Измерение сигналов напряжения и тока произвольной формы электромеханическими приборами

Наиболее распространенными средствами измерений напряжения и тока являются измерительные приборы. Они разнообразны вследствие различных измерительных задач и требований, предъявляемых к приборам. По физическим явлениям,на которых основана работа приборов, их можно разделить на электроизмерительные и электронные приборы. По виду выдаваемой информации различают аналоговые и цифровые приборы. По схеме преобразования различают структурные схемы измерительных приборов прямого действия и сравнения. В приборах прямого действияпреобразование сигнала измерительной информации происходит только в одном направлении, а в приборах сравнения, кроме прямого преобразования, используется обратное преобразование (обратная связь). По способу выдачи измерительной информации измерительные приборы делятся на показывающие и регистрирующие.

Электромеханические приборы, в зависимости от способа преобразования электромагнитной энергии в механическое угловое перемещение подвижной части, делятся на магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, ферродинамические и электростатические. Все перечисленные системы приборов, кроме магнитоэлектрической, пригодны для измерения в цепях как постоянного, так и переменного тока. Приборы магнитоэлектрической системы – только для измерения в цепях постоянного тока. Амперметры и вольтметры, в зависимости от их системы, показывают разные значения измеряемых величин. Показания приборов магнитоэлектрической системы соответствуют среднему за период значению измеряемой величины, т. е. измеряют постоянные составляющие тока или напряжения. Показания приборов электромагнитной, электродинамической, ферродинамической и электростатической систем соответствуют действующему значению измеряемой величины.

В связи с этим рассмотрим, как математически описывается сигнал измерительной информации, который несет информацию о величинах тока или напряжения, измеряемых приборами.

Переменный ток (напряжение) промышленной частоты имеет синусоидальную форму и характеризуется мгновенным i (u), среднеквадратичным (действующим) I (U) значением, амплитудой I_m (U_m)и фазой ψ_i (ψ_u):

или .

Синусоидальный сигнал является частным случаем несинусоидального, который можно представить рядом Фурье:

u = U₀ +

где U₀ – среднее значение сигнала за период Т (постоянная составляющая); U_mk – амплитуда сигнала k-й гармоники.

На рис. 4.2 представлен несинусоидальный разнополярный периодический сигнал – напряжение (ток), характеристиками которого являются: u(t) – значение сигнала в заданный момент времени; и – пиковые значения сигнала – наибольшее мгновенное значение положительной полуволны и наименьшее мгновенное значение отрицательной полуволны сигнала (U_m – амплитудное значение для синусоидального сигнала); U_p (размах) – сумма модулей пиковых значений и .

Постоянная составляющая сигнала U₀ – среднее значение сигнала U_cpза период Т:

Переменная составляющая сигнала за период – разность между мгновенным значением сигнала u(t)и его постоянной составляющей U₀:

.

Средневыпрямленным значением сигнала U_cp.вза период является среднее значение модуля сигнала:

(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).

Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)

Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение называют действующим значением сигнала.

Основная характеристика сложных сигналов – их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.

Среднеквадратическое значение периодического несинусоидального сигнала:

,

где – среднеквадратическое значение k-й гармоники; k – номер гармоники.

Коэффициенты амплитуды (K_A)и формы (K_Ф) устанавливают связь между указанными выше значениями сигнала:

.

Для синусоидального сигнала:

.

Детерминированные сигналы конечной энергии, существенно отличные от нуля в течение ограниченного интервала времени, называются импульсными сигналами. Импульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной, трапецеидальной и др.), полярности, амплитуды, длительности, частоты следования. Наиболее часто в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис. 4.3, а), у которых среднеквадратическое значение и постоянная составляющая вычисляются как

.

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.3) с амплитудой U_m длительностью t_u и периодом повторения Т характеризуется скважностью Q = T/t_u. При этом . Следовательно, среднеквадратическое значение

.

Для некоторых часто используемых форм сигнала коэффициенты амплитуды и формы вычислены. Например, для треугольной формы (рис. 4.3, б) ( ). Для меандра (рис. 4.3, в) – ( ).