Статистическая проверка гипотез.
При статистической проверке гипотез уровнем значимости называется
вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. принять правильную нулевую гипотезу
+вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу
вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу
вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. принять неправильную нулевую гипотезу
Критической областью называется
множество значений критерия, где принимается
+ множество значений критерия, при которых отвергается
область, в которой
область, в которой
Тип (вид) критической области определяется
уровнем значимости
знаком в нулевой гипотезе
знаком
+знаком неравенства в альтернативной гипотезе
По данным выборки ; . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак
> или
+< или
только
только <
Статистические гипотезы
выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются по генеральным совокупностям
выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются тоже по выборочным совокупностям
+выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются по выборочным совокупностям
выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются тоже по генеральным совокупностям
Проверяемая гипотеза обозначается
+
Множество всех значений критерия, при которых отвергается, называется
областью определения
областью принятия гипотезы
+критической областью
областью существования
Форма критической области (левая, правая, двусторонняя) зависит от
гипотезы
+гипотезы
сочетания и
гипотезы
При статистической проверке гипотез критические точки это
множество точек, образующих область принятия
множество точек, образующих область принятия
+точки, разделяющие область принятия гипотезы и область отвергания
область существования
Гипотеза принимается, если наблюдаемое значение критерия
лежит в критической области
+лежит в области принятия гипотезы
лежит в области существования
лежит на границе критической области и области принятия гипотезы
Гипотеза отвергается, если наблюдаемое значение критерия
+ лежит в критической области
лежит в области принятия гипотезы
лежит в области существования
лежит на границе критической области
При статистической проверке гипотез наблюдаемое значение критерия
определяется из таблиц
+вычисляется по исходным данным
дается в условиях задачи
не используется
При статистической проверке гипотез критическое значение критерия
+ определяется из таблиц
вычисляется по исходным данным
дается в условиях задачи
не используется
При статистической проверке гипотез критерием называется
константа, которая находится из условий задачи
любая случайная величина
+случайная величина с известным распределением
константа, которая находится из таблиц
По данным выборки ; . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак
+> или
< или
только
только <
По данным выборки . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту(гипотетической средней) в конкурирующей гипотезе должен быть знак
< или
+> или
только
только <
По данным выборки . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту(гипотетической средней) в конкурирующей гипотезе должен быть знак
>или
только
только >
+< или
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение
+Фишера – Снедекора (F)
Стьюдента (T)
нормальное (Z)
Пирсона
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (малые выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение
Фишера – Снедекора (F)
+Стьюдента (T)
нормальное (Z)
Пирсона
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних(большие выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение
Фишера – Снедекора (F)
Стьюдента (T)
+нормальное (Z)
Пирсона
Альтернативная (конкурирующая) обозначается
+
Стандартный размер . По данным выборки размер . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту в конкурирующей гипотезе должен быть знак
> или ¹
+< или ¹
только ¹
только<
Уровень значимости определяет
тип критической области
+значение
формулировку нулевой гипотезы
формулировку конкурирующей гипотезы
Конкурирующая гипотеза определяет
+тип критической области
размер критической области
распределение случайной величины, используемой в качестве критерия при проверке гипотезы
область принятия гипотезы
Если принимается гипотеза о работе двух станков, то
+первый станок налажен лучше
второй станок налажен лучше
станки налажены одинаково
нельзя сделать вывода
К непараметрическим относятся гипотезы
о равенстве генеральных средних
о равестве генеральных дисперсий
+о законах распределения
об уровне значимости
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область
+правосторонняя
левосторонняя
двусторонняя
любая
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область
правосторонняя
двусторонняя
+левосторонняя
любая
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область
любая
+двусторонняя
правосторонняя
левосторонняя
Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область
+ двусторонняя
левосторонняя
любая
правосторонняя
Двусторонняя критическая область соответствует гипотезе вида
+
Если принимается гипотеза о работе двух станков, то
первый станок налажен лучше
второй налажен лучше
станки налажены неодинаково
+станки налажены одинаковы
Если принимается гипотеза о весе детали, то
+вес детали соответствует стандарту
тяжелее стандарта
легче стандарта
нельзя сделать вывода
Малые выборки
+
Большие выборки
+
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение
Стьюдента (Т)
+Фишера – Снедекора (F)
нормальное (Z)
Пирсона
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних, в случае, когда генеральные дисперсии известны, используется случайная величина, имеющая распределение
Фишера – Снедекора (F)
+ нормальное(Z)
Стьюдента(Т)
Пирсона
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия неизвестна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение
+Стьюдента (Т)
нормальное (Z)
Фишера – Снедекора (F)
Пирсона
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия известна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение
+ нормальное (Z)
Фишера – Снедекора (F)
Пирсона
Стьюдента (Т)
При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (генеральные дисперсии неизвестны, но равны) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение
Пирсона
нормальное (Z)
+ Стьюдента (Т)
Фишера – Снедекора (F)
Правильная форма нулевой гипотезы имеет вид
+
Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область -
правосторонняя
произвольная
+левосторонняя
двусторонняя
Границей между критической областью и областью принятия нулевой гипотезы является
прямая
окружность
+точка
парабола
По данным выборки , . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак
+> или ≠
< или ≠
только ≠
только <
Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область -
правосторонняя
+двусторонняя
произвольная
левосторонняя
Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле
+
Наблюдаемое значение критерия Фишера – Снедекора равно
+
Наблюдаемое значение критерия Z (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; D(X) известна) определяется формулой
+
Наблюдаемое значение критерия Z (при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних; D(X) известна) определяется формулой
+
Наблюдаемое значение критерия Стьюдента (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; генеральная дисперсия неизвестна) определяется формулой
+
Наблюдаемое значение критерия Стьюдента при проверке гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции определяется по формуле
+