Магнит өрісінің кернеулігі. Индукция векторы.

Интеграл астында жақшалар ішінде орналасқан шама H әрпімен белгіленеді және магнит өрісі кернеулігі деп аталады.

L контурмен қамтылатын өткізгіштік токтардың алгебралық қосындысын ток тығыздығынан L контурына тірелген S_L бет арқылы алынған ағын түрінде жазуға болатынын еске алсақ осы өрнекті былай жазуға болады:

Сонымен магниттердегі магнит өрісін сипаттау үшін тек өткізгіштік токтармен анықталатын магнит өрісі кернеулігі деген физикалық шама кіргізуге болады екен. Осы өрнек магниттердегі магнит өрісі үшін ток заңы болып табылады. Егер магнит өрісін сипаттайтын векторларды электр өрісін сипаттайтын векторлармен салыстырсақ, магнит өрісінің кернеулігі Н электр өрісі ығысу векторына D, ал магнит өрісі индукциясы векторы В электр өріс кернеулігіне Е ұқсас шамалар. Бұл шамалардың арасында өзара сәйкестіктің болмауы электрлік және магниттік құбылыстарды зерттеудің бастапқы кезінде солай аталып кетуіне байланысты.

Ендігі жерде магнит өрісі индукциясының векторы туралы қарастырайық. Жіңішке шексіз ұзын токтың тудыратын магнит өрісі индукциясының өрнегін пайдаланып, магнит өрісі индукциясы векторынан тұйық контур бойынша алынған интегралдың неге тең екенін анықталық:

Интеграл алынатын контур ретінде жіңішке шексіз ұзын токты қамтитын кез-келген тұйық L контурды алуға болады.

Токтан r қашықтықтағы контур нүктесінде алынған dl элементі екі құраушыға жіктеуге болады: бірі токқа парллель dl_ll, екіншісі токқа перпендикуляр болғандықтан, және Осы қатынастарды ескерсек,

Тоқты қамтитын кез келген тұйық контур бойымен алган кезде α бұрышы ылғида бір жаққа қарай айналады толық бір айналыс жасағанда α бұрышының өзгеруі 2Π-ге тең болады:

Ендеше,

Егер L контур бірнеше тоқты қамтитын болса,суперпозиция принципін пайдаланып,осы өрнектіктің орнына: екенін табамыз.Бұл өрнектің сол жагында L контурмен қамтылатын тоқтардың алгебралық қосындысы тұр.Оң тоқ ретінде контур бойымен интегралдау бағыты ток бағытымен оң бұранда ережесімен байланысқан токты алады,ал қарама қарсы бағыттағы токты теріс деп алу керек.Алынған контурмен қамтылған токтардың алгебралық қосындысын ток тығыздықтары арқылы жазуға болады.Егер L контурға тірелген S бет алсақ, бұл бет токтар жүріп тұрған өткізгіштермен S₁ ,S₂,… S_n беттер бойымен қиылысады.Олай болса, .

Соңғы өрнектің оң жағын ток тыгыздыгынын L контурға тірелген S бет бойымен алынған ағыны ретінде жазуға болады, себебі ток жоқ жерлерде өткізгіштің көлденең қималары S бетпен қиылыспайтын жерлерде интеграл нольге теі, яғни Сондықтан

Егер L контур токты қамтымайтын болса, себебі контур бойымениайнала интеграл алған кезде радиалдық түзу бір жаққа қарай, одан кейін екінші жаққа айналады. Бірінші бөлікті айналған кезде αбұрышының өзгеруі α₁₂ екінші бөлікті айналған кездегі α бұрышының өзгеруі α₂₁ шамасы жағынан тең, бірақ таңбасы қарама-қарсы болады, яғни