Основи теорії похибок і обробки результатів вимірювань

З М І С Т

Загальні положення..................................................................
Програма і методичні вказівки до тем.............................
1. Загальні поняття метрології та вимірювальної техніки.................
2. Основи теорії похибок і обробки результатів вимірювань...........
3. Загальні відомості про засоби вимірювань.....................................
4. Вимірювальні перетворювачі...........................................................
5. Вимірювання струму і напруги........................................................
6. Електронні осцилографи...................................................................
7. Вимірювання частоти та інтервалів часу........................................
8. Вимірювання фазового зсуву...........................................................
9. Аналіз спектра і вимірювання параметрів модульованих сигна­лів........................................................................................................
10. Вимірювання параметрів елементів радіоелектронних кіл.........
11. Вимірювання параметрів кіл надвисоких частот.........................
12. Вимірювання потужності................................................................
13. Вимірювання характеристик випадкових сигналів......................
14. Автоматизація радіовимірювань....................................................
Контрольні завдання................................................................
Загальні вказівки....................................................................................
Завдання до контрольної роботи і вибір варіанта..............................
Методичні вказівки до виконання контрольної робо­ти....
Перелік основних запитань з курсу “Метрологія та вимірювальна техніка”...........................................................
Література...................................................................................

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Прискорення науково-технічного прогресу знаходиться у прямому зв’язку з інтенсивним розвитком метрології і техніки точних вимірювань, які необхідні як для розвитку природничих і точних наук, так і для ство­рення нових технологій і удосконалення засобів технічного контролю і ке­рування.

Метрологія є науковою основою вимірювальної техніки, яка пов’яза­на з удосконаленням еталонів, розробкою нових методів точних вимірю­вань та забезпеченням єдиності і необхідної точності вимірювань.

Особливо значну роль метрологія і вимірювальна техніка відіграє при підвищенні якості продукції, яка знаходиться в прямій залежності від рівня вимірювальної техніки і ступеня метрологічного забезпечення вироб­ництва.

В результаті вивчення дисципліни студенти мають засвоїти основні методи вимірювання фізичних величин, які використовуються в радіотех­ніці, структурні схеми засобів вимірювання і принцип їх роботи, причини виникнення похибок, правила обробки і форми представлення результатів вимірювань, а також уміти правильно вибрати засіб вимірювання виходячи з конкретної програми необхідних вимірювань.

Засвоєння дисципліни базується на таких дисциплінах, як “Вища ма­тематика”, “Фізика” і т.і.

ПРОГРАМА І МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ТЕМ

Загальні поняття метрології та вимірювальної техніки

Поняття вимірювання. Основні елементи процесу вимірювання. По­хибка. Класифікація вимірювань.

Значення вимірювань в науці і виробничій діяльності. Державна сис­тема забезпечення єдиності вимірювань. Метрологія і вимірювальна техні­ка як науково-технічна база стандартизації і керування якістю продукції. Осо­бливості радіовимірювань на сучасному етапі. Вимірювальні системи. Роль вітчизняних вчених в розвитку метрології і вимірювальної техніки.

Методичні вказівки

Необхідно вивчити загальні питання техніки вимірювань, терміни, визначення; засвоїти класифікацію видів і методів вимірювань; знати пере­ваги і недоліки кожного методу; усвідомити важливість метрологічної служби України в забезпеченні єдиності вимірювань.

Література [1, С. 7-17, 36-45; 2, С. 4-10; 3, С. 4-13].

Контрольні запитання

1. Що називається вимірюванням?

2. Назвіть основні етапи розвитку радіовимірювань?

3. Яка роль радіовимірювань у сучасній науці і техніці?

4. Приведіть класифікацію видів і методів вимірювань?

5. Поясніть призначення метрологічної служби України?

Основи теорії похибок і обробки результатів вимірювань

Класифікація похибок за місцем виникнення, закономірностями і формами виразу.

Випадкові похибки. Математичне описання випадкових похибок. За­кони розподілу ймовірностей, характерні для радіовимірювань. Імовірнісні характеристики випадкових похибок. Інтервальна оцінка. Розподіл Ст’ю­дента. Обробка результатів багатократних спостережень. Оцінка випадко­вої похибки при прямих і опосередкованих вимірюваннях. Врахування ко­реляційних зв’язків. Підсумовування випадкових похибок.

Систематичні похибки і їх класифікація. Загальні способи урахуван­ня і усунення. Поправки. Підсумовування неусунених залишків система­тичних похибок. Оцінка сумарної похибки. Форми представлення і запису результату вимірювань і похибки. Поняття динамічної похибки.

Методичні вказівки

Матеріал цієї теми є вузловим при вивченні дисципліни і найбільш важким для засвоєння, тому необхідно зрозуміти різницю між систематич­ними і випадковими похибками та необхідність різного підходу при оцінці та усунення цих похибок. Важливо розрізняти декілька випадків, з якими пов’язані вимірювання і оцінка похибки:

– оцінка похибки вимірювального приладу на етапі проектування (апріорна оцінка похибки);

– оцінка похибки виготовленого зразка засобу вимірювання (апосте­ріорна оцінка похибки);

– оцінка показників точності серії засобів вимірювання;

– оцінка похибки результату вимірювання.

В першому випадку похибка визначається теоретично. Для цього проводиться аналіз можливих джерел похибок, на основі яких з урахуван­ням загальних правил підсумовування знаходиться підсумкова похибка.

Апостеріорна оцінка похибки конкретного засобу вимірювання виз­начається експериментально. Спочатку при нормальних умовах знаходять­ся систематична і випадкова складові основної похибки вимірювання. Як­що засіб вимірювання має працювати в деякому діапазоні частот і темпера­тур, тобто за умов, які відрізняються від нормальних, то необхідно також визначити додаткову похибку, яка пов’язана з відхиленням робочих умов від нормальних. Основна і додаткова похибки нормуються окремо.

Похибку засобу вимірювання можна представити в формі абсолют­ної, відносної або зведеної похибок. Способи нормування і формування меж припустимих похибок регламентуються стандартами.

Узагальненою характеристикою похибки засобу вимірювання є клас точності, який визначається межами основної і додаткової похибок.

Однотипним засобам вимірювання, які створюють серію, завод-ви­робник приписує однаковий клас точності незважаючи на те, що похибки окремих екземплярів можуть відрізнятися. При підсумовуванні похибок ця обставина дозволяє розглядати інструментальну похибку як випадкову з рівномірним законом розподілу.

Недосконалість засобу вимірювання є джерелом лише однієї з скла­дових похибки вимірювання – інструментальної похибки, тому для кількіс­ної оцінки похибки результату вимірювання важливо виявити всі складові: інструментальну, методичну, зовнішню і суб’єктивну похибки.

В результаті вивчення даної теми необхідно знати правила обробки результатів вимірювань і визначення середньоквадратичного відхилення ряду і результату вимірювань, довіркового інтервалу і довіркової ймовір­ності, знаходження і усунення грубих похибок, а також правила заокруг­лення чисел і форми представлення результатів вимірювань.

Література: [1, С.14-36, 50-53; 2, С.31-48; 3, С.3-40].

Контрольні запитання

1. Наведіть класифікацію похибок.

2. Наведіть приклади джерел випадкових і систематичних похибок.

3. Вкажіть способи усунення систематичних похибок.

4. Назвіть закони розподілу випадкових похибок та їх використання.

5. Як оцінюється підсумкова похибка вимірювання при наявності випадкових похибок?

6. Як визначається загальна похибка вимірювання при наявності ви­падкових і систематичних складових?

7. Як визначається довірковий інтервал і довіркова ймовірність при малій та великій кількості вимірювань?

8. Як усувається груба похибка з результату вимірювань?

9. Поясність правила заокруглення результатів вимірювань і форми їх представлення.