Визначення основних розмірів кулачкових механізмів

Сила, яка діє з боку кулачка 1 на штовхач 2 без урахування сил тертя, діє по нормалі n-n (рисунок 8.3)

Рисунок 8.3

Кутом тиску називається кут, утворений направленням сили R₂₁ і направленням швидкості штовхача. Розкладаючи R₂₁, горизонтальну Q і вертикальну Р складові, знаходимо:

Q=R₂₁sin ; P=R₂₁cos .

Корисну роботу виконує тільки сила Р. Сила Q викликає перекіс штовхача, збільшуючи сили тертя в напрямній, які можуть заклинити штовхач. Чим менший кут тертя, тим вищий коефіцієнт корисної дії кулачкового механізму. В кулачковому механізмі неможливо мати =0 на всіх фазах руху. Кут тиску пов’язаний з параметрами кулачкового механізму. На рисунку 8.3 а для фази віддалення зображено заміняючий механізм ОАВ із центром кривини профілю в точці А. Побудуємо план швидкостей (рисунок 8.3 б) для заміняючого механізму рав, який буде подібний до трикутника ОАК (ОК рв) на рисунку 8.3 а. З подібності трикутників знаходимо:

. (8.1)

Порівнюючи (10.3) з (3.1), переконуємося, що відрізок дорівнює аналогу лінійної швидкості штовхача. З трикутника КВС (рисунок 8.3 а) знаходимо:

, (8.2)

де S_o- координата штовхача в нижньому (початковому) положенні;

е – ексцентриситет;

- аналог швидкості штовхача;

S_B- переміщення штовхача.

У кожному положенні кулачка кут тиску має бути меншим за допустимий кут тиску . З формули (8.2) випливає, що більшому значенню аналога швидкості та ексцентриситету відповідає більше значення кута тиску; при збільшенні радіуса кут тиску зменшується. Ці залежності використовуються для знаходження розмірів кулачкового механізму за допустимим кутом тиску. З цією метою будується графік S-S¢ (рисунок 8.4) в однакових масштабах по осях.

Рисунок 8.4

Аналоги швидкості відкладаються при віддаленні вправо при обертах кулачка за годинниковою стрілкою. До графіка S-S' проводяться дотичні під кутом . Точка перетину О дотичних визначає центр оберту кулачка, значення зміщення та мінімальний радіус кулачка. Якщо при проектуванні кут прийнятий близько до допустимого, то відступають у заштриховану зону на кілька міліметрів, щоб гарантувати запроектований кут тиску. Якщо заданий ексцентриситет, то центр кулачка знаходиться на перетині дотичної, яка відповідає віддаленню штовхача з прямою, що визначає зміщення. Габарити механізму можна зменшити, якщо у фазі повернення, в якій штовхач переміщується під дією пружини, збільшити кут тиску. На практиці проектування для визначення мінімального радіуса кулачка будується не вся діаграма, а тільки ті положення переміщення (S_в, S_n), які відповідають максимальним значенням аналога швидкості у фазах віддалення і повернення. З цих положень по осі абсцис відкладаються значення аналогів швидкості в масштабі ml ( ), і до них проводяться під вибраним кутом прямі до перетину в точці О₁, яка визначає центр обертання кулачка (рисунок 8.5).

Таким же наближеним методом графічно визначається положення центра оберту кулачка з коромислом (рисунок 8.6). Заданими вважаються кут тиску , довжина коромисла і максимальне значення повороту коромисла .

Кути і відповідають максимальним значенням аналогів кутових швидкостей у відповідних фазах руху. Відрізки аb i cd у масштабі коромисла визначають аналоги лінійних швидкостей:

мм; мм.

Рисунок 8.5

Рисунок 8.6

Відрізок аb (фаза віддалення) відкладається до центра оберту коромисла, якщо коромисло і кулачок обертаються в одному напрямі, і від центра, якщо обертаються в різних напрямах. З побудови одержуємо в масштабі коромисла R_min i L – відстань О₁О₂ між осями кулачка і коромисла. У випадку тарілчастого (плоского) штовхача кут тиску в усіх положеннях дорівнює нулю. Такий кулачковий механізм має ту особливість, що штовхач може контактувати тільки з опуклою частиною профілю кулачка. Ця умова буде виконана, якщо радіус кривини в усіх точках профілю буде більший за нуль. З рисунка 8.7 a

Рисунок 8.7

одержуємо: =S+R_o+ >0

або , (8.3)

де - аналог лінійного прискорення штовхача, одержаний із плану аналогів прискорень (рисунок 8.7, в);

S – переміщення штовхача;

R_o – розшукуваний мінімальний радіус профілю кулачка.

Щоб знайти R_o, будується діаграмма S-S'' (рисунок 8.8) і в положенні штовхача, який відповідає максимальному від’ємному значенню аналога прискорень, проводиться абсциса ab, яка дорівнює в масштабі переміщення - _max . До абсциси проводиться лінія під кутом 45⁰, і на перетині з віссю ординат знаходиться центр обертання кулачка О, який відповідає залежності (8.3).

Точка контакту кулачка з тарілкою штовхача (точка В на рисунку 8.7) знаходиться на відстані ВС, яка дорівнює аналогу швидкості штовхача в масштабі кулачка. З подібності трикутників АОК і арв (рисунок 8.7 а, б) знаходимо:

;

. (8.13)

Рисунок 8.8

Від залежить перекіс штовхача в напрямній.