Гидростатическое давление и его свойства. Основное уравнение гидростатики. Силы давления жидкости на плоскую и цилиндрическую стенки. Приборы для измерения давления

Рассмотрим некоторый объем жидкости (рис.1), наход-ся в равновесии, условно заменив действие окруж-й жидкости на этот объем реакциями связи. Силы этих р-ций наз-ся силами гидростатического давления.

Выделив некоторую площадку (рис.2), на которую действ-т силы гидростатического давления, и разделив равнодействующую сил на площадь рассматриваемой пов-ти, получим среднее гидростатическое давление. Рср.=Р/S. Приуменьшении площади S до 0 отношение Р/S будет стремиться к некоторому пределу: Р= lim(Р/S), гидростат.давление при S→0.

Свойства гидростат.давления.

1.ГД всегда направлена норм-но к площадке, на которую оно действует, внутрь объема жидкости.

2.ГД в любой точке жид-ти не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует, т.е. оно действует одинаково по всем направлениям.

3.ГД в точке зависит от ее координат в пространстве. По мере погружения точки давление в ней будет возрастать и наоборот.

Основное уравнение гидростатики.

Виделим в однородной ж-ти, находящейся в покое параллелепипед с площадью горизонтального основания Δ S и высотой Н. Условия равновесия: Р1 и Р – давления на плоскость основания верхн. и нижн. силы давления Р1, Р2, Р3, Р4, действующие на вертикальные грани взаимно уравновешиваются как равные по величине и противоположные по направлению. В вертикальном направ-и действуют силы давления на верхнюю грань Р1 ΔS, и на нижнюю Р ΔS. Так же на выделенный элемент действ-т сила тяжести жид-ти в объеме параллелепипеда, равная ρ g H ΔS. Условием равновесия отн-но оси АВ явл-ся: Р ΔS - Р1 ΔS - ρ g H ΔS = 0, след-но Р= Р1 + ρ g H.

Поверхность, по которой жид-ть граничит с газообразной средой, наз-ся свободной. Если верхняя грань рассматриваемого элемента совпадает со свободной, на которую действует давление Р0, то Р= Р0 + ρ g H, где Р-давление внутри жид-ти на глубине Н, Р0 – давление на свободную пов-ть, ρ – плотность жид-ти, g – ускорение свободного падения.

Гидростатическое давление – в точке внутри покоящейся жид-ти равно сумме давления на свободную пов-ть и давления столба жид-ти высотой равной глубине погружения точки.

Силы давления на плоскую и цилиндрическую стенки.

Плоская стенка

P = (Р0 +γН) d S, Р= Р0 ∫ d S + γ∫ Нd S= Р0 ∫ d S+ γ sinα ∫ yd S

Р= Р0 S + γ sinα yс S, Р= (Р0 + γ Нс) S = Рс S – ГД центра тяжести, yс – статический момент инерции.

Полная сила давления на плоскую стенку равна произведению площади стенки на величину ГД в центре тяжести этой площади.

Цилиндрическая стенка

Рассмотрим объем жид-ти, ограниченный цилиндрической пов-тью АВСД. На жид-ть действуют следующие силы: со стороны жид-ти Рy; вертикальная сост-щая Рz; сила тяжести G приложенная в центре тяжести выделенного объема. Со стороны цилиндр. пов-ти действ-т сила реакций этой пов-ти.

∑Y=0; Рy-Ry=0, след-но Рy=Ry

∑Z=0; Рz-Rz- G=0, след-но Rz= Рz-G

R=

Приборы для измерения давления

Давление измеряют жид-ми и пружинными манометрами. Пьезометр применяют для измерения давленияжид-ти, незначительного отлич-ся от атмосферного.

Пружинный манометр-для измерения значительных давлений

Вакуумметры – для измерения вакуума. Жидкостные U-образные манометры применяют для измерения малых давлений. Измеряемое давление зависит от плотности применяемой жид-ти. Наиболее часто используют ртуть, воду или спирт.

Для измерения малых давлений с большой точностью используют микроманометры.

Для измерения разности давления в 2-х резервуарах используют дифференциальные манометры.