Определение перемещений при изгибе балки

Цель работы:

Экспериментальная проверка расчетных формул для определения прогиба и угла поворота сечения при изгибе.

Общие сведения

Для опыта берется стальная балка 1 прямоугольного поперечного сечения (рис. 1, 2). На балке 1 укреплена стойка 2 и фиксатор 3. Нагружение балки осуществляется ручным гидравлическим прессом 4 и с помощью специального приспособления 5 (см. рис. 1). Давление пресса передается через валик 6, который находится посередине между опорами приспособления 5. Максимальный прогиб y_max имеет место по середине пролета балки, а максимальный угол поворота - в опорных сечениях (рис. 2), и находится по формулам

где l - расчетная длина балки, равная расстоянию между опорами (см. рис. 1), EI_z - жесткость сечения балки.

Определение опытной величины максимального прогиба производится при помощи стрелочного индикатора 7, установленного в среднем сечении под балкой 1 (рис. 1, 3). Для нахождения опытного угла поворота опорного сечения используется стрелочный индикатор 8 (см. рис. 3), установленный на стержне приспособления 5 (см. рис. 1).

По показаниям DC (см. рис. 3) индикатора 8 и высоты l_c стойки 2, измеренной от нейтрального слоя балки 1 до точки касания ножки индикатора 8, определяем

Ввиду того, что угол j_оп очень мал (измерения проводятся в пределах упругих деформаций), можно с достаточной степенью точности принять, что tgj_оп»j_оп.

С учетом этого получаем

Рис. 1

Порядок выполнения работы

1. Замерить длину пролета балки l и размеры поперечного сечения и (рис. 2).

2. Установить балку на опоры так, чтобы фиксатор 3 был с наружной стороны правой опоры приспособления 5, а ножки индикаторов 7 и 8 плотно прикасались соответственно к балке 1 и стойке 2 (рис. 1).

3. Приложить к балке посредством пресса 4 небольшую начальную нагрузку (примерно 1 атм.) и снять первые показания по индикаторам 7 и 8.

Рис. 2

∆С

Примечание. Эта нагрузка необходима для устранения люфтов и зазоров в установке, что обеспечивает в дальнейшем более точное измерение деформаций.

4. Сделать несколько измерений величин Dy и DC с помощью индикаторов 7 и 8 соответственно, последовательно увеличивая нагрузку равными ступенями DP. Данные опыта занести в табл. 1 (см. форму отчета). При выполнении опыта максимальная нагрузка P_max на балку должна определятся из условия, чтобы возникающие в балке напряжения не превышали предела пропорциональности:

Для малоуглеродистой стали можно принять s_пц=200 МПа.

5. Определить опытный прогиб y_оп как среднее арифметическое нескольких измерений Dy.

6. Найти опытный угол поворота j_оп опорного сечения по формуле (3), где DС определяется как среднее арифметическое нескольких измерений DС.

7. Определить теоретическое значение прогиба y_max по формуле (1) и угла поворота j_max по формуле (2) на ступень нагрузки DР.

8. После получения теоретических и опытных значений деформации найти расхождение между ними в процентах.

9. Оформить отчет по прилагаемой форме.

ОТЧЕТ 7

Цель работы:………………………………………..…………………………..

…………………………………………………………….………………………

…………………………………………………………….………………………

Испытательная машина…………………………………………………………

Цена деления шкалы индикатора: K_u = ……….. .

Схема нагружения балки и расположение измерительных приборов

Размеры балки и геометрические характеристики сечения

b = ……….....м; l = ……….....м; h = ……….....м; l_c = ……….....м;

;

Результаты наблюдений

Нагрузка P (H)	Отсчеты (в дел. приборов)	Угол поворота	Прогиб
индикатор балки	индикатор стойки
Б	Dy	С	DС
Среднее приращение отсчетов	Dyср= =……..=…	DСср= =……..=…

Теоретические значения максимального прогиба и угла поворота соответственно

…..….=……м; …..….=…..рад.

Расхождение в процентах:

; .

Выводы по работе…………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

Отчет принял

……………………………..