Обобщенная имитационная модель
Обратимся к рисунку 7.1. Величина силы 
зависит от физико-механических свойств грунта и размеров площадки сдвига. Неизвестные силы 
и 
можно найти из условий равновесия элемента OBKD
(7.3)
Из этих уравнений после преобразований получим
(7.4)
. (7.5)
Вес выделенного элемента определяется по приведенным ранее формулам, но при этом площадь боковой поверхности обобщенного расчетного элемента 
будет равна
, (7.6)
где 
- длина отрезка 
(длина элемента, измеренная в плоскости ножа).
Полученное по формуле (7.4) значение силы позволяет перейти к расчету приведенного давления на площадку сдвига и в дальнейшем - к величине угла сдвига и параметрам, характеризующим процесс копания.
Существенное отличие приведенной обобщенной имитационной модели от существующих заключается в том, что впервые стало возможным оценить аналитическими методами влияние на процесс копания независимо друг от друга практически всех факторов. Эта оценка осуществляется опосредствовано, через изменение граничных условий на поверхностях рассматриваемого элемента 
.
Разработанные теоретические основы взаимодействия ножа с разрабатываемым грунтом позволяют рассчитать величины составляющих сопротивления грунта резанию и копанию, амплитуду их колебаний при больших и малых сдвигах, частоту их возникновений и значения других параметров, характеризующих процессы резания и копания: давления и силы, действующие на площадке скольжения, положение площадок скольжения и величину углов сдвигов, обеспечивающих устойчивость массива грунта от разрушения.
Основными рассчётными положениями являются:
внедрение ножа в массив грунта до появления сдвига;
формирование площадки сдвига, обеспечивающей устойчивость массива от дальнейшего разрушения;
оценка устойчивости массива от разрушения сразу после сдвига, при новых граничных условиях.
Установлено, что основными и наиболее сложными для математического описания являются малые сдвиги, следующие за первым, при которых нож внедряется в массив, образованный тремя гранями. В этом случае оцениваются альтернативные схемы разрушения при малых и большом сдвигах, и выбирается вариант, реальный в рассматриваемых условиях.
Полученные уравнения позволяют связать перемещения ножа в грунте с процессом формирования малых сдвигов и возникающих при этом сопротивлений с учётом колебательного характера нагрузки. В итоге решена задача о динамической нагружённости рабочих органов землеройных машин, работающих в режиме послойной разработки грунта.