Поток вектора напряженности электрического поля. Эквипотенциальные поверхности. Теорема Гаусса для электростатического поля.

Классическая теория теплоемкости твердых тел. Закон Дюлонга и Пти.

В основеклассической теории теплоемкости твердых тел лежит закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Однородное твердое тело рассматривается как система независимых друг от друга частиц, имеющих три степени свободы и совершающих тепловые колебания с одинаковой частотой. Причины расхождения с опытомклассической теории теплоемкости твердых тел состоят в ограниченности используемого закона равномерного распределения энергии по степеням свободы и непригодности его в области низких температур, где среднюю энергию колеблющихся частиц в кристаллической решетке необходимо вычислять по законам квантовой механики. В первоначальной квантовой теории теплоемкости твердых тел, разработанной Эйнштейном, кристалл рассматривается как система N атомов, каждый из которых является квантовым гармоническим осциллятором.

Недостатокклассической теории теплоемкости твердого тела заключается в том, что в ней не учитывается строение тела, а если и говорится об узлах решетки как о центрах колебаний, то все же не придается никакого значения упорядоченности в размещении этих центров.

Закон Дюлонга-Пти

— эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R:

где R — универсальная газовая постоянная.

Напряженность электрического поля. Силовые линии. Принцип суперпозиции. Напряженность поля, создаваемого заряженным стержнем в точке, расположенной на продолжении оси стержня.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда : E=F/q. Напряжённость электрического поля в СИ измеряется в вольтах на метр [В/м] или в ньютонах на кулон.

Силовая линия — это кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с вектором, являющимся элементом векторного поля в этой же точке. Применяется для визуализации векторных полей, которые сложно наглядно изобразить каким-либо другим образом. Иногда (не всегда) на этих кривых ставятся стрелочки, показывающие направление вектора вдоль кривой.

Принцип суперпозиции : результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Поток вектора напряженности электрического поля. Эквипотенциальные поверхности. Теорема Гаусса для электростатического поля.

Поток вектора напряженности электрического поля через произвольную поверхность численно равен количеству линий напряженности, пронизывающих эту поверхность. Эта простая геометрическая интерпретация позволяет наглядно проиллюстрировать одно важное свойство электростатического поля. Рассмотрим поле точечного заряда и найдем число линий N_r, пересекающих сферическую поверхность радиуса r, окружающую заряд q. Пусть заряд лежит в центре нашей сферы. Напряженность поля на этой сферической поверхности будет всюду одинаковой и составит:

Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью.

Между двумя любыми точками на эквипотзенциальной поверхности разность потенциалов равна нулю, поэтому работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. Это означает, что вектор силы в любой точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности.

Теорема Гаусса для напряженности электростатического поля.Пусть в некоторой области пространства известно векторное поле напряженности электростатического поля . Допустим, что в окрестности фиксированной точки пространства имеется элемент поверхности площади , ориентацию которого можно задать с помощью вектора единичной (безразмерной) нормали к этому элементу поверхности. Поскольку элемент поверхности является двусторонним объектом, то направление нормали можно выбрать произвольно. Введем в рассмотрение объект вектор элемента площади поверхности. Этот вектор численно равен площади элемента поверхности, имеет размерность площади и направлен вдоль , то есть вдоль нормали к элементу поверхности. Элемент потока вектора через площадку по определению равен скалярному произведению вектора ивектора