Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения

С помощью математического пакета ANSYS Mechanical была создана модель стержня, закрепленного с одной стороны и подверженного силам растяжения с другой.

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.1. Схема деформирования

стержня (Beam188)

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.2.Абсолютное удлинение

стержня (м)(Beam188)

Внутренние продольные силы и нормальные напряжения распределяются равномерно по всей длине стержня.

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.3. Эпюра абсолютных деформаций (м)

Как показано на рисунке 2.3 абсолютные деформации возрастают от места закрепления к свободному концу стержня.

Мы сравнили полученные аналитическое решение и компьютерные расчеты. Графическое представление результатов показано на рисунке 2.4.

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.4. График зависимости абсолютного удлинения

стержня от расположения точки

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.5. Схема деформирования

стержня(Solid186)

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.6. Абсолютное удлинение

стержня (м)(Solid186)

Расчеты, полученные при нагрузке стержня, имеющего тип элемента Solid186, сравнили с аналитическим решением по максимальному значению. Результаты совпадают до шести знаков после запятой.

Расчет на прочность и жесткость при деформации кручения

Для расчета напряженно-деформированного состояния стержня при кручении была создана модель стержневой конструкции, имеющей жесткое закрепление с одной стороны. С другой стороны стержня задается крутящий момент вдоль оси OZ.

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.7. Схема деформирования

стержня(Beam188)

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.8.Распределение углов закручивания (рад)(Beam188)

Внутренние крутящие моменты распределены равномерно по всей длине стержня. Значения углов закручивания стержня увеличиваются в направлении от места закрепления к свободному концу конструкции, как это показано на рисунке 2.9.

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.9. Эпюра углов

закручивания (рад)

Сравнение результатов, полученных аналитическим путем и с помощью компьютерных расчетов, приведено на рисунке 2.10.

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.10. График зависимости угла закручивания

стержня от расположения точки

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.11. Схема деформирования

стержня (Solid186)

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.12. Вектор перемещения (м) (Solid186)

Расчеты, полученные при нагрузке стержня, имеющего тип элемента Solid186, также сравнили с аналитическим решением по максимальному значению. Результаты совпадают до шести знаков после запятой.

Расчет на прочность и жесткость при чистом изгибе

Для расчета напряжения и деформации при чистом изгибе была построена модель стержня постоянного сечения, шарнирно закрепленного с двух сторон и подверженного нагрузке, приходящейся на середину конструкции. Визуальное представление полученных данных приведено ниже.




Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.13. Схема деформирования

стержня(Beam188)

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.14. Прогибыпо оси OY(м)

(Beam188)

По приведенным выше рисункам видно, что наибольшие прогибы наблюдаются непосредственно в месте приложения силы.

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.15. Эпюра внутренних

поперечных сил (Н)

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.16. Эпюра изгибающих

моментов (Н×м)

Расчет на прочность и жесткость при деформации растяжения - student2.ru

Рис.2.17. Эпюра прогибов (м)



Наши рекомендации