Проверка зависимости пути от времени

Омск – 2007

Рекомендовано к изданию ученым советом физического факультета26 декабря 2006 года

Механика: Лабораторный практикум. ч. 1. (для студентов физического факультета) / Сост.: Сычёв С.А., Серопян Г.М., Скутин А.А., Югай К.Н., Муравьев А.Б.

Практикум включает 4 лабораторные работы. Материал соответствует Государственному образовательному стандарту по специальности «Физика». Может использоваться студентами других специальностей.

Лабораторная работа № 1

Изучение законов движения тел в поле тяжести Земли

на машине Атвуда.

Цель работы: исследовать законы движения в поле земного тяготения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда с платформами, грузами и перегрузками, электромагнит, электросекундомеры, тумблер-переключатель.

Устройство машины Атвуда изображено на рисунке 1.

Машина Атвуда имеет вертикальную стойку 1, с сантиметровой шкалой. На верхнем конце стойки имеется легкий алюминиевый блок 2, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута тонкая нить, на концах которой висят цилиндрические грузы 3 и 4, имеющие равные массы m. На груз 3 и 4 могут надеваться один или несколько перегрузков 6 и 7. Система грузов в этом случае выходит из равновесия и начинает двигаться равноускоренно. При этом включается электрический секундомер, по которому производят отсчет времени движения системы от начала движения до момента пересечения грузом 3 фотодиода на платформе 5, секундомер автоматически выключается в этот момент.

Для точного определения ускорения движения системы необходимо учитывать момент инерции блока. Натяжение нити по обе стороны блока в этом случае будет различным. Запишем уравнения поступательного движения груза с перегрузком M+m (справа), пренебрегая скольжением нити по блоку:

(M+m)g – T₁ = (M+m)a , (1)

уравнение для левого груза массы M:

Mg – T₂ = – Ma, (2)

где а – ускорение системы, Т₁ – натяжение правой нити, Т₂ – натяжение левой нити, g – ускорение свободного падения.

Уравнение вращательного движения диска имеет вид:

T₁r – T₂r = J , (3)

где r – радиус блока 2 на рис. 1, J = - момент инерции диска. Объединяя (1), (2) и (3), получим

, (4)

где m – масса перегрузка; m_б – масса блока. Учет силы трения уменьшает величину ускорения.

2 6

3

1

5

7

4

Рис. 1. Машина Атвуда.

Из формулы видно, что система будет двигаться с ускорением меньшим, чем ускорение свободного падения. Увеличивая перегрузок m можно увеличить и ускорение системы. Если перегрузок m во время движения снять, то дальнейшее движение системы будет происходить с постоянной скоростью, равной скорости в момент снятия перегрузка.

На стержне платформа с фотодиодом может быть закреплена при помощи зажимного винта в любом месте стойки.

Упражнение 1.

Проверка зависимости пути от времени.

1. На правый груз положить добавочный перегрузок 6, разомкнуть цепь электромагнита и установить систему в начальном положении так, чтобы левый груз 4 находился внизу. Затем установить платформу 5 на некотором расстоянии от нижнего основания правого груза. После этого разомкнуть кнопкой «Пуск» цепь электромагнита и удерживать кнопку до момента пересечения груза с перегрузком линии фотодиода, при этом одновременно запускается электросекундомер, который останавливается в момент пересечения линии фотодиода. Цифровая шкала дает показание времени движения системы. Для достижения большей точности измерений необходимо учитывать силу трения в оси блока. Для этого на правый груз кладут листочки бумаги или картона до тех пор, пока система не будет двигаться равномерно и прямолинейно. После этого их можно разместить внутри правого груза.

2. Выбрать три значения расстояния от груза до платформы и для каждого расстояния провести измерение времени движения для пяти перегрузков разной массы. Результаты занести в таблицу.

3. Вычислить пять значений ускорения, соответствующие пяти перегрузкам и трем положениям платформы, по формуле равноускоренного движения:

. (5)

4. Вычислить значения ускорений по формуле (4) и сравнить значения ускорений, полученных из опыта с расчетным значением. Оценить погрешность проведенных экспериментов.

5. Начертить график зависимости пути от времени.

Упражнение 2.