щоб зменшити габарити барометра, за робочу рідину використовують ртуть. Висота ртутного барометра не перевищує 1 м (рис. 1.2, б):

h = = = 0,76 м.

П’єзометр (від греч. piezo - давлю). Застосовується для виміру надлишкового (манометричного) тиску в розглянутій точці. Являє собою вертикальну скляну трубку зі шкалою. Верхній кінець трубки відкритий в атмосферу. Нижній кінець п’єзометра з'єднується з місцем виміру тиску (рис. 1.3). Абсолютний тиск у точці С у відповідності з основним гідростатичним законом визначається вираженням

р_с = р_бар + r × g × h_c,

де - густина рідини;

- глибина занурення точки, у якій виміряється тиск, щодо рівня рідини в п’єзометричній трубці.

h_c = = .

Вакуумметр рідинний (зворотний п’єзометр). Являє собою вертикальну скляну трубку зі шкалою. Один кінець трубки з'єднується з місцем виміру тиску. Другий кінець трубки опущений у чашу з робочою рідиною (рис. 1.4). Умова рівності тисків, записана для поверхні , сполученої з вільною поверхнею робочої рідини в чаші, у випадку вакуумметра має вигляд:

p + r_р×g×h_вак = р_бар.

Із цієї формули одержуємо вираження, що визначає чисельно вакуумметричну висоту

h_вак = = .

U–образний манометр. Являє собою U – образну скляну трубку зі шкалою, заповнену робочою рідиною до нульової позначки. Одна гілка манометра відкрита в атмосферу, інша з'єднана з місцем, де виміряється тиск. На рис. 1.5 (а й б) показані U–образні манометри для виміру надлишкового й вакуумметричного тисків. На рис. 1.5 (в) показаний U–образний манометр для виміру абсолютного тиску. У цьому випадку одна гілка манометра з'єднана з місцем, де виміряється тиск, а друга гілка запаяна й з її вилучене повітря (р_нп » 0).

При вимірі надлишкового тиску для горизонтального рівня справедливе вираження

р_А = р_бар + r_р×g×Dh,

де - різниця рівнів робочої рідини в гілках манометра.

Очевидно, що обмірюване визначає надлишковий тиск:

Dh = = .

При вимірі вакуумметричного тиску для горизонтального рівня n-n справедливе вираження

p_А + r_р×g×Dh = p_бар.

Обмірюване є мірою вакуумметричного тиску

Рисунок 1.5 - U-образний манометр для виміру надлишкового (а), вакуумметричного (б) і повного (в) тисків

При вимірі абсолютного тиску в посудині (трубопроводі) для горизонтального рівня умова рівності тисків має вигляд

р_А = r_р×g×Dh.

Різниця рівнів у гілках манометра є мірою абсолютного тиску в резервуарі

Dh = .

Dh = = .

Диференціальний манометр застосовується для виміру різниці тисків. Являє собою U-образний манометр, обидві гілки якого приєднуються до місць виміру тиску (рис. 1.6). Різниця тисків у розглянутих точках визначається різницею рівнів робочої рідини в гілках манометра.

Для горизонтального рівня справедливе вираження

p_А + r×g×Dh = p + r_р×g×Dh

або

p_А – p = (r_p - r)×g×Dh.

Якщо в розглянутих об'ємах, у яких виміряється різниця тисків, перебуває газ, то зміною вагового тиску в газі, що заповнює частину вимірювальної трубки, звичайно зневажають. Це, як правило, припустимо, тому що щільність газів на три порядки менше щільності рідин. Тоді умова рівності тисків горизонтального рівня приймає вид

p_А = p + r_р×g×Dh.

Обмірювана різниця рівнів робочої рідини в гілках манометра є мірою різниці тисків у розглянутих точках

Dh = .

Мікроманометр застосовується для виміру тиску й різниці тисків з досить високою точністю. Являє собою чашу, заповнену робочою рідиною, з похилою трубкою й похилою шкалою (рис. 1.7). При вимірі малих тисків у газах для збільшення точності в якості робочих застосовують легкі рідини, наприклад, спирт. Показанням приладу є величина l зсуву рідини в похилій трубці.

Для рівня справедливо

p = p_бар + r_р×g×h.

Оскільки , надлишковий тиск на поверхні рідини в чаші дорівнює

р_надл = р – р_бар = r_р×g×l×sina,

де - відстань, на яку переміщається робоча рідина по шкалі приладу при вимірі;

- кут нахилу трубки до обрію.

Точність приладу зростає зі зменшенням кута нахилу трубки, тому що при цьому збільшується показання приладу, що відповідає даному тиску р. Прилади з похилою трубкою застосовують для вимірів тисків, рівних 240…1470Па.

Рисунок1.6 – Диференціальний Рисунок 1.7 - Мікроманометр

манометр

Пружинні прилади

Основними перевагами пружинних приладів є:

· портативність;

· універсальність;

· простота пристрою;

· простота застосування;

· широкий діапазон вимірюваних тисків.

Основним недоліком пружинних приладів є нестабільність їхніх показань, що викликана рядом причин: поступовою зміною пружних властивостей деформованого елемента, можливим виникненням залишкової деформації в ньому, зношуванням передавального механізму.

Трубчасті пружинні прилади вимірюють тиск у межах від до 1´ Па; погрішність вимірів 1...3%. Мембранні прилади застосовують для виміру вакууму й надлишкового тиску, що не перевищує 2,5 МПа.

Манометр, вакуумметр і мановакуумметр із одновитковою трубчастою пружиною (рис.1.8). Основною деталлю приладу є зігнута в дузі окружності порожня трубка, що має в перетині овальну форму (пружина Бурдона). Один кінець трубки запаяний. Вимірюваний тиск р передається усередину трубки через другий відкритий її кінець. Під дією різниці тисків у корпусі приладу й усередині полої трубки р пружина деформується.

Якщо р > р_бар, то надлишковий тиск розгинає трубку 1, якщо р < р_бар, то трубка згинається, тому що в ній установлюється вакуумметричний тиск (розрідження). Запаяний кінець трубки, переміщаючись, пускає в хід передавальний механізм 2. Стрілка приладу переміщається щодо шкали 3, яка проградуїрована в одиницях тиску.

Прилади з мембранною пружиною. Пружним елементом мембранного приладу є мембрана 2 (рис. 1.9), що представляє собою гофровану металеву пластинку, закріплену між фланцями нижньої й верхньої частин корпуса приладу. На мембрану через канал штуцера 1 передається тиск p, під дією якого мембрана прогинається. Через передавальний механізм 3 прогин передається на стрілку приладу, що сковзає по шкалі.

1 - трубчаста пружина манометра;

2- передавальний механізм; 1 - штуцер; 2 - мембрана;

3 - шкала; 4 - штуцер 3 - передавальний механізм

Рисунок 1.8 - Пружинний манометр Рисунок 1.9 - Мембранний манометр

1.2 Опис лабораторної установки

Виміри виконуються на лабораторних установках, показаних на рис. 1.10 й 1.11. Установка, зображена на рис. 1.10, складається з напірного резервуара 1, трубопроводу 3, що підводить воду в бак, зливальної труби 2, що забезпечує постійний рівень рідини Н у резервуарі, трубопроводу змінного перетину 4, що регулюється краном 5. У вертикальній стінці напірного бака зроблено отвір, до якого приєднаний насадок (точка А), статичний напір у точках В і С вимірюють через отвори в стінці трубопроводу, постачених патрубками, які з'єднані з п’єзометрами.