Билет I0

1. Сформулируйте принцип относительности Галилея (привести несколько формулировок) (I балл).

Укажите сумму номеров правильных утверждений (I балл).

1) Преобразования Галилея представляют собой приближения преобразований Лоренца и справедливы только при скоростях, значительно меньших скорости света.

2 В теории относительности понятие «промежуток времени между событиями» является относительным и имеет смысл только при указании системы отсчета

4) Преобразования Галилея могут быть использованы при скоростях, близких к скорости света.

8) В классической механике промежуток времени между двумя событиями одинаков во всех ИСО.

2. Релятивистский закон сложения скоростей. Выведите формулу релятивистского закона сложения скоростей на основе формул преобразования Лоренца:

, (5 баллов)

Вопрос. В системе K' в положительном направлении оси ОХ' движется тело со скоростью u'_x = C/2, где С – скорость света в вакууме. Чему равна скорость тела относительно системы отсчета К, если скорость движения системы K' вдоль оси ОХ равна V = C/2,? Укажите номер правильного ответа (I балл).

1) 0,4C 2) 0,6C 3) 0,8C 4) C 5) 1,2C.

3. В системе K₁: 1) расположен параллельно оси ОХ неподвижный стержень длины l₁; 2) в некоторой точке пространства происходят два события, промежуток времени между которыми равен Δt₁. Система K₂ движется равномерно и прямолинейно относительно системы K₁ вдоль оси ОХ со скоростью V. Наблюдатель в системе K₂ измеряет длину стержня l₂ и промежуток времени между событиями Δt₂.

Вопрос 1. Каково соотношение между l₁Δt₁ и l₂Δt₂ ? Укажите его номер. Свой выбор поясните расчетом (2 балла).

Вопрос 2. Каково соотношение между l₁Δt₁ и l₂Δt₂, если система K₂ будет двигаться не вдоль оси ОХ системы K₁, а вдоль оси ОZ с той же по модулю скоростью V? Укажите его номер. Поясните свой выбор (I балл).

1) l₁Δt₁ > l₂Δt₂ 2) l₁Δt₁ = l₂Δt₂ 3) l₁Δt₁ < l₂Δt₂

Вопрос 3. В какой системе отсчета промежуток времени между событиями будет собственным временем? Укажите ее номер (I балл).

1) K₁ 2) K₂

4. Задача (4 балла). Частица движется со скоростью V=C/2 (C – скорость света в вакууме). Найти:

1) T/E₀ – отношение кинетической энергии частицы к ее энергии покоя;

2) р_рел – модуль релятивистского импульса частицы. Масса частицы m=9,1·10^-31кг.