Выбор допустимых напряжений при расчете цилиндрических и конических передач на контактную и изгибную выносливость

Допускаемые напряжения зависят от материалов колес и долговечности передачи. Напряжения меняются во времени по пульсирующему циклу. Из раздела сопротивления материалов известно, как определяется из кривой усталости предел выносливости σ_-1, являющийся характеристикой материала при действии повторно-переменных напряжений. Аналогичным образом строится и зависимость предельных контактных напряжений от числа циклов нагружения. Наибольшее значение максимального по величине напряжения цикла, которому материал может сопротивляться без признаков усталостного выкрашивания неограниченно долго, называют пределом контактной выносливости поверхности зуба и обозначают σ_Hlimb. Это напряжение соответствует базовому числу циклов перемены напряжений, обозначаемый N_Hlimb. Зная параметры одной точки кривой, можно определить значения параметров в любой другой, соответствующее другому числу циклов.

=>>

Как известно, допускаемое напряжение является частью предельного напряжения.

Здесь: S_H - коэффициентт запаса прочности;

z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

z_V - коэффициент, учитывающий окружную скорость колес;

K_HX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

K_HL - коэффициент долговечности.

Эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений в поверхностном слое зубьев

N_HE=60∙n∙L_h,

где L_h - продолжительность работы в часах.

Если N_HE≥N_Hlimb, то принимают K_HL=1. Предельное максимальное значение K_HLтакже ограничивают в зависимости от термообработки материала. При проектировочном расчете принимают z_R=z_V=K_HX=0,9.

При расчете на изгибную выносливость

Здесь σ_Flimb - предел выносливости материала зуба при отнулевом цикле

изменения напряжений изгиба, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений

S_F - коэффициент безопасности при изгибе

k_FC -коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

k_FL - коэффициент долговечности

. Базовое число циклов перемены напряжений изгиба N_FO=4∙10⁶,

Показатель степениm=6 при твёрдости рабочих поверхностей ≤HB350 и m=9 – при >HB350.

Проектировочные расчеты

При проектировочном расчёте закрытых передач(из условия контактной выносливости) необходимо определить размеры передачи по основным характеристикам передачи: T₁, T₂, ω₁ и ω₂. с этой целью формула решается относительно межосевого расстояния α_W. Межосевое расстояние запишем через диаметры:

Вводим коэффициент ширины зуба

Запишем удельную окружную силу .

Подставляем в формулу и обе стороны возводим в квадрат.

Обозначим ,

К_а - коэффициент межосевого расстояния.

При стальных колёсах К_а=49,5 МПа. Тогда формула для проектировочного расчёта примет вид:

Размеры закрытых передач определяют из расчёта на контактную прочность, а затем зубья проверяются на изгибную прочность.

Открытые передачи рассчитываются исходя из изгибной выносливости. Решение сводится к определению модуля передачи.

С целью получения формулы для проектировочного расчёта открытых передач выразим

при x₁=0; x₂=0; d_w1=d₁=m∙z₁; d_w2=d₂=m∙z₂ .

Вводим коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра и подставляем в формулу:

Принимая , получаем

Далее модуль зацепления необходимо округлить до стандартной величины.

21)Достоинства и недостатки косозубых и шевронных передач.Геометрия косозубых колес.Коэфицент перекрытия зубьев в косозубых передачах.Эквивалентное колесо.

У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол β. Оси колес при этом остаются параллельными.

Достоинства:

- плавность работы косозубого зацепления. При этомзначительно понижаются шум и динамические нагрузки. Зубья нагружаютсяпостепенно по мере захода их в поле зацепле­ния, а в зацеплении всегда находится минимум две пары;

- большая нагрузочная способность по контактным и изгибным напряжениям.

Основным недостатком является наличие в зацеплении осевых сил, которые дополнительно нагружают опоры валов.

Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же исходного контура, как и для нарезания прямых. Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении является стандартным. В торцовом сечении t-t параметры косого зуба изменяются в зависимости от угла β:

Окружной шаг

окружной модуль

делительный диаметр

межосевое расстояние

Коэффициент перекрытия в косозубой передаче

g_α - активная часть линии зацепления (ограниченная цилиндрами вершин зубьев);

P_tb - основной окружной шаг зубьев;

b_w - рабочая ширина венца;

P_x- осевой шаг зубьев;

Коэффициент перекрытия в косозубой передаче:

Таким образом, хотя в косозубых передачах суммарная длина контактных линий изменяется незначительно, в зацеплении участвуют одновременно две-три пары зубьев. При этом зубья нагружаются постепенно, по мере входа их в поле зацепления (в прямозубой передаче зубья входят в зацепление сразу по всей длине).

22)Усилия в зацеплении зубьев косозубых колес

В косозубой передаче нормальную силу Fn раскладывают на три составляющие: окружную, осевую и радиальную.