График зависимости момента инерции от квадрата расстояний.

Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе №6.

По дисциплине Физика

Тема: Определение момента инерции с помощью маятника Оберкека

Автор: студент гр. ГС-16-1 /Галомзик В.А./

(подпись) (Ф.И.О.)

ПРОВЕРИЛдоцент _____________ /Фицак В.В./

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

Цель работы - исследовать зависимость момента инерции крестовины с надетыми на нее грузиками от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс крестовины.

Явление изученное в процессе работе:

Вращательным движением твердого тела — явление(((Фицак сказал, что бред))), когда при вращении твердого тела все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Основные определения физических величин, явлений, процессов:

Момент инерции телаявляется мерой инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела зависит от размеров и формы тел и от распределения массы тела относительно оси вращения.

Моментом инерции материальной точки относительно некоторой оси называется величина J,равная произведению массmматериальной точки на квадраты её расстояния от оси. ,где m-масса материальной точки, r-расстояние от материальной точки до оси.

Момент инерции твердого тела (сплошного)называется величинаJ, равная произведениюмассытела-m на радиус-R относительно оси, проходящей через центры оснований.

Моментом инерции системы материальной точки относительно осиназывается величина J,равная сумме произведений массвсех материальных точек, образующихмеханическуюсистему, на квадраты их расстояний от данной оси.

***Эту страницу выучить(еще он спросил про основное уравнение вращательного движения)

Закон и соотношения

1) Основное уравнение динамика вращательного движение твердого тела:

где: — суммарный момент внешних сил; J —момент инерции тела относительно той же оси; —угловое ускорение

[M]=Н*м

,

2) Закон Ньютона:

; m=const. где a — ускорение тела, m — масса тела. F — сила натяжения

[M]=кг [F]=H [a]=

—изменение импульса тела

F—сила натяжения

[P]=Н*с

[F]=Н

Теоретические ожидания. Результат.

1. Расчётные формулы:

. где – радиус шкива, m- масса груза, h – путь, пройденный грузом

где J₀ - момент инерции тела при r = 0.

Исходные данные:h=0,43м

=0,042м; m=0,083кг

Формулы погрешности: .

Таблица 1(Расчет момента инерции тела)

№	r, м	t, c	, c	Jэ кг*м2	Jр кг*м2
	0,25	8.633	8.632	0.127	0,124235
	8.638
	8.625
	0,22	7.836	7.706	0,0985	0,096176
	7.700
	7.581
	0,19	6.144	6.176	0,0632	0,071699
	6.010
	6.375
	0,16	5.066	5.092	0.0429	0,050804
	5.084
	5.126
	0,13	4.068	4.05	0,0271	0,033491
	4.048
	4,033
	0,10	3.541	3,444	0,0195	0,01976
	3,405
	3,386
	0,07	2.859	2.809	0,0129	0,009611
	2.770
	2.798

Таблица 2(Обработка результатов эксперимента)

№	r, м	xi	Ji		xiJi
	0,25	0,0625	0,12671	0,00391	0,00792
	0,22	0,0484	0,101	0,00234	0,004885
	0,19	0,0361	0,06479	0,0013	0,00233
	0,16	0,0256	0,0440	0,0007	0,00113
	0,13	0,0169	0,0278	0,0003	0,00046
	0,1	0,01	0,02004	0,0001	0,0002
	0,07	0,0049	0,01328	0,00002	0,00007
		0,0292	0,0568	0,00123	0,00243

Примеры расчётов:

m – масса груза, кг;

r₀ – радиус шкива, м;

g – ускорение свободного падения;

t – время движения груза;

h – путь, пройденный грузом

Среднее квадратичное отклонение:

Окончательный результат:

График зависимости момента инерции от квадрата расстояний.

Вывод: После проведения опытов и произведения расчётов был определён момент инерции с помощью м

аятника Обербека. При уменьшении радиуса вращения время вращения уменьшается. Чем больше радиус шкива, тем больше момент инерции системы

Процент погрешности: