БКШ-теориясының сапалық жақтары

Асқын өткізгіштік құбылысы 1911 жылы ашылды, ал оны толық түсіндіру 1957 жылы ғана іске асты. Үш америка ғалымдары Бардин, Купер, Шриффер асқын өткізгіштіктің тізбекті микроскопиялық теориясын ойлап тапты. Бұл теорияның математикалық құрылымы өте күрделі, сондықтан біз тек қана БКШ деп аталатын теорияның негізгі сапалық жақтарын ғана қарастырамыз.

Теорияның негізгі мазмұны – «куперов жұп»-тары деп аталатын жұптардың пайда болуы. Төменгі температуралар мен белгілі бір жағдайларда электрондар бір-біріне тартылып (бір аттас зарядтар!), жұптар құрады екен. Тартылу табиғаты қысқаша мынадай: Металда қозғалып жүрген электрон торды поляризациялайды (тор құраушы оң иондарды өзіне тартады). Бұл жердегі оң зарядтар тығыздығы артады және бұл эффективті оң зарядты одан 1 мкм аралықта тұрған басқа электрон сезеді де, осылай «куперов жұбы» пайда болады. Егер электрондар спиндері антипараллель болса, онда бұл тартылыс өте күшті болады, яғни жұптардың пайда болуына электростатикалық күштермен қоса, алмасу күштері де қатысады. Жұптардың пайда болуына неліктен төменгі температура керек екені белгілі: электронға тартылу күшінің әсерінен ауыр ионның ығысуы иондар тербелісінің кіші амплитудаларында жақсы көрінеді. Жеңіл иондардың ығысуы маңыздырақ болатыны белгілі. (изотоптық эффект).

Асқын өткізгіштік кванттық эффекті, бірақ макроскопиялық масштабта көрінеді. Кванттық макроскопиялық эффект- өшпейтін асқын өткізгіш ток - болу үшін өте көп ток тасушылар, яғни электрондар бір ғана толқындық функциямен сипатталуы керек. Ал толқындық функция біреу болады, егер барлық электрондар бір күйде болса. Бірақ электрондар, фермиондарға жатады, олар Паули принципіне бағынады. Жұпталу туралы идея жағдайды түбімен өзгертеді. Спиндері қарама-қарсы электрондар жұптасқанда спині нөлге тең бозондар пайда болады да, куперов жұптарына Паули принципі қолданылмайды.

Куперов жұптары ең төменгі (негізгі) күйлерде жинақталады. Электрондар жұптары арасындағы байланысты бұзу үшін, яғни оларды қалыпты жағдайға ауыстыру үшін қалыпты күй мен асқын өткізгіштік күйді бөліп тұрғанқан тиым салынған зона енінен ( -ны сонымен қоса, энергетикалық саңылау деп те атайды) кем емес энергияны жұмсау қажет. (4.5 а- сурет). Кванттық тіл бойынша ионның ығысуы дегеніміз – фонон шығару. Сондықтан да, куперов жұптары электрон-фонон арасындағы өзара әсерлесулер нәтижесінде болады. Бұл өзара әсерлесулер энергиясын есептеу болған кездегі тиым салынған зонаның еніне алып келеді:

, (6.2)

мұндағы – ауысудың критикалық температурасы; эВ. Температура артқанда кемиді және болғанда, жоғалады.

Шынында да, кристалда орын ауыстыратын және өте төменгі температурада фонондармен өзара әсерлесетін Ферми деңгейіне жақын орналасқан электрондар ғана болуы мүмкін. (6.5 б- суретті қара).

Кванттық теория бойынша асқын өткізгіштегі магнит ағыны квантталуы керек (бұл 1961 жылы дәлелденген); магнит ағынының кванты (магнон):

(Вб), (6.3)

Мұндағы е – электрон заряды, h –Планк тұрақтысы.

Асқын өткізгіштегі саңылаудың болуын өте қарапайым түсіндіруге болады: электрондар жұптары энергияға ие бола алмайды, сондықтан төмен энергиялары бар фонондарда шашырамайды және металда кедергісіз орын ауыстырады. артқанда, жылулық тербелістер амплитудалары да артады, бұл электрондар арасындағы тартылысты кемітеді, яғни ол кемуіне алып келеді.

Асқын өткізгіштерде энергетикалық саңылаулардың барлығын эксперимент жүзінде 1960 жылы Живер дәлелдеді. Ол К температурада қалыпты және асқын өткізгіш металдар контактісіндегі туннельді токты зерттеді. жүйесі, мұндағы қалыпты металл ( К), ал пленкасы ( К) асқын өткізгіш ретінде алынды. диэлектрик пленкасының қалыңдығы . Контактінің вольтамперлік сипаттамасы бар екендігін көрсетті: Электрондар энергиясы -дан кіші болғанда контакті арқылы ток жүрмейді: .

Контакті арқылы өтетін токты қарастырайық.

Қалыпты металл ( )мен асқын өткізгіш ( ) бір-біріне жақындағанда контактілі потенциалдар айырмасы пайда болады, ол металдағы жеке электрондар үшін Ферми деңгейін теңестіреді және асқын өткізгіш пен металл жұбына арналған (6.7 а-сурет).

Контактіге біраз потенциалдар айырмасын берейік: «+»-тен асқын өткізгішке (6.7 б-сурет). -дегі электрондар энергиясы артады, ал асқын өткізгіштегі кемиді. Бірақ қалыпты металдағы қалыпты электрондардың сәйкес минимал энергиясына теңескенге дейін ток болмайды. Тек сонда ғана электрондар -нен -ке ауыса алады, себебі олар үшін енді бос күй болып табылады. ары қарай артқанда ток бірден артады, себебі энергия артқан сайын артады (6.6-сурет). -ке теріс потенциал берейік. Ток тағы да болмайды, себебі куперов жұптары металға өте алмайды (онда асқын өткізгіштік күй жоқ). Қалыпты металдағы Ферми деңгейі шамасына азайғанда ғана ток жүреді: куперов жұптары бұзылады да, бір электрон -ге өтеді, ал екіншісі сол металда қалыпты электрондарға арналған бос деңгейлердің біреуіне көтеріледі (6.7 в –суретті қара). Энергияның сақталу заңының «жұмысына» көңіл бөлу керек: электрон жұптарының қорытқы энергия өзгерісі нөлге тең.

Критикалық магнит өрісінің барлығы былай түсіндіріледі. Магнит өрісінің артуы жұптардың қозғалыс жылдамдықтарын арттырады. Жұптардың жылдамдықтары осы кристалдағы фонондардың таралу жылдамдықтарына тең болған кезде электрондар жұптары фонондармен алмасып үлгермейді де, тартылу эффектісі жойылады, куперов жұбы бұзылады.

Джозефсон эффектісі

1962 жылы ағылшын физигі Джозефсон екі ерекше эффектінің болуы мүмкін екендігін жорамалдады. Кейіннен олар тәжірибе жүзінде табылды.

Джозефсонның стационар эффектісі. Екі асқын өткізгіштен тұратын туннельдік контакті арқылы тұрақты токтың өтуі мүмкіндігі. Олар қалыңдығы -тең жұқа диэлектрик қабатымен бөлінген. Шынында да, бұл кезде потенциалдар айырмасы керегі жоқ!

Электрон күйін толқындық функциямен сипаттауға болады: , мұндағы – бірінші металдағы толқындық функцияның фазасы ; екінші металдағы . Барлық жұптар бірдей күйлерде болатындықтан , бірінші металдағы барлық жұптар үшін , ал екіншідегі барлық жұптар үшін - . Асқын өткізгіштердің осындай қасиеті фазалық когеренттілік деп аталады. Екі асқын өткізгіш арасын түйістірсек, онда оларда фазалар айырмасы болады және токтың тығыздығы мынаған тең:

(6.4)

Осы құбылыс толқындық функция фазасының фундаментальдылығын дәлелдейді. Бұл толқындық функцияның фазасымен анықталатын макроскопиялық құбылысқа жасалған ең алғашқы эксперимент.