Методичні вказівки до виконання контрольних та курсової робіт

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

РОБОЧА ПРОГРАМА,

Методичні вказівки та індивідуальні завдання

до вивчення дисципліни «Теорія автоматичного керування»

для студентів напряму 6.050702 – електромеханіка

Затверджено

на засіданні Вченої ради академії

Протокол №1 від 30.01.2012

Дніпропетровськ НМетАУ 2012

УДК 681.518:621.3(07)

Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Теорія автоматичного керування» для студентів напряму 6.050702 – електромеханіка / Укл.: Г.С. Щербина, І.Г. Тригуб, В.П. Радченко. – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2012. – 42 с.

Пропонується комплекс індивідуальних завдань для виконання контрольних робіт з нормативної дисципліни «Теорія автоматичного керування», а також завдань на курсову роботу. Для кожної групи завдань наведені рекомендації щодо їх виконання, які підкріплені відповідними прикладами. Аналітичні розрахунки рекомендується перевірити шляхом імітаційного моделювання на ПЕОМ.

Призначена для студентів напряму 6.050702 – електромеханіка заочної форми навчання.

Друкується за авторською редакцією.

Укладачі: Г.С. Щербина, канд. техн. наук, доц.

І.Г. Тригуб, канд. техн. наук, доц.

В.П. Радченко, асист.

Відповідальний за випуск О.П. Єгоров, канд. техн. наук, доц.

Рецензент А.В. Ніколенко, канд. техн. наук, доц. (НМетАУ)

Підписано до друку 08.10.2012. Формат 60х84 1/16. Папір друк.

Друк плоский. Облік.-вид. арк. 2,47. Умов. друк. арк. 2,44.

Тираж 100 прим. Замовлення №132.

Національна металургійна академія України

49600, Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4

Редакційно-видавничий відділ НМетАУ

ЗМІСТ

ВСТУП............................................................................................................... 4

1. РОБОЧА ПРОГРАМА.................................................................................. 6

1.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛІНИ.................................................. 6

1.2. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНИХ ГОДИН.................................................... 8

1.3. ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ.......................................................................... 9

1.3.1. Теоретичний матеріал................................................................... 9

1.3.2. Лабораторні роботи.................................................................... 16

1.3.3. Курсова робота............................................................................ 16

2. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ ТА

КУРСОВОЇ РОБІТ.......................................................................................... 17

2.1. ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ....................................... 17

2.1.1. ЗАВДАННЯ №1. Побудова динамічних характеристик

типових ланок і їхніх з'єднань............................................................... 17

2.1.2. Рекомендації до виконання завдання №1................................... 20

2.1.3. ЗАВДАННЯ №2. Стійкість і якість систем автоматичного

керування............................................................................................... 21

2.1.4. Рекомендації до виконання завдання №2................................... 25

2.1.5. ЗАВДАННЯ №3. Розрахунок і аналіз АСР з використанням

моделювання на ПЕОМ......................................................................... 26

2.1.6. ЗАВДАННЯ №4. Розрахунок параметрів автоколивань в

нелінійній системі................................................................................... 28

2.1.7. Рекомендації до виконання завдання №4................................... 29

2.2. ПРИКЛАДИ ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ............................................. 30

2.2.1. Розрахунок та побудова часових і частотних характеристик

з’єднань динамічних ланок................................................................... 30

2.2.2. Розрахунок параметрів автоколивань в нелінійній системі....... 36

2.3 РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ.............. 40

ЛІТЕРАТУРА.................................................................................................. 42

ВСТУП

Загальним напрямком комплексної автоматизації й механізації є створення автоматизованих систем керування технологічними процесами (АСУ ТП) на основі застосування широкої номенклатури вимірювальних пристроїв, міні- і мікроеом, інтегрованого керування.

При створенні АСУ ТП виникає ряд взаємозалежних завдань, у рішенні яких необхідне участь технологів, механіків, математиків і інших фахівців. Звідси випливає важливість знання основ теорії автоматичного керування.

Проблема забезпечення необхідних властивостей автоматичних систем досить складна. У ній можуть бути виділені насамперед наступні приватні завдання:

· забезпечення стійкості (стабілізація);

· підвищення запасу стійкості (демпфірування);

· підвищення точності регулювання в сталих режимах (зменшення або усунення статичної помилки відтворення впливу, що задає, зменшення або усунення впливу збурювань);

· поліпшення перехідних процесів (збільшення швидкодії, максимальне зменшення динамічних помилок відтворення впливу й від збурювань).

Будь-яка система автоматичного регулювання повинна бути стійкою. Однак запас стійкості в системі стабілізації (з постійним керуючим впливом, або таким, що рідко змінюється) може бути значно менше, ніж у системі, яка слідкує (із неперервним керуючим впливом, або таким, що часто змінюється). Якщо параметри регульованого об'єкта визначені приблизно або можуть змінюватися в процесі експлуатації системи, то необхідний більший запас стійкості, ніж при точно встановлених і незмінних параметрах.

В системі стабілізації забезпечується максимально можливе чи хоча б необхідне зменшення впливу збурювань. В системах, які слідкують, крім того, забезпечується необхідна швидкодія, зменшення як статичних, так і динамічних помилок відтворення впливу, що задається.

Коли стійкість і необхідна якість не можуть бути досягнуті простою зміною параметрів системи (коефіцієнтів передачі, постійних часу окремих ланок), тоді ця задача вирішується введенням у систему регуляторів з визначеною структурою і параметрами.

Тому центральною задачею теорії автоматичного керування є досягнення необхідної якості регулювання. Систематизація й узагальнення накопичених знань привели до створення ряду методів проектування (синтезу) систем із заданими показниками точності регулювання і швидкодії.

Ціль виконання контрольних завдань і курсової роботи – закріплення теоретичних знань і придбання практичних навичок розробки й розрахунку окремих вузлів автоматизованих систем керування.

Контрольна робота включає ряд завдань, що відбивають основні розділи програми досліджуваної дисципліни. Аналітичні розрахунки рекомендується перевірити шляхом імітаційного моделювання на ПЕОМ із застосуванням MATLAB/Simulink.

Контрольні завдання й завдання на курсову роботу видаються на семестр, у якому вивчається дисципліна, у попередньому семестрі на настановних лекціях.

Після виконання робіт студентами заочного факультету вони висилаються в деканат для перевірки. Якщо роботи виконані вірно й відповідно до завдання, студент допускається до їхнього захисту. У випадку наявності помилок або виконання робіт не відповідно до завдання, вони вертаються для доробки або виправлення помилок. Захистити контрольну й курсову роботи необхідно до екзамену з досліджуваної дисципліни.

Контрольна робота й пояснювальна записка до курсової роботи повинні бути оформлені на форматі А4. Перелік використовуваної літератури приводиться наприкінці роботи. Посилання на джерело в тексті робляться скорочено: у квадратних дужках вказується номер джерела за списком. В окремих випадках після вказівки джерела приводиться номер таблиці, малюнка або сторінки, наприклад, [3], табл.8; [2], мал.4; [4], с.72. Не допускається ніяких скорочень слів і позначень, крім прийнятих офіційними джерелами. Креслення схем, графіки й інші ілюстрації повинні бути виконані акуратно й містити необхідні позначення. У підрисуночних написах необхідно розкрити скорочені позначення, прийняті в схемі.

РОБОЧА ПРОГРАМА

ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛІНИ

Навчальна дисципліна «Теорія автоматичного керування» є нормативною і входить до циклу дисциплін професійно-практичної підготовки. Вивчення цієї дисципліни дає студентові знання та навички, необхідні для проектування та налагодження систем автоматичного управління (САУ).

Мета вивчення дисципліни – опанування постановки задач, засвоєння принципів побудови САУ, методів аналізу та синтезу лінійних, нелінійних, імпульсних, цифрових, адаптивних та оптимальних систем з застосуванням сучасних програмних комплексів для моделювання динамічних систем.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен

знати:

- основні поняття теорії управління та регулювання;

- методи побудови математичних моделей САУ;

- методи аналізу стійкості та якості САУ;

- методи синтезу САУ із заданими показниками якості функціонування;

вміти:

- складати диференційні рівняння елементів САУ та системи в цілому;

- складати і перетворювати структурні схеми САУ;

- визначати часові функції та часові характеристики САУ та її елементів за умов дії сигналів різного роду;

- визначати частотні функції та характеристики САУ;

- аналізувати стійкість лінійних, імпульсних та нелінійних САУ;

- розраховувати управляючі пристрої (регулювачі), які забезпечують показники якості, що вимагаються, у тому числі з використанням методу простору станів;

- синтезувати САУ за умов дії випадкових сигналів;

- застосовувати адаптивні методи для управління нестаціонарними об’єктами.

Критерії успішності – отримання позитивних оцінок при складанні контрольних робіт та при захисті курсової роботи.

Засоби діагностики успішності навчання – комплекти контрольних робіт, варіанти курсової роботи.

Зв’язок з іншими дисциплінами – вивчення матеріалу дисципліни базується на знаннях з «Вищої математики», «Фізики», «Електроніки та мікросхемотехніки» та інших.

Набуті знання та уміння використовуються при вивченні дисциплін «Системи керування електроприводами», «Моделювання електромеханічних систем», «Спеціальні електроприводи та автоматизовані технологічні комплекси».

1.2. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНИХ ГОДИН

(денна та заочна форма навчання)

	денна форма	заочна форма
Усього годин за навчальним планом
у тому числі: Аудиторні заняття
з них: лекції
лабораторні роботи
практичні заняття	–	–
семінарські заняття	–	–
Самостійна робота
у тому числі при: підготовці до аудиторних занять
підготовці до модульних контрольних робіт		–
виконанні курсових проектів (робіт)
виконанні індивідуальних завдань	–
опрацюванні розділів програми, які не викладаються на лекціях
Підсумковий контроль	д.зал.	д.зал.

ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ

Теоретичний матеріал

№№ тем	Назва розділу/теми та її зміст	Тривалість (годин), література
Розділ 1. Сутність та принципи автоматичного управління. Моделі лінійних САУ
	Поняття про управління та регулювання. Принципи автоматичного управління Коротка довідка з розвитку теорії і техніки автоматичного управління. Об’єкт управління, керовані величини, збурення і керуючі впливи. Управління, мета управління. Ручне, автоматизоване і автоматичне управління. Регулювання за відхиленням, збуренням, комбіновані АСР. Основні функціональні елементи САУ. Закони управління та автоматичні регулятори.	8 г. лекцій, 16 г. самост. [1], с.15-41 [2], с.16-22 [3], с.3-19 [2], с.33-37   [3], с.30-59
	Класифікація САУ за алгоритмом функціонування та видом сигналів Системи автоматичної стабілізації. Системи програмного управління. Системи, які слідкують. Оптимальні та адаптивні системи. Лінійні неперервні системи. Лінійні імпульсні системи. Нелінійні системи. Цифрові системи.
	Поняття про моделі САУ, статичні та динамічні характеристики Фізичні та математичні моделі. Диференційні рівняння елементів і систем. Методика складання диференційних рівнянь. Лінеаризація. Статичні та динамічні характеристики
	Функція передачі та частотна функція Форми запису диференційних рівнянь. Функція передачі у зображеннях за Лапласом та в операційній формі. Структурні схеми САУ.
	Типові динамічні ланки та їхнє з’єднання Типові ланки та їх часові й частотні характеристики (підсилювальна, аперіодична, ідеальна та реальна диференціююча, інтегруюча, коливальна ланки та ланка запізнення), ланки з розподіленими параметрами. З’єднання ланок. Перетворення структурних схем.
	Функція передачі замкненої системи Функції передачі замкненої системи за завданням, за збуренням та за похибкою.
Розділ 2. Властивості та характеристики замкнених САУ
	Впливи на систему та вимоги до процесу управління. Стійкість замкнених САУ Детерміновані та випадкові впливи через завдання та реакція на них. Детерміновані та випадкові впливи через збурення, та реакція на них. Визначення стійкості динамічної системи. Математична умова стійкості. Загальна характеристика критеріїв стійкості. Запас стійкості.	4 г. лекцій, 16 г. самост. [1], с.54-59 [1], с.84-102 [3], с.65-71 [2], с.128-137 [2], с.179-214 [1], с.111-126
	Стаціонарні (усталені) режими лінійних САУ Усталені режими лінійних САУ при регулярних впливах. Усталені режими лінійних САУ при випадкових впливах. Статичні та астатичні САУ. Способи зменшення статичної помилки.
	Оцінювання якості САУ при сходинкових та довільних впливах Види перехідних процесів. Прямі оцінки якості. Показники якості (час регулювання, перерегулювання, статична помилка та ін.) Види довільних сигналів. Визначення коефіцієнтів помилок. Порядок астатизму.
	Частотні та кореневі методи оцінювання якості САУ Показник коливальності. Резонансна частота та частота зрізу. Взаємозв’язок частотних та перехідних характеристик. Зв’язок якості САУ з логарифмічною частотною характеристикою. Зв’язок якості САУ з коренями характеристичного рівняння. Ступінь стійкості та коливальності.
Розділ 3. Синтез лінійних неперервних САУ
	Поняття про ідентифікацію об’єктів регулювання Ідентифікація об’єктів регулювання за перехідними та ваговими характеристиками. Ідентифікація за частотними характеристиками.	4 г. лекцій, 16 г. самост. [1], с.129-150 [2], с.236-264
	Наближені методи вибору закону регулювання та параметрів регулювальників Типові закони регулювання. Інженерні методи вибору закону регулювання та розрахунку параметрів регулювальника.
	Синтез САУ за ЛЧХ та на базі кореневих методів Синтез САУ за ЛЧХ. Синтез САУ з використанням ЕОМ на базі кореневих методів.
	Синтез систем підлеглого регулювання Принцип підлеглого регулювання. Розрахунок параметрів керуючого пристрою для автоматизованого електропривода.
Розділ 4. Імпульсні лінійні САУ
	Визначення імпульсної системи. Z-перетворення. Різницеві рівняння Класифікація і особливості динаміки імпульсних систем автоматичного управління. Дискретне перетворення Лапласа. Гратчаста функція та різницеві рівняння.	4 г. лекцій, 16 г. самост. [1], с.247-285
	Математичний опис імпульсних лінійних САУ Види імпульсної модуляції. Квантування та модуляція неперервних сигналів Імпульсна САУ як з’єднання імпульсного елемента та неперервної частини. Математична модель реального імпульсного елемента та імпульсної системи в цілому.
	Методи дослідження імпульсних САУ Рівняння і передатні функції розімкнутих і замкнутих імпульсних систем. Точність імпульсних САУ. Аналіз стійкості та якості імпульсних САУ.
Розділ 5. Нелінійні САУ
	Особливості нелінійних САУ, їх стаціонарні режими Типові нелінійності та їх з’єднання. Нелінійна система як з’єднання нелінійного елемента та лінійної частини.	4 г. лекцій, 16 г. самост. [4], с.6-33 [4], с.43-47
	Дослідження нелінійних систем методом фазового простору (фазової площини) Поняття фазового простору та фазової площини. Види фазових траєкторій та їх побудова.
	Метод гармонійної лінеаризації Гармонійний баланс. Ідея методу гармонійної лінеаризації. Функція передачі гармонійно лінеаризованої системи. Визначення параметрів автоколивань методом гармонійного балансу. Режими сковзання в нелінійних САУ.
	Стійкість та якість нелінійних систем Частотна функція нелінійної системи. Критерії абсолютної стійкості. Випадкові процеси в нелінійних САУ. Статистична лінеаризація.
Розділ 6. Оптимальні САУ
	Основні поняття та визначення теорії оптимальних систем. Еволюція понять про взаємодію об’єкта та регулятора від найпростіших систем Ползунова-Уатта до сучасних систем оптимального управління на базі керуючої обчислювальної техніки. Причини виникнення задач оптимізації. Загальні положення оптимального управління. Математичний опис об’єктів та систем управління у просторі станів. Математичні моделі процесів та систем у просторі станів як складова вирішення задач оптимізації. Поняття про вектори стану, управління та виходу об’єктів управління. Форми математичного опису об’єктів управління та їх перетворення до простору станів.	4 г. лекцій, 38 г. самост. [5], с.17-29 [5], с.37-47 [6], с.13-40 [6], с.60-98 [7], с.55-67
	Керованість, стабілізуємість та спостережуваність об’єктів управління. Спостерігачі Визначення та математичні критерії керованості, стабілізуємості та спостережуваності об’єктів управління, фізична сутність керованості та спостережуваності об’єкта. Спостерігачі: їх визначення та призначення.
	Поняття про функціонал. Найпростіша задача варіаційного числення Поняття про функціонал як критерій оптимальності управління динамічними об’єктами. Приклади критеріїв оптимальності. Найпростіша задача варіаційного числення. Рівняння Ейлера як перша необхідна умова екстремуму функціонала. Узагальнення найпростішої задачі варіаційного числення на випадок залежності функціонала від багатьох функцій одного аргументу. Система рівнянь Ейлера-Лагранжа. Варіаційні задачі на умовний екстремум Формулювання та приклади варіаційних задач на умовний екстремум. Вирішення загальної задачі Лагранжа як основа синтезу задач оптимального управління. Задачі Лагранжа, Майєра та Больця. Синтез оптимальних систем управління за допомогою варіаційного числення.
	Аналітичне конструювання оптимального регулятора стану методом динамічного програмування. Постановка задачі АКОР. Синтез оптимального регулятора стабілізації стану лінійних об’єктів управління. Матричне рівняння Ріккаті. Гольчата варіація та умови оптимальності.
	Принцип максимуму. Принцип максимуму Понтрягіна та його геометричний сенс. Система зв’язаних рівнянь. Алгоритм пошуку оптимального управління в різних задачах. Ітераційні процедури. Синтез систем, які є оптимальними за швидкодією. Теорема про «n»- інтервалів. Постановка задачі про максимальну швидкодію та теорема О.А. Фельдбаума про «n»- інтервалів. Алгоритм розрахунку оптимальних за швидкодією систем управління об’єктами, у тому числі з обмеженнями на фазові координати.
Розділ 7. Адаптивні САУ
	Регулярні методи пошуку екстремуму Метод сканування (повного перебирання). Метод Гауса-Зайделя. Метод градієнту.	4 г. лекцій, 38 г. самост. [5], с.3-36
	Методи випадкового пошуку екстремуму Локальний випадковий пошук із повертанням. Локальний випадковий пошук з перерахуванням.
	Принцип еталонної моделі Структура адаптивної системи з еталонною моделлю. Методи отримання моделі об’єкту управління. Режим навчання та режим управління.
	Адаптивна система стабілізації з ідентифікатором Структура адаптивної системи з ідентифікатором. Сполучення режимів навчання та управління. Алгоритми ідентифікації.

Лабораторні роботи

№ занять	Тема заняття	Тривалість (годин)
ауд.	самост.
	Засвоєння методики аналізу САУ з застосуванням пакету динамічного моделювання Simulink
	Дослідження на ЕОМ властивостей динамічних ланок
	Дослідження САУ на стійкість та якість
	Синтез та дослідження системи підлеглого регулювання
	Дослідження нелінійної системи, яка слідкує
	Дослідження релейної САУ в режимі сковзання
	Синтез систем оптимальних за швидкодією та витратами палива за допомогою принципа максисмуму Понтрягина та дослідження їх роботи на ЕОМ

Курсова робота

№ теми	Тема та зміст роботи
	Дослідження АСР частоти обертання двигуна постійного струму Опис електродвигуна як об’єкта управління с обґрунтуванням його моделі та розрахунком її параметрів. Обґрунтуванням та вибір принципу побудови системи. Розрахунок параметрів системи. Оцінювання запасу стійкості та якості системи методами логарифмічних частотних характеристик. Моделювання системи на ПЕОМ.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ ТА КУРСОВОЇ РОБІТ