Дифракциялық тордан өткен жарық максимумдарының шарты

; = 0,1,2,3,…

мұндағы – тордың периоды (тұрақтысы); – негізгі максимумның реті (номері); – тордың бетіне түсірілген нормаль және дифракцияланған толқынның бағыты арасындағы бұрыш.

Дифракциялық тордың жіктеу қабілеті

мұнда - екі көршілес спектрлік сызықтардың толқын ұзындықтарының ең кем айырымы ( және ); – тор штрихтерінің саны; – дифракциялық максимумдарының реттік номері.

Вульф – Брэгг формуласы

мұнда – кристалдағы атомдық жазықтықтар арасындағы арақашықтық; - сырғанау бұрышы (кристаллға параллель түсетін рентген сәулелерінің шоғының бағыты мен кристалл қырының арасындағы бұрыш).

Брюстер заңы

мұнда i_B– шағылған жарық толқыны толық үйектелген кездегі түсу бұрышы; – салыстырмалы сыну көрсеткіші.

Малюс заңы

мұндағы – анализатордан өткен жазық үйектелген жарықтың интенсивтігі; – анализаторға түсетін жазық үйектелген жарықтың интенсивтігі; - анализаторға түскен және анализатордан өткен жарық векторлары арасындағы бұрыш.

Жарықтың үйектелу дәрежесі

мұндағы және - анализатор арқылы өткен жартылай үйектелген жарықтың максималды және минималды интенсивтіктері.

КВАНТТЫҚ ФИЗИКА

· Стефан-Больцман заңы

мұнда - абсолют қара дененнің сәулеленуі; Т-термодинамикалық температура;

- Стефан-Больцман тұрақтысы ( ).

· Вин ығысу заңы

мұнда - сәулелену энергиясының максимумына сәйкес келетін толқын ұзындығы;

b=2,9*10^-3мК Вин тұрақтысы.

Планк формуласы

мұнда , - абсолют қара дененнің жарқырауының спектрлік тығыздығы; -толқын ұзындығы; - жиілік; с - жарықтың вакуумдағы жылдамдығы; k - Больцман тұрақтысы; Т-термодинамикалық температура; h - Планк тұрақтысы;

Фотоэффектің Эйнштейн теңдеуі

мұндағы –металл бетіне түскен фотонның энергиясы; А-электронның металдан шығу жұмысы; Т_max-фотоэлектронның максималды кинетикалық энергиясы; егер фотон энергиясы шығу жұмысынан көп артық болса ( ), онда

Фотоэффектің қызыл шекарасы

, ,

мұндағы -фотоқұбылыс пайда бола алатын сәулеленудің максималды толқын ұзындығы ( - минималды жиілік).

Бетке перпендикулярлы түскен жарықтың қысымы

, немесе ;

мұнда -беттің жарықтануы; с-электромагниттік сәулеленудің вакуумдағы жылдамдығы; w-сәулелену энергиясының көлемдік тығыздығы; -шағылу коэффициенті.

Фотонның энергиясы ,

мұнда h-Планк тұрақтысы; - жарық жиілігі; - толқын ұзындығы.

Фотонның массасы және импульсі

· Бордың бірінші постулаты (стационарлы күйлер туралы)

(n=1,2,3,…),

мұнда m- электрон массасы; r-орбитаның радиусы; - орбитадағы электронның жылдамдығы; n-бас кванттық сан; - келтірілген Планк тұрақтысы;

· Бордың екінші постулаты. Бір стационарлы күйден екіншісіне ауысқан кездегі сутек атомынан сәулеленген фотонның энергиясы (жиіліктер ережесі)

мұндағы -сәулеленудің жиілігі; n₁, n₂-күйлердің реттік саны; және -стационарлық күйлердегі атом энергиялары, немесе

мұндағы -сутек атомының иондану энергиясы (13,6 эВ).

· Электронның бір орбитадан екінші орбитаға көшкендегі сутек атомы шығаратын немесе жұтатын жарықтың толқын ұзындығын анықтайтын

Бальмер өрнегі

мұндағы -Ридберг тұрақтысы ( )

· Де Бройль толқындары.Қозғалыстағы бөлшектің импульсі мен толқын ұзындығының арасындағы байланыс

Гейзенбергтің анықталмаушылық қатынастары

бөлшектің импульсі мен координаттары үшін

мұнда - бөлшектің импульсінің x өсіне проекциясының анықталмаушылығы; -оның координатасының анықталмаушылығы;

· Кванттық механиканың негізгі теңдеуі – Шредингер теңдеуі. Оны шешу арқылы микробөлшектің энергиялық спектрі және толқындық функциялары анықталынады.

Бөлшектің dV көлемде болу ықтималдығы

мұнда - бөлшектің күйін сипаттайтын толқындық функция;

Ықтималдықтың нормалау шарты

· Сутек атом ядросына ұқсас атомдарында электронның өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясы

мұндағы –ядро мен электронның арақашықтығы; -элементтің реттік нөмірі; -электрлік тұрақты.

Сутекке ұқсас атомдағы электронның энергиясының мәні

, (n=1,2,3…)

Атомдағы электронның күйін төрт кванттық сан толық сипаттайды

-бас кванттық сан;

-орбиталдық кванттық сан;

-магниттік кванттық сан;

-спин магниттік.

Электронның импульс моменті

мұнда –орбиталдық кванттық сан; l=0,1,…,n-1.

Сыртқы магнит өрісінің z бағытына импульс моментінің проекциясы

мұндағы –магниттік кванттық сан; .

Электронның спині (импульстің өздік механикалық моменті)

мұнда s-спиндік кванттық сан (s=1/2).

Сыртқы магнит өрісінің z бағытына спиннің проекциясы

мұнда –магниттік спиндік кванттық сан;

· Паули принципі (әрбір жеке кванттық күйде бір ғана электрон болуы мүмкін )

немесе 1-ге тең болады,

мұнда _-кванттық күйлердегі электрондардың саны;

n-бас кванттық санмен анықталатын күйлердегі электрондардың максималды саны Z(n)

Сутегі атомындағы электронның негізгі күйінің толқындық функциясы

Ядроның белгіленуі

мұнда X-химиялық элементтің белгісі; Z-зарядтық сан, ол атомның реттік нөміріне сәйкес (ядродағы протондардың санына тең); А-массалық сан (ядродағы нуклондардың саны); (А-Z) айырымы-ядродағы N нейтрондардың саны.

Радиоактивтік ыдырау заңы

мұнда - t уақыт аралығында ыдырамаған атомдардың саны; - бастапқы (t=0) уақыт мезетіндегі ыдырамаған атомдар саны; - натурал логарифмнің негізі; - радиоактивті ыдырау тұрақтысы.

· Жартылай ыдырау пероиды - ыдырамаған атомдар санының екі есе азаюына кеткен уақыт. Жартылай ыдырау периоды ыдырау тұрақтысымен келесі қатынаспен байланысқан

· Атом ядросының массалар ақауы еркін протондар мен нейтрондардың массаларының қосындысы мен олардан құралған ядро массасының айырымы болып табылады

түрінде жазуға болады,

мұнда -зарядтық сан (ядродағы протондардың саны); А-массалық сан (ядродағы нуклондардың саны); (А-Z) айырымы-ядродағы N нейтрондардың саны; және - сәйкесінше протон мен нейтронның массалары; -ядро массасы, с – жарық жылдамдығы (с²=9*10¹⁶Дж/кг=9*10¹⁶м²/с²).