Определения модуля Юнга при деформации растяжения на приборе Лермонтова

Отчет по лабораторной работе по физике

Выполнили ____________ Коркин Д.

(подпись)

____________ Бобрешова А.

(подпись)

студенты гр. 5А10НК, курс 1. 01.11.2011

(дата)

Проверила

преподаватель_________А.Н.Антоненко

(подпись)

______________

(дата)

Новокузнецк, 2011

Цель работы:Изучение упругой деформации тела и определение модуля Юнга для стальной проволоки.

Приборы и принадлежности:прибор Лермонтова, штангенциркуль, микрометр, рулетка, набор грузов.

Краткое теоретическое введение

Возьмем однородный стержень и приложим к его основаниям А и В растягивающие или сжимающие силы F (рис. 1а и б). Стержень будет деформирован, т.е. растянут или сжат. Мысленно проведем произвольное сечение С, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила

F₁ = F . Это есть сила, с которой нижняя часть стержня ВС тянет верхнюю или давит на нее. Такая сила возникает потому, что нижняя часть стержня деформирована. Верхняя часть стержня также деформирована и действует на нижнюю с силой, равной

F₁ и противоположно направленной. Такие силы действуют в любом поперечном сечении растянутого или сжатого стержня. Таким образом деформация стержня связана с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую, с которой она граничит. Силу, отнесенную к единице площади поперечного сечения, называют механическим напряжением .В рассматриваемом случае напряжение перпендикулярно поперечному сечению стержня. Если стержень растянут, то это напряжение называется натяжением и определяется выражением:

(1)

Где S- площадь поперечного сечения.

Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по той же формуле:

Давление можно рассматривать как отрицательное натяжение и наоборот, т.е.

Пусть l₀ - длина недеформированного стержня. После приложения силы F его длина получает приращение Δl и делается равной l = l₀ + Δl.

Отношение ε=Δl\l₀ называется относительным удлинением стержня (относительная деформация). Относительное удлинение, взятое с противоположным знаком, называется относительным сжатием. Опыт показывает, что для не слишком больших упругих деформаций напряжение σ пропорционально относительной деформации. Это утверждение выражает закон Гука для деформаций растяжения или сжатия стержней и записывается как

(2)

Здесь Е - постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния. Она называется модулем Юнга и выражается формулой

(3)

Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому напряжению, при котором длина стержня удваивается, т.е. E = σ при Δl= l₀.

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Прибор для изучения упругой деформации стальной проволоки и определения ее модуля Юнга (рис.2) состоит из штатива, к которому прикреплены два кронштейна А и В.

Проволока L, модуль Юнга материала которой необходимо определить, верхним концом прочно укреплена в зажиме кронштейна А. Нижний ее конец закреплен в цилиндре d, к которому подвешен груз P_о для выпрямления проволоки при вычислении модуля Юнга его в расчет не принимают. Цилиндр d зафиксирован в рычаге r. Удлинение проволоки измеряется с помощью индикатора часового типа часового индикатора.

ИЧ-10. Часовой индикатор установлен в держателе закрепленном на кронштейне В и его щуп опирается на рычаг r. При удлинении проволоки рычаг r опускается и стрелка часового индикатора показывает величину, пропорциональную этому удлинению. Щуп индикатора расположен от центра вращения рычага r на расстоянии а, а от проволоки на расстоянии b. Для предохранения проволока от ненужных толчков и разрыва в приборе используется арретир ƒ. Он укреплен на кронштейне В. Ввертывая винт С арретира ƒ можно освободить проволоку от нагрузки. При настольном исполнении прибора использование арретира обязательно!

Грузы, необходимые для растяжения проволоки, хранятся на специальном подвесе кронштейна А. Для растяжения проволоки L грузы поочередно подвешиваются на ось груза P₀ . Этим достигается постоянство нагрузки на верхний кронштейн А и, тем самым, постоянство прогиба последнего. Нагружение проволоки и снятие нагрузки необходимо всегда проводить очень осторожно или же для предосторожности использовать арретир.