Розрахунок із звичайною арматурою

1. Розрахункове значення опору арматури:

2. Розрахункове значення міцності бетону на стиск:

3. Розрахункове значення міцності бетону на розтяг:

4. Робоча висота перерізу:

Де =35 мм – відстань від центру арматури до зовнішньої грані перерізу.

5.

w = α – 0,008 = 0,85 - 0,008· = 0,714,

6. Обчислюємо граничне значення відносної висоти стисненої зони бетону:

тут σ_sr = = 400 МПа.

7. Коефіцієнт , буде рівним:

8. Отже, коефіцієнт

9. Так як , умова задовольняється.

10. Відповідна відносна висота стисненої зони бетону

ξ = 1 – = 1 – = 0,39.

11. Коефіцієнт ζ:

12. Знаходимо необхідну площу арматури:

13. Приймаємо два стержні арматури 4Ø32A400C

14.

Розрахунок з попередньо напруженою арматурою К-19

14. Розрахункове значення опору арматури:

15. Розрахункове значення міцності бетону на стиск:

16. Розрахункове значення міцності бетону на розтяг:

17. Робоча висота перерізу:

Де c_nom=35 мм – відстань від центру арматури до зовнішньої грані перерізу.

18.

w = α – 0,008 = 0,85 - 0,008· = 0,714,

19. Обчислюємо граничне значення відносної висоти стисненої зони бетону:

тут σ_sr = = 876,7 МПа.

20. Коефіцієнт , буде рівним:

21. Отже, коефіцієнт

22. Так як , умова задовольняється.

23. Відповідна відносна висота стисненої зони бетону

24. ξ = 1 – = 1 – = 0,39

25. Знаходимо необхідну площу попередньо напруженої арматури:

– коефіцієнт умов роботи високоміцної арматури, згідно

26. Приймаємо два стержні попередньо напруженої арматури 20Ø8К-19

Економічний аналіз

Вартість матеріалів:

Бетон класу С25/35– 812 грн/м³;

Арматура класу Ø32А400С – 44,94 грн/м.п.;

Арматура класу Ø8К-19 – 2,81 грн/м.п.;

Для еконамічного аналізу візьмемо частину балки довжиною 1 м. Тоді вартість 1 м.п балки становитиме:

- Для попередньо напруженої А400С :

С = =342,16 грн./м.п.

- Для звичайної арматури А400С:

С = 330,92 грн./м.п.

- Для попередньо напруженої К1500(К-19) :

С = =232,65 грн./м.п.

Висновок: отже балка законстуйована із попередньо напруженої арматури є більш економічно вигідна в порівнянні із іншими варіантами.

Задача №3

Матеріали: бетон. Клас бетону С25/30,.Передавальну міцність бетону R_bp призначаємо рівною 0.5В: (R_bp=0.5В=0.5·25=12,5МПа).

Характеристики міцності бетону класу С25/30: ; ; (табл. 3.1 [13]); (табл. 3.1 [13]). Розрахункове значення модуля пружності бетону Е_cd = 25·10³ МПа (табл. 3.1 [13]).Коефіцієнт надійності для бетону γ_с =1,3; γ_сt =1,5. Коефіцієнт, що враховує вплив на міцність бетону при стиску тривалої дії та несприятливих впливів що викливані способом прикладання навантаження Коефіцієнт, що враховує вплив на міцність бетону при розтягу тривалої дії та несприятливих впливів що викливані способом прикладання навантаження

Матеріали: арматура. Сталь класу К-19. Характеристики міцності: характеристичне значення міцності арматури на межі текучості ; коефіцієнт надійності для арматури (табл. 2.1 [13]). Максимальний коефіцієнт умов роботи арматури, який враховує опір напруженої арматури вище умовної межі текучості η = 1,2 (п.3.13 [1]). Модуль пружності арматури класу А400С - Е_s = 2,1·10⁵ МПа (табл. 3.4 [14]).

Розрахунок .

1. Розрахункове значення опору арматури:

2. Розрахункове значення міцності бетону на стиск:

3. Розрахункове значення міцності бетону на розтяг:

4. Робоча висота перерізу:

Де = 100 мм – відстань від центру попередньо напруженої арматури до зовнішньої грані перерізу.

5. Розрахунок ведемо, відповідно до вказівок . Припустимо, що стиснутої ненапруженої арматури не потрібно. Перевіримо умову :

Отже границя стиснутої зони проходить в поличці.

6. Визначаємо коефіцієнт

7. Згідно при арматурі K-19, класі бетону С25/30, приймаємо згідно зауваження 1, =0,6, знаходимо . Тоді із при . Так як додаткова стиснута арматура непотрібна.

Отже границя стиснутої зони проходить в ребрі.

8. Так як , тоді знаходимо із ζ=0,942 і ξ=0,117.

9. Так як ξ=0,117< і ξ=0,117< , тоді

10. Далі знаходимо площу необхідної попередньо напруженої арматури:

11. Приймемо попередньо напружену арматуру 1Ø14К-19 Тоді розміщуємо стержні у два ряди і отримаємо:

12. Тоді робоча висота перерізу дорівнюватиме:

13. Виконаємо перевірку несучої здатності перерізу. Знаходимо висоту стиснутої зони бетону:

14. Визначаємо несучу здатність поперечного перерізу:

Умова виконується, несуча здатнысть перерызу забезпечина.

Задача №4

Матеріали: бетон. Клас бетону В30, що відповідає класу бетону С25/30. Передавальну міцність бетону R_bp призначаємо рівною 0.5В: (R_bp=0.5В=0.5·30=15МПа).

Характеристики міцності бетону класу С25/30 : ; ; (табл. 3.1 [13]); (табл. 3.1 [13]). Розрахункове значення модуля пружності бетону Е_cd = 25·10³ МПа (табл. 3.1 [13]).Коефіцієнт надійності для бетону γ_с =1,3; γ_сt =1,5. Коефіцієнт, що враховує вплив на міцність бетону при стиску тривалої дії та несприятливих впливів що викливані способом прикладання навантаження Коефіцієнт, що враховує вплив на міцність бетону при розтягу тривалої дії та несприятливих впливів що викливані способом прикладання навантаження

Матеріали: арматура. Попередньо напружена арматура. Сталь класу К-19. Характеристики міцності: характеристичне значення міцності арматури на межі текучості ; коефіцієнт надійності для арматури (табл. 2.1 [13]). Максимальний коефіцієнт умов роботи арматури, який враховує опір напруженої арматури вище умовної межі текучості η = 1,2 (п.3.13 [1]). Модуль пружності арматури класу К-19 – Е_p = 180·10³ МПа (табл. 3.4 [14]).

Поздовжня конструктивна арматура А400С Характеристики міцності: характеристичне значення міцності арматури на межі текучості ; коефіцієнт надійності для арматури (табл. 2.1 [13]). Максимальний коефіцієнт умов роботи арматури, який враховує опір напруженої арматури вище умовної межі текучості η = 1,2 (п.3.13 [1]). Модуль пружності арматури класу А400С - Е_s = 2,1·10⁵ МПа (табл. 3.4 [14]).

Застосований механічний спосіб натягування арматури на упори стенда. Попереднє напруження згідно із завданням приймаємо рівним