Приклад розрахунку елементів двигунавнутрішнього згоряння

Дано: ефективна потужність двигуна N_e = 83 кВт при частоті обертання колінчатого валу n_e = 5800 хв^-1; ступінь стиску e = 9; коефіцієнт надлишку повітря a = 0,95; параметр хитневого механізму l_х = 0,265; кількість циліндрів і = 6 з рядним розміщенням.

РОЗРАХУНОК ПОРШНЕВОЇ ГРУПИ

Поршень

Для бензинових двигунів середній індикаторний тиск p_i = 0,91...1,06 МПа при ступенях стиску e = 7…10. Використаємо лінійну інтерполяцію для обчислення p_i при e = 9

МПа.

Механічний ККД для двигунів Отто h_м = 0,8...0,85 при n_e = 6000…4000 хв^–1, приймаємоh_м = 0,81. Середній ефективний тиск

p_e = p_i h_м = 1,01 ∙ 0,81 = 0,818 МПа.

Робочий об’єм двигуна визначаємо із наступної залежності

= 30 × 83 × 4 / (0,818 × 5800) = 2,0991 дм³,

де t = 4 — тактність двигуна.

Робочий об’єм одного циліндра = 2,0991/6 = 0,3498 дм³.

Коефіцієнт короткохідності K₁ = S/D = 0,8...1,2, приймаємо K₁ = 0,85.

Діаметр циліндра двигуна визначаємо із залежності

мм.

Хід поршня = 0,85∙ 80,62 = 68,53 мм. Отримані значення заокруглюємо і приймаємо D = 80 мм і S = 70 мм. Уточнюємо значення робочих об’ємів одного циліндра і двигуна

= 3,14 · 80² · 70 · 10^-6 / 4 = 0,3519 дм³,

= 6 · 0,3519 = 2,1112 дм³.

Радіус коліна R = S/2 = 35 мм.

Площа поршня A_п = pD²/4 = 3,14 × 80² / 4 = 5 026,5 мм².

Конструктивна схема поршня зображена на рис. 1.1. Розміри елементів деталей поршневої групи приймаємо згідно з рекомендованими основними конструктивними співвідношеннями цих розмірів для двигунів Отто (табл. 1.1).

Товщина дна поршня d = (0,05...0,10) D = 7 мм; висота поршня H = = (0,8...1,3) D = 90 мм; висота верхньої частини поршня h₁ = (0,45...0,75)D=50 мм; висота юбки поршня h_ю = (0,6...0,8)D = 60 мм; діаметр бобишки d_б = (0,3...0,5)D=30 мм; відстань між торцями бобишок b = (0,3...0,5)D = 31 мм; товщина стінки юбки поршня d_ю = 1,5...4,5 мм, приймаємо d_ю = 4 мм; товщина стінки головки поршня s = (0,05...0,10)D = 5 мм; відстань до першої поршневої канавки e = (0,06...0,12)D = = 8 мм; товщина першої кільцевої перемички h_п = (0,03...0,05)D = 3 мм; радіальна товщина кільця t: компресійного t_к = (0,040...0,045)D = 4 мм; оливознімного t_о = (0,038...0,043)D = 4 мм; висота кільця a = 2...4 мм, a = 3 мм; різниця між величинами зазорів замка кільця у вільному і робочому стані A₀ = (2,5...4,0)t = 13,2 мм; радіальний зазор кільця в канавці поршня: компресійного Dt_к = 0,70...0,95 мм, Dt_к = 0,8 мм, оливознімного Dt_к = 0,9...1,1 мм, Dt_к = 1 мм; внутрішній діаметр поршня d_i = D–2(s+t+Dt) = 60 мм; кількість оливних отворів у поршні n^/_м = 6...12, n^/_м = 8; діаметр оливного каналу d_м = (0,3...0,5)a = 1мм; зовнішній діаметр пальця d_пл = (0,22...0,28)D = 23 мм; внутрішній діаметр пальця d_в = (0,65...0,75)d_п = 14 мм; довжина пальця плаваючого типу l_п = (0,78...0,88)D = 68 мм; довжина втулки хитня плаваючого пальця l_х = (0,33...0,45)D = 28 мм.

Матеріал поршня — алюмінієвий стоп.

Висоту верхньої частини поршня h₁ вибираємо з умови забезпечення однакового тиску опорної поверхні поршня по висоті циліндра і міцності бобишок, що послаблені отворами

(h₁ – h_г) = 50 – 30 = 20 мм > d_б/2 = 30/2 = 15 мм,

де висота головки поршня h_г = H – h_ю = 90 –60 = 30 мм.

Дно поршня розраховуємо на згин від дії максимальних газових сил p_{z max} як рівномірно навантажену круглу плиту, що вільно опирається на циліндр (рис. 1.2). Для двигунів Отто вважаємо, що найбільший тиск газів в режимі максимального обертового моменту дорівнює максимальному тиску в номінальному режимі без врахування заокруглення індикаторної діаграми, тобто p_{z max}= p_z. Внаслідок відсутності теплового розрахунку значення тиску p_z визначимо з емпіричної залежності для бензинових двигунів

МПа,

Внутрішній радіус дна r_i = 0,5 d_i = 0,5 ∙ 60 = 30 мм.

Напруження згину в дні поршня

= 6,6·(30/7)² = 121,22 МПа.

Дно підсилюємо ребрами жорсткості, тоді допустимі значення напружень для поршнів з алюмінієвих стопів [s_зг] = 50...150 МПа.

Стінку головки поршня в найбільш небезпечному перерізі А–А (рис. 1.1, б) перевіряємо на стиск та розтяг під дією газових та інерційних сил.

Максимальна сила тиску газів на дно поршня

= 6,6×5026,5 = 33 175 Н.

Діаметр поршня по дні канавок = 80–2·(4+1) = 70 мм.

Площа повздовжнього діаметрального перерізу оливного каналу

= 0,5·(70–60) 1 = 5 мм².

Площа перерізу А–А

= 0,25×3,14·(70² – 60²) – 8·5 = 981 мм².

Напруження стиску в перерізі А–А = 33 175/981 = 33,82 МПа.

Допустимі значення напружень стиску для поршнів з алюмінієвих стопів [s_с] = 30...40 МПа.

Питома маса поршня для бензинових двигунів m_п^/= 80...150 кг/м², приймемо m_п^/= 110 кг/м². Маса поршня m_п = m_п^/ А_п×10^–6 = 110×5026,5×10^–6 = 0,553 кг.

Масу головки поршня з кільцями, що розташовані вище перерізу А–А, наближено приймаємо m_А-А = (0,4…0,6)m_п = 0,45×0,553 = 0,249 кг.

Радіус коліна R = 35 мм, згідно завдання l_х = 0,265. Кутова швидкість колінчатого валу w_e = pn_e/30 = 3,14×5800/30 = 607,37 рад/с.

Максимальна частота та кутова швидкість в режимі марного ходу

n_{мх max} = (1,03…1,10) n_e = 1,035·5800 = 6000 хв^–1,

w_{мх max} = pn_{мх max}/30 = 3,14×6000/30 = 628,32 рад/с.

Сила інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, для цього режиму

F_j = m_A-ARw²_{мх max}(1+l_х)·10^–3 = 0,249×35× 628,32²·(1+0,265)·10^–3 = 4 349 Н.

Напруження розриву в перерізі А–А s_р = F_j /А_А-А = 4 349/981 = 4,43 МПа.

Допустимі напруження розриву для алюмінієвих поршнів [s_р] = 4...10 МПа.

Верхню кільцеву перемичку розраховують на згин та зріз від дії сили тиску газів (рис. 1.3). Напруження зрізу у верхній кільцевій перемичці

= 0,0314·6,6·80/3 = 5,526 МПа.

Напруження згину у верхній кільцевій перемичці

= 0,0045·6,6·(80/3)² = 21,120 МПа.

Складне напруження за третьою теорією міцності

= 23,84 МПа.

Допустимі напруження у верхніх кільцевих перемичках з врахуванням значних температурних навантажень для алюмінієвих поршнів [s_S] = 30...40 МПа.

Розрахунок опорних поверхонь юбки і всього поршня полягає в порівнянні з допустимими максимальних питомих тисків цих елементів на стінку циліндра.

Питома маса хитня для двигунів Отто m^/_х = 100...200 кг/м², приймемо m^/_х = 170 кг/м². Маса хитня m_х = m^/_х А_п×10^–6 = 170×5 026,5×10^–6 = 0,855 кг.

Маса елементів, що рухаються зворотно-поступально

= 0,553+0,275·0,855 = 0,788 кг.

Найбільше значення сили інерції мас, що рухаються зворотно-поступально

= 0,788·35·607,37²·(1+0,265)·10^-3 = 12 869 Н.

Найбільше значення сумарної сили

F_max = F_{z max} – F_{j max}= 33 175–12 869 =20 306 Н.

При відсутності динамічного розрахунку значення найбільшої нормальної сили F_{N max}, що діє на стінку циліндра, визначаємо за емпіричною залежністю

= 0,13·20 306 = 2 639,8 Н,

де коефіцієнт K₆= 0,12...0,14 для двигунів Отто, тут прийняте значення K₆= 0,13.

Максимальний питомий тиск юбки поршня і всієї висоти поршня на стінку циліндра визначаємо з рівнянь:

=2 639,8/(60×80) = 0,55 МПа;

= 2 639,8/(90×80) = 0,3666 МПа.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів q₁ = 0,33...0,96 МПа та q₂ = 0,22...0,42 МПа.

Для уникнення заклинювання поршнів перевіряють правильність вибору розмірів зазорів вхолодному стані між стінками головки та циліндра D_г, юбки та циліндра D_ю розрахунком зазорів та в гарячому стані. Згідно статистичних даних для алюмінієвих поршнів D_г = (0,006...0,008)D і D_ю = (0,001...0,002)D.

Коефіцієнт лінійного розширення для алюмінієвого поршня a_п= 25×10^–6град^–1. Матеріал гільзи — чавун, коефіцієнт лінійного розширення a_ц = 11×10^–6 град^–1. Діаметральні зазори в холодному стані

D_г = 0,007·80 = 0,56 мм, D_ю = 0,002·80 = 0,16 мм.

Діаметри головки D_г і юбки D_ю поршня

D_г = D – D_г = 80–0,56 = 79,44 мм, D_ю = D – D_ю = 80–0,16 = 79,84 мм.

При водяному охолодженні значення температур стінок циліндра, головки і юбки поршня в робочому стані знаходяться в межах t_ц = 110...115 °С, t_г= = 200...450 °С і t_ю = 130...200 °С відповідно. Приймаємо: t_ц = 110 °С, t_г= 250 °С, t_ю = = 150°С, температуру довкілля t₀= 15 °С.

Діаметральні зазори в гарячому стані відповідно між стінкою циліндра і головкою поршня та між стінкою циліндра і юбкою поршня:

=

= 80·(1+11×10^–6·(110–15))–79,44·(1+25×10^–6·(250–15)) = 0,177 мм;

=

= 80·(1+11×10^–6·(110–15))–79,84·(1+25×10^–6·(150–15)) = –0,026 мм.

Передбачаємо розріз юбки з метою запобігання заклинюванню, оскільки в гарячому стані межі значень зазорів

D_г^/ = (0,002...0,0025)D = 0,16…0,2 мм;

D_ю^/ = (0,0005...0,0015)D = 0,04…0,12 мм.

1.2 Поршневі кільця

Вибираємо матеріал для поршневих кілець — сірий чавун, Е = 1,0×10⁵ МПа; коефіцієнт лінійного розширення a_к = 11×10^–6 град^–1.

Різниця між величинами зазорів замка кільця у вільному стані (п. 1.1)

A₀ = 3,3t = 3,3×4 = 13,2 мм.

Середній тиск кільця на стінку циліндра

= 0,152×1,0×10⁵×(13,2/4)/((80/4–1)³×(80/4)) = 0,3657 МПа.

Середній радіальний тиск: для компресійних кілець p_сер = 0,11...0,37 МПа; для оливознімних кілець p_сер = 0,2...0,4 МПа.

Тиск кільця на стінку циліндра в різних точках кола ,

де m_к — для різних кутів j взято з ДСТУ (див. табл. 1.2).

Результати розрахунку зводимо у табл. 1.1 та будуємо епюру тиску компресійного кільця на стінку циліндра (рис. 1.4).

Таблиця 1.1 ‑ Залежність зміни параметра m_к та тиску р за сегментами
поршневого кільця

j, град
p/ pсер = mк	1,05	1,05	1,14	0,9	0,45	0,67	2,85
р, МПа	0,384	0,384	0,417	0,329	0,165	0,245	1,042

Рисунок 1.4 – Епюра тиску компресійного кільця двигуна на стінку циліндра.

Напруження згину кільця в робочому стані

= 2,61×0,3657·(80/4–1)² = 344,5 МПа.

Напруження згину при одяганні кільця на поршень

=4×1,0×10⁵×(1–0,114×13,2/4)/(1,57×(80/4–1,4)×80/4) = 427 МПа.

де m — коефіцієнт, що залежить від способу одягання кільця. При попередньому розрахунку приймаємо m = 1,57.

Умова міцності виконується, оскільки:

s_зг1 = 344,5 МПа < [s_зг] = 450 МПа і s_зг2 = 427 МПа < [s_зг] = 450 МПа.

Монтажний зазор в замку поршневого кільця в холодному стані

=

= 0,06+3,14×80×(11×10^–6×(215–15)–11×10^–6×(115–15)) = 0,34 мм.

де — мінімально допустимий зазор в замку кільця при роботі двигуна ( = = 0,06...0,10 мм), приймаємо = 0,06 мм; t_к = 200…300, t_ц = 110…115 і t₀= 15°С — відповідно температура кілець і стінок циліндра в робочому стані (при водяному охолодженні) і температура довкілля. Приймаємо: t_ц = 115°С, а t_к = 215°С.

1.3 Поршневий палець

Найбільші напруження в пальцях двигунів Отто виникають при роботі в режимі максимального обертового моменту. Вважаємо, що максимальний тиск p_{z max} = p_z в номінальному режимі (п. 1.1) при кутовій швидкості колінчатого вала

= 0,5·607,37 = 303,69 рад/с.

Основні конструктивні розміри поршневого пальця (рис. 1.5) з п. 1.1: зовнішній діаметр пальця d_п = 23 мм; внутрішній діаметр пальця d_в = 14 мм; довжина пальця l_п = 68 мм; довжина втулки хитня l_х = 28 мм; відстань між торцями бобишок b = 31 мм. Матеріал поршневого пальця — сталь 15X, модуль пружності Е = = 2,0×10⁵ МПа. Палець плаваючого типу.

Розрахунок поршневого пальця складається з визначення питомого тиску пальця на втулку верхньої головки хитня і на бобишки, а також напруження від згину, зрізу і овалізації.

Сила інерції поршневої групи

·10^–3 = –0,553×303,69²×35·(1+0,265)·10^–3 = –2258 Н.

Коефіцієнт, що враховує масу пальця, для двигунів Отто k = 0,76...0,86. Приймаємо k = 0,82.

Розрахункове навантаження, що діє на поршневий палець

F = F_{z max}+ kF_j = 33 175+0,82×(–2258) = 31324 Н.

Розрахункова схема поршневого пальця показана на рис. 1.6.

Питомий тиск пальця на втулку поршневої головки хитня

q_x = F/(d_п l_х) = 31324/(23×28) = 48,64 МПа.

Питомий тиск плаваючого пальця на бобишки

q_б = F/ (d_п(l_п – b)) = 31324/(23×(68–31)) = 36,81 МПа.

Для автомобільних і тракторних двигунів q_х = 20...60 МПа і q_б = 15...50 МПа.

Відношення внутрішнього діаметра пальця до зовнішнього

a = d_в / d_п = 14/23 = 0,609.

Напруження згину в середньому перерізі пальця

= 31324·(68+2×31–1,5×28)/(1,2·(1–0,609⁴)·23³) = 218,84МПа.

Для автомобільних і тракторних двигунів [s_зг] = 100...250 МПа.

Дотичні напруження зрізу в перерізі пальця між бобишками і головкою хитня

=0,85×31324·(1+0,609+0,609²)/((1–0,609⁴)·23²) = 115,47 МПа.

Для автомобільних і тракторних двигунів [t] = 60...250 МПа.

Максимальне збільшення горизонтального діаметра пальця при овалізації

мм.

Значення Dd_{п max} не повинно перевищувати 0,02...0,05 мм.

Напруження, що виникають при овалізації пальця (рис. 1.7):

на зовнішній поверхні пальця в горизонтальній площині (точки 1, ψ =0°)

МПа;

на зовнішній поверхні пальця у вертикальній площині (точки 3, ψ = 90°)

МПа;

на внутрішній поверхні пальця у горизонтальній площині (точки 2, ψ = 0°)

МПа;

на внутрішній поверхні пальця у вертикальній площині (точки 4, ψ = 90°)

МПа;

Найбільше напруження овалізації виникає на внутрішній поверхні пальця в горизонтальній площині. Це напруження не перевищує 300...350 МПа.

2 РОЗРАХУНОК ХИТНЕВОЇ ГРУПИ

Розраховують наступні елементи хитневої групи: поршневу і колінну головки, стрижень хитня і хитневі прогоничі. На рис. 2.1 наведена конструктивна схема хитневої групи. Із завдання і п. 1 вибираємо значення максимального тиску згоряння p_zд=0,85p_z=0,85·6,6=5,61 МПа при кутовій швидкості обертання колінвалу двигуна w_e = 607,37 рад/с, максимальної кутової швидкості в режимі марного ходу w_{мх max} = 628,32 рад/с, зовнішнього діаметру пальця (внутрішнього діаметру втулки) d_п = 23 мм, маси поршневої групи m_п = 0,553 кг, маси хитневої групи m_х = 0,855 кг, радіуса коліна R = 35 мм, площі поршня A_п = 5 026,5 мм², параметру l_х = 0,265.

Для виготовлення хитня бензинового двигуна вибираємо сталь 45Г2; модуль пружності матеріалу Е_х = 2,2×10⁵ МПа, термічний коефіцієнт розширення стальної головки a_г = 1,0×10^–5 град^–1; матеріал втулки – бронза; Е_в = 1,15×10⁵ МПа,
a_в = 1,8×10^–5 град^–1.

З табл. ІI.3 додатка ІI визначаємо наступні механічні характеристики сталі 45Г2: межу міцності s_в = 800 МПа; межу текучості s_Т = 420 МПа; межу витривалості при згині s_–1 = 350 МПа; межу витривалості при розтягу-стиску s_–1р = 210 МПа; коефіцієнт приведення циклу при згині a_s = 0,18; коефіцієнт приведення циклу при розтягу-стиску a_sр = 0,14.

Співвідношення при згині

b_s = s_–1/s_Т = 350/420 = 0,833 і (b_s–a_s)/(1–b_s) = (0,833–0,18)/(1–0,833) = 3,92.

Співвідношення при розтягу-стиску

b_sр = s_–1р/s_Т = 210/420 = 0,5 і (b_sр– a_sр)/(1–b_sр) = (0,500–0,14)/(1–0,500) = 0,72.

2.1 Поршнева головка

Поршневу головку хитня (рис. 2.1) розраховуємо на: а) втомну міцність в перерізі І-І (розтяг); б) напруження від дії запресованої втулки; в) втомну міцність (згин) в перерізі А-А.

Згідно з табл. 2.1 приймаємо розміри поршневої головки. Спочатку приймаємо розміри s_в та h_г, а згодом d = d_п+2s_в, d_г = d+2h_г: внутрішній діаметр поршневої головки з втулкою d = (1,10…1,25)d_п = 26 мм; зовнішній діаметр головки d_г = (1,25…1,65)d_п = 35 мм; довжина поршневої головки хитня l_х = 28 мм (п. 1.1); радіальна товщина стінки головки h_г = (0,16…0,27)d_п = 4,5 мм; радіальна товщина стінки втулки s_в = (0,055…0,085)d_п = 1,5 мм.

Переріз І-І поршневої головки навантажується в режимі n = n_мх змінною си­лою інерції мас поршневої групи m_п і верхньої частини головки m_вг (вище перерізу І-І). Приймаємо m_вг в межах 6...9 % маси хитня: m_вг = 0,08·0,855 = 0,068 кг.

Максимальне напруження пульсуючого циклу в перерізі І-І

=

= (0,553+0,068)×628,32²×35×(1+0,265)·10^-3/(2×4,5×28) = 43,09 МПа.

Середнє значення і амплітуда напружень

= 0,5·(43,09+0) = 21,55 МПа,

s_aк= s_a k_s/(e_м×e_п) = 21,55×1,272/(0,86×0,7) = 45,527 МПа,

де ефективний коефіцієнт концентрації напружень = = 1,2+1,8·10^–4·(800 ‑ 400) = 1,272 (головка не має різких змін форми), масштабний коефіцієнт e_м = 0,86 при максимальному розмірі перерізу І-І l_х = 28 мм (табл. IІ.5 дод. ІI); коефіцієнт поверхневої чутливості e_п = 0,7 (грубе обточування зовнішньої поверхні головки, табл. ІI.7).

Оскільки s_ак/s_m = 45,527/21,55 = 2,113 > (b_sр–a_sр)/(1–b_sр) = 0,720, то запас міцності в перерізі І-І визначаємо за межею втоми

n_s = s_–1p/(s_ак+a_sрs_m) = 210/(45,527+0,14·21,55) = 4,326.

Запас міцності поршневих головок для автомобільних і тракторних двигунів складає 2,5...5.

Напруження в поршневій головці хитня внаслідок запресування втулки і різниці коефіцієнтів розширення матеріалів втулки і головки характеризуються сумарним натягом

D_S = D +D_t = 0,04+0,025 = 0,065 мм,

де D = 0,04 мм — натяг посадки бронзової втулки, D_t = d(a_в – a_г)t = 26·(1,8×10^–5–
–1×10^–5)·120 = 0,025 мм — температурний натяг, t = 120 °С – прийняте значення середньої температури головки і втулки при роботі двигуна.

Питомий тиск від сумарного натягу на поверхні дотику втулки з головкою

=

= 29,128 МПа.

де m = 0,3 – коефіцієнт Пуассона; Е_х = 2,2×10⁵ МПа – модуль пружності стального хитня; Е_в = 1,15×10⁵ МПа – модуль пружності бронзової втулки.

Напруження від сумарного натягу на зовнішній і внутрішній поверхнях поршневої головки за формулою Ляме

= 29,128×2×26²/(35²–26²) = 71,733 МПа;

= 29,128×(35²+26²)/(35²–26²) = 100,861 МПа.

Значення і можуть досягати 100...150 МПа.

Розрахуємо переріз А-А на згин при номінальному режимі роботи двигуна. Переріз А-А поршневої головки при n = n_е навантажується змінними сумарними силами F = F_г + F_j і постійною силою від дії запресованої втулки. Розрахункова схема зображена на рис. 2.2.

Максимальна сила розтягу головки при ВП поршня під час початку впуску

= –0,553×35×607,37²×(1+0,265)·10^-3 = ‑9 031 Н.

Кут заробки приймаємо j_хз = 110°.

Нормальна сила і згинальний момент в перерізі 0-0

= 9031·(0,572–0,0008×110) = 4 371,0 Н;

10^–3 =

= 9031×15,25×(0,00033×110 – 0,0297)·10^–3 = 0,909 Н×м,

де середній радіус поршневої головки r_сер = 0,25(d_г + d) = 0,25·(35+26) = 15,25 мм.

Нормальна сила і згинальний момент в розрахунковому перерізі від дії сили розтягу

=

= 4 371,0·cos110°–0,5·(‑9 031)·(sin110°–cos110°) = 4 292,6 Н;

= 0,909+

+4371×15,25·(1–cos110°)·10^–3+0,5×(‑9031)·15,25·(sin110°–cos110°)·10^–3 = 2,1046 Н×м.

Площі перерізів стінок головки і втулки

А_г= (d_г – d)l_х = (35 – 26)·28 = 252 мм², А_в= (d – d_п)l_х = (26–23)·28 = 84 мм².

Коефіцієнт K визначаємо з виразу

= 2,2·10⁵·252/(2,2·10⁵·252+1,15·10⁵·84) = 0,8516.

Напруження на зовнішньому волокні в перерізі А-А від дії сили розтягу

=

МПа.

Сумарна сила, що стискає головку

=

= (5,61–0,1)·5026,5 – 0,553×35×607,37²·(1+0,265)·10^–3 = 18 665 Н,

де p₀ = 0,1 МПа – тиск довкілля.

Значення коефіцієнтів N_с0/F_с та M_с0/F_с0 r_сер при куті заробки j_х.з = 110° (табл. 2.2) N_с0/F_с = 0,0009; M_с0/F_с0r_сер = 0,00025. Значення коефіцієнтів при j_х.з = 110° (табл. 2.3): 1 – cosj_х.з = 1,3420; 0,5×sin j_х.з – j_х.з×sin j_х.з/180°– cos j_х.з/p = = 0,00446.

Нормальна сила та згинальний момент в розрахунковому перерізі від дії сили стиску

= 18665·(0,0009+0,00446) = 100 Н.

=

=18 665×15,25·10^-3·(0,00025+0,0009·1,3420–0,00446)= ‑0,8540 Н×м.

Напруження від дії сумарної сили стиску на зовнішньому волокні розрахункового перерізу

=

МПа.

Максимальні і мінімальні напруження асиметричного циклу:

s_max = s^/_a + s_aj = 71,733+49,375 = 121,107 МПа;

s_min = s^/_a + s_ac = 71,733–7,587 = 64,146 МПа.

Середнє напруження та амплітуда напружень:

s_m = 0,5(s_max + s_min) = 0,5·(121,107+64,146) = 92,63 МПа;

s_a = 0,5(s_max – s_min) = 0,5·(121,107‑64,146) = 28,48 МПа;

s_aк= s_a k_s / (e_м e_п) = 28,48·1,272/(0,86·0,7) = 60,18 МПа.

Оскільки s_aк/s_m = 60,18/92,63 = 0,650 < (b_s–a_s)/(1–b_s) = 3,920, то запас міцності в перерізі А-А визначаємо за межею текучості

n_s = s_т /(s_ак+ s_m) = 420/(60,18+92,63) = 2,749.

Запаси міцності поршневих головок змінюються в межах 2,5...5,0.

2.2 Колінна головка

За табл. 2.4 приймаємо діаметр хитневої шийки d_хш = (0,56...0,75)D = 46 мм; товщину стінки вкладеня t_в = (0,03...0,05)d_хш = 1,5 мм; відстань між хитневими прогоничами с_б = (1,30...1,75)d_хш = 66 мм; довжину колінної головки l_к = (0,45...0,95)d_хш = 28 мм.

Колінну головку розраховуємо на згин від дії інерційних сил в середньому перерізі ІІ-ІІ кришки головки в режимі максимальних обертів марного ходу.

Маса хитневої групи, що здійснює

зворотно-поступальний рух m_хп = 0,275m_х = 0,275·0,855 = 0,235 кг,

обертальний рух m_хк = 0,725m_х = 0,725·0,855 = 0,620 кг.

Масу кришки колінної головки приймаємо

m_кр = (0,20...0,28)m_х = 0,225·0,855 = 0,192 кг.

Максимальна сила інерції в розрахунковому перерізі ІІ-ІІ (рис. 2.1)

=

= –628,32²×35×[(0,553+0,235)(1+0,265)+(0,620–0,192)]·10^–3 = –19 676 Н.

Внутрішній радіус колінної головки r₁ = 0,5(d_хш+2t_в) = 0,5·(46+2·1,5) = 24,5 мм.

Момент опору розрахункового перерізу кришки без врахування ребер жорсткості

= 28·(0,5×66–24,5)²/6 = 337,2 мм³.

Моменти інерції розрахункового перерізу вкладеня і кришки

J_в = l_к×t_в³ =28×1,5³ = 94,5 мм⁴; J = l_к(0,5с_б – r₁)³=28·(0,5×66–24,5)³ = 17 196 мм⁴.

Сумарна площа кришки і вкладеня в розрахунковому перерізі

A_г = l_к×0,5(с_б – d_хш) = 28×0,5·(66–46) = 280,0 мм².

Напруження згину кришки з врахуванням сумісної деформації вкладенів

=

= 19 676·[0,023×66/((1+94,5/17 196)·337,2)+0,4/280,0] = 116,21 МПа.

Значення s_зг змінюється в межах 100...300 МПа.

2.3 Стрижень хитня

Довжина хитня L_х = R/l_х = 35/0,265 = 132,1 мм. За табл. 2.5 приймаємо розміри перерізу B-B (рис. 2.1) стрижня хитня: h_{х min} = (0,50...0,55)d_г = 18 мм; h_х = = (1,2...1,4)h_хmin = 24 мм; b_х = (0,5...0,6)l_х = 16 мм; a_х = 2,5... 4,0 мм, a_х =3,5 мм; t_х = 2,5... 4,0 мм = 3,5 мм.

Стрижень хитня розраховуємо на втомну міцність з врахуванням поздовжнього згину в середньому перерізі В-В від дії знакозмінних сумарних сил (газових та інерційних) в режимі максимальної потужності при n = n_е.

Сила, що стискає хитень

=

= (5,61–0,1)·5 026,5–0,788×35×607,37²×(1+0,265)·10^-3= 14 827 Н,

де m_j=m_п+m_хп=0,553+0,235=0,788 кг.

Сила, що розтягує хитень

=

=0,12×5 026,5–0,788×35×607,37²×(1+0,265)·10^–3= ‑12 266 Н,

де p_r ‑ тиск залишкових газів, приймаємо p_r = 0,12 МПа.

Площа середнього перерізу

A_сер = h_х b_х– (b_х – a_х)(h_х– 2t_х)=24·16 – (16 ‑ 3,5)·(24 ‑ 2·3,5) = 171,5 мм².

Момент інерції перерізу В-В відносно осі х-х

=[(16×24³–(16–3,5)·(24–2×3,5)³]/12 = 13 314 мм⁴.

Момент інерції перерізу В-В відносно осі y-y

=[24×16³–(24–2×3,5)·(16–3,5)³]/12 = 5 425,1 мм⁴.

Границя пружності матеріалу хитня s_е = s_в = 800 МПа.

Коефіцієнт, що враховує вплив повздовжнього згину в площині коливання хитня

= 1+800×132,1²×171,5/(3,14²×2,2×10⁵×13 314) = 1,0828.

Довжина стрижня хитня між поршневою і колінною головками

L₁ = L_х – 0,5(d+2·r₁) = 132,1‑0,5·(26+2·24,5) = 94,6 мм.

Коефіцієнт, що враховує вплив повздовжнього згину хитня в площині перпендикулярній до площини коливання

= 1+800×94,6²×171,5/(4·3,14²×2,2×10⁵×5 425,1) = 1,0260.

Максимальні напруження стиску і повздовжнього згину:

в площині хитня =1,0828×14 827/171,5 = 93,613 МПа;

в площині, перпендикулярній до площини коливання

= 1,0260×14 827/171,5 = 88,707 МПа.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів напруження s_{max x} і s_{max y} не повинні перевищувати: для вуглецевих сталей 160...250 МПа, для легованих сталей 200...350 МПа.

Мінімальне напруження в перерізі В-В від сили розтягу F_p однакове в обох площинах

= –12 266/171,5 = –71,522 МПа.

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

s_mx = 0,5(s_{max х} + s_min) = 0,5·(93,613+(–71,522)) = 11,05 МПа;

s_my = 0,5(s_{max y} + s_min) = 0,5·(88,707+(–71,522)) = 8,59 МПа;

s_ax = 0,5(s_{max х} – s_min) = 0,5·(93,613–(–71,522)) = 82,567 МПа;

s_ay = 0,5(s_{max y} – s_min) = 0,5·(88,707–(–71,522)) = 80,114 МПа;

s_aкx= s_ax k_s / (e_мe_п) = 82,567×1,27/(0,88×1,3) = 92,33 МПа;

s_aкy= s_ay k_s / (e_мe_п) = 80,114×1,27/(0,88×1,3) = 89,59 МПа.

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень k_s = 1,27 визначений в п. 2.1. Масштабний коефіцієнт e_м = 0,88 при максимальному розмірі перерізу h_х = 24 мм (табл. І.5). Коефіцієнт поверхневої чутливості e_п = 1,3 (обробка дробом, табл. І.7).

Оскільки s_акx/ s_mx = 92,33/ 11,05 = 8,359 > (b_sр–a_sр)/(1–b_sр) = 0,720,

s_акy/ s_my = 89,59/ 8,59 = 10,426 > (b_sр–a_sр)/(1–b_sр) = 0,720,

то запас міцності в обох площинах визначаємо за межею втоми

n_sx =s_–1p /(s_акx+a_sр s_mx) = 210/(92,33+0,14·11,05) = 2,237,

n_sy =s_–1p /(s_акy+a_sр s_my) = 210/(89,59+0,14·8,59) = 2,313.

Для хитнів автомобільних і тракторних двигунів значення n_x і n_y не повинні бути нижчими за 1,5.

2.4 Хитневі прогоничі

З розрахунку колінної головки (п. 2.2) вибираємо значення максимальної сили інерції, яка розриває прогоничі, F_jp=19 676 Н. Приймаємо: номінальний діаметр прогонича d = 11 мм; крок різі t = 1 мм; кількість прогоничів і_б = 2, матеріал — сталь 40Х. Визначаємо характеристики сталі (табл. І.2): межу міцності s_в = 900 МПа; межу текучості s_T = 800 МПа; межу витривалості при розтягу-стиску s_–1р = 290 МПа; коефіцієнт приведення циклу при розтягу-стиску a_sр = 0,16.

Визначаємо коефіцієнти

b_sр = s_–1р/s_Т = 290/800 = 0,363; (b_sр–a_sр)/(1–b_sр) = (0,363‑0,16)/(1‑0,363) = 0,318.

Сила попереднього затягування

F_попер = (2...3) F_jp/ i_б = 2,2×19 676/2 = 21 643 Н.

Сумарна сила розтягу прогонича (приймемо коефіцієнт основного навантаження =0,2)

F_б = F_попер+ F_jp/i_б = 21 643+0,2×19 676/2 = 23 611 Н.

Внутрішній діаметр різі прогонича d_в= d – 1,4 t = 11–1,4×1 = 9,6 мм.

Максимальні та мінімальні напруження, що виникають в прогоничі

= 4×23 611/(3,14×9,6²) = 326,19 МПа,

= 4×21 643/(3,14×9,6²) = 299,01 МПа.

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень

k_s = 1 + q (a_кs – 1) = 1+0,8·(4,4–1) = 3,72,

де a_кs = 4,4 ‑ теоретичний коефіцієнт концентрації напружень (різь, табл. IІ.6 дод. IІ),

q = 0,8 ‑ коефіцієнт чутливості матеріалу (при s_в = 900 МПа і a_кs = 4,4, рис. 75 [1]).

Коефіцієнти: масштабний e_м = 0,99 (d = 11 мм, табл. IІ.5), поверхневої чутливості e_п = 0,8 (грубе обточування, табл. ІI.7).

Середні напруження та амплітуда циклу напружень:

s_m = 0,5(s_max+s_min) = 0,5·(326,19+299,01) = 312,60 МПа;

s_a = 0,5(s_max–s_min)= 0,5·(326,19–299,01) = 13,591 МПа;

s_aк= s_a k_s / (e_мe_п) = 13,591×3,72/(0,99×0,8) = 63,84 МПа.

Оскільки s_ак/s_m = 63,84/312,60 = 0,20 < (b_s–a_s)/(1–b_s) = 0,318, то запас міцності визначаємо за межею текучості:

n_s = s_T /(s_ак+s_m) = 800 /(63,84+312,60) = 2,125.

Для хитневих прогоничів коефіцієнт запасу міцності не повинен бути меншим 2.

3 РОЗРАХУНОК КОЛІНЧАТОГО ВАЛА

За табл. 3.1 приймаємо розміри елементів однопрогінного колінчатого валу рядного двигуна Отто: 1) хитнева шийка (див. п. 2.2)– зовнішній діаметр d_хш = (0,55…0,7)D = 46 мм, довжина l_хш = (0,45...0,65)d_хш = 30 мм, внутрішній діаметр d_хш = 14 мм; 2) опорна шийка – зовнішній діаметр d_ош = (0,6...0,8)D = 52 мм; довжина l_ош = (0,5...0,6)d_ош = 30 мм; внутрішній діаметр d_ош.= 10 мм; 3) переріз А‑А щоки –ширина b = (1,0...1,25)D = 80 мм; товщина h = (0,2...0,22)D = 19 мм; 4) радіус галтелей r_гал = (0,035…0,08)d_хш = 3 мм; 5) відстань між опорами вала l = = (1,2...1,28)D, приймаємо

l = l_хш+l_ош+2h = 30+30+2·19 = 98 мм.

Розрахункова схема наведена на рис. 3.1. Вал повноопорний з радіусом коліна R = 35 мм.

Матеріал вала ‑ сталь 45 з механічними характеристиками (табл. І.3): межею міцності s_в = 670 МПа; межами текучості при згині s_T = 340 МПа і при крученні t_T = 220 МПа; межами витривалості при згині s_–1 = 290 МПа і при крученні
t_–1 = 170 МПа; коефіцієнтами приведення циклу при згині a_s = 0,15 і при крученні a_t = 0,05.

Співвідношення при згині

b_s = s_–1/s_Т = 290/340 = 0,853 і (b_s–a_s)/(1–b_s) = (0,853–0,15)/(1–0,853) = 4,780.

Співвідношення при крученні

b_t = t_–1/t_T = 170/220 = 0,773 і (b_t–a_t)/(1–b_t) = (0,773–0,05)/(1–0,773) = 3,180.

Із п. 2.1–2.3 і завдання вибираємо значення максимального тиску згоряння p_zд = 5,61 МПа при кутовій швидкості обертання колінчатого валу w_e = 607,37 рад/с; площі поршня A_п = 5 026,5 мм²; маси деталей, що рухаються зворотно-поступально, m_j = 0,788 кг; маси хитневої групи, що здійснює обертальний рух, m_хк = 0,620 кг; параметра l_х = 0,265, ступеня стиску = 9.

3.1 Розрахунок питомого тиску на поверхні шийок

Максимальна сила, що діє на хитневу шийку (для двигуна Отто)

F_{хш max}= [m_j(1+l_х)+m_хк]R w_e²·10^-3=[0,788·(1+0,265)+0,620] 35 607,37²·10^-3=20868 Н.

У випадку відсутності даних динамічного розрахунку за наближеними формулами знаходимо:

середнє значення результуючих сил, що діють на хитневу шийку (для двигуна Отто)

F_{хш сер}= (0,55…0,65) F_{хш max}= 0,61·20 868 = 12 730 Н;

середнє і максимальне значення результуючих сил, що діють на опорну шийку (для рядного двигуна)

F_{ош сер} = (0,3…0,4)F_{хш сер}= 0,4·12 730 = 5 092 Н;

F_{ош max} = (2,5…2,7)F_{ош сер} = 2,6·5 092 = 13 239 Н.

Робоча ширина хитневого і опорного вкладенів відповідно

l^/_хш= l_хш –2r_гал = 30–2·3 = 24 мм; l^/_ош= l_ош – 2r_гал=30‑2·3= 24 мм.

Середній та максимальний питомі тиски на шийки

хитневу k_{хш сер}= F_{хш сер}/ (d_хш. l^/_хш) = 12 730/(46·24)= 11,530 МПа;

k_{хш max}= F_{хш max}/ (d_хш. l^/_хш) = 20 868/(46·24)= 18,902 МПа;

опорну k_{ош сер}= F_{ош сер}/(d_ош. l^/_ош) = 5 092/(52·24)= 4,080 МПа;

k_{ош max}= F_{ош max}/(d_ош. l^/_ош)= 13 239/(52·24)= 10,608 МПа.

Значення середніх питомих тисків для бензинових двигунів змінюються в межах 4...15 МПа, а максимальних для рядних двигунів Отто ‑ 7...20 МПа.

3.2 Розрахунок опорних шийок

Опорні шийки розраховують на кручення.

Для 6-тициліндрових рядних двигунів найбільш навантаженою може бути
5-та або 6-та опорна шийка. Максимум на 5-тій шийці для двигунів Отто вибираємо з двох значень

=

=((0,33·5,61+0,156)·5026,5+(0,5055–1,975·0,265)·10^–3·0,788·607,37²·35)×

×10^–3·35 = 346,8 Н·м;

=

= (0,64·5026,5+(0,4915+1,99·0,265)·10^–3·0,788·607,37²·35)·10^–3·35 = 475,4 Н·м;

T_5max = 475,4 Н·м.

Мінімум на 5-тій шийці для двигунів Отто

=

=(0,045·5026,5 ‑3,258·10^–3·0,265·0,788·607,37²·35)·10^–3·35 = ‑299,5 Н·м.

Різниця на 5-тій шийці ΔT₅ = T_5max – T_5min = 475,4 –(–299,5) = 774,9 Н·м.

Максимальний набігаючий момент на 6-тій шийці двигуна Отто

=

= (0,2·5026,5+(0,433+3,95·0,265)·10^–3·0,788·607,37²·35)·10^–3·35 = 562,1 Н·м.

Мінімальний набігаючий момент на 6-тій шийці вибираємо з двох значень

=

= (0,038·5026,5+(0,433‑3,825·0,265)·10^–3·0,788·607,37²·35)·10^–3·35 = –200,1 Н·м;

=

= (((0,485+0,13·9)·(1+0,875·0,265)‑0,09)·5026,5‑(0,433+3,95·0,265)·10^–3×

×0,788·607,37²·35)·10^–3·35 = –184,1 Н·м;

T_6min = –200,1 Н·м.

Різниця на 6-тій шийці ΔT₆ = T_6max – T_6min = 562,1–(– 200,1) = 762,2 Н·м.

Оскільки ΔT₅ = 774,9 Н·м > ΔT₆ = 762,2 Н·м, то найбільш навантаженою є 5-та опорна шийка з максимальним та мінімальним значеннями набігаючих моментів

T_ошmax= T_5max = 475,4 Н×м; T_ошmin= T_5min = –299,5 Н×м.

Момент опору шийки крученню

W_{t ош} = p d³_ош [1– (d_ош /d_ош)⁴]/16 = 3,14×52³×[1–(10/52)⁴]/16 = 27 571 мм³.

Максимальні і мінімальні дотичні напруження знакозмінного циклу

=475,4·10³/27 571 = 17,242 МПа;

= –299,5·10³/27 571 = –10,863 МПа.

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

t_m = 0,5(t_max + t_min) = 0,5·(17,242+(–10,863)) = 3,189 МПа,

t_a = 0,5(t_max – t_min) = 0,5·(17,242‑(–10,863)) = 14,052 МПа,

t_aк= t_a k_t/(e_мt e_п) = 14,052×1,44/(0,715·0,8) = 35,377 МПа,

де ефективний коефіцієнт концентрації напружень

k_t = 0,6(1+q(a_кs–1)) = 0,6·(1+0,7·(3–1)) = 1,44,

a_кs = 3 ‑ теоретичний коефіцієнт концентрації напружень (оливний отвір, табл. І.6),

q = 0,7 ‑ коефіцієнт чутливості матеріалу (при s_в = 670 МПа і a_кs = 3, рис. 75 [1]),

e_мt = 0,715 ‑ масштабний коефіцієнт (d_ош = 52 мм, табл. І.5), e_п = 0,8 ‑ коефіцієнт поверхневої чутливості внутрішньої поверхні шийки (свердління, табл. І.7).

Оскільки t_ак/t_m = 35,377/3,189 = 11,092 > (b_t–a_t)/(1–b_t) = 3,180, то запас міцності визначаємо за межею втоми

n_t = t_–1/(t_ак+a_tt_m) = 170/(35,377+0,05·3,189) = 4,784.

Запаси міцності опорних шийок двигунів Отто мають значення 3...5.

3.3 Розрахунок хитневих шийок

Хитневі шийки розраховують на сумісну дію кручення і згину.

У випадку відсутності динамічного розрахунку приймаємо екстремальні значення обертових моментів найбільш навантаженої хитневої шийки за емпіричними формулами:

T_хшmax= (0,78…0,82) T_ошmax= 0,81·475,4 = 385,0 Н×м;

T_хшmin= (0,86…0,91) T_ошmin= 0,9·(–299,5) = –269,5 Н×м.

Момент опору крученню хитневої шийки

W_{t хш} = p d³_хш [1– (d_хш /d_хш)⁴]/16 = 3,14×46³×[1–(14/46)⁴]/16 = 18 948 мм³.

Максимальні і мінімальні дотичні напруження знакозмінного циклу

=385,0·10³/18 948 = 20,321 МПа;

= –269,5·10³/18 948 = –14,226 МПа.

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

t_m = 0,5(t_max + t_min) = 0,5·(20,321+(–14,226)) = 3,048 МПа,

t_a = 0,5(t_max – t_min) = 0,5·(20,321‑(–14,226)) = 17,274 МПа,

t_aк= t_a k_t/(e_мt e_п) = 17,274×1,44/(0,744·0,8) = 41,791 МПа,

де e_мt = 0,744 ‑ масштабний коефіцієнт (d_хш=46 мм, табл. І.5), коефіцієнти k_t, e_п визначені під час розрахунку опорної шийки.

Оскільки t_ак/t_m = 41,791/3,048 = 13,712 > (b_t–a_t)/(1–b_t) = 3,180, то запас міцності від дії дотичних напружень визначаємо за межею втоми

n_t = t_–1/(t_ак+a_tt_m) = 170/(41,791+0,05·3,048) = 4,053.

Ефективний обертовий момент

T_e = 3∙10⁴ N_e/(pn_e) = 3∙10⁴×83/(3,14×5800) = 136,7 Н·м.

У випадку відсутності динамічного розрахунку визначаємо максимальний та мінімальний згинальні моменти, що діють в площині осі оливного отвору хитневої шийки рядного двигуна, за емпіричними формулами

М_{jм max} = (0,37…0,41) T_e = 0,37·136,7 = 50,6 Н×м;

М_{jм min} = –(3,5…4) T_e = –3,5·136,7 = –478,3 Н×м.

Момент опору згину хитневої шийки W_{s хв.} = 0,5W_{t хв.} = 0,5×18 948 =9 474 мм³.

Максимальні і мінімальні нормальні напруження знакозмінного циклу

s_max = М_{jм max}·10³/W_{s хв} = 50,6·10³/9 474 = 5,337 МПа;

s_min = М_{jм min}·10³/W_{s хш} = –478,3·10³/9 474 = –50,485 МПа.

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень

k_s = 1+q(a_кs–1) = 1+0,7·(3–1) = 2,4,

значення коефіцієнтів a_кs = 3, q = 0,7 і e_п = 0,8 визначені при розрахунку опорної шийки (п. 3.2), оскільки концентратор напружень однаковий ‑ оливні отвори. Масштабний коефіцієнт e_мs = 0,77 (d_хш = 46 мм, табл. І.5).

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

s_m = 0,5(s_max+s_min) = 0,5·(5,337+(–50,485)) = –22,574 МПа;

s_a = 0,5(s_max – s_min) = 0,5·(5,337‑(–50,485)) = 27,911 МПа;

s_aк= s_ak_s/(e_мse_п) = 27,911×2,4/(0,77×0,8) = 108,743 МПа.

Оскільки s_ак/|s_m| = 108,743/|–22,574| = 4,817 > (b_s–a_s)/(1–b_s) = 4,780, то запас міцності в перерізі І-І від дії нормальних напружень визначаємо за межею втоми

n_s = s_–1/(s_ак+a_s|s_m|) = 290 /(108,743+0,15·|–22,574|) = 2,586.

Загальний запас міцності при сумарній дії дотичних і нормальних напружень

.

Запаси міцності хитневих шийок мають значення 2...3.

3.4 Розрахунок щок

Щоки розраховують на сумісну дію кручення, згину і розтягу‑стиску.

Внаслідок відсутності динамічного розрахунку визначаємо максимальний та мінімальний моменти, що скручують щоку рядного двигуна, за емпіричними формулами

T_щmax = (0,8…1) T_e = 0,95·136,7=129,8 Н×м;

T_{щ min} = –(0,8…0,95) T_e = –0,9·136,7= –123,0 Н×м.

Значення коефіцієнту = 0,284 залежно від відношення b/h = 80/19 = 4,211 визначаємо з табл. 3.2. Момент опору крученню прямокутного поперечного перерізу щоки

W_{t щ} = bh² = 0,284×80×19² = 8 202 мм³.

Максимальні і мінімальні дотичні напруження

t_max = T_{щ max}·10³/W_{t щ} = 129,8·10³/8 202 = 15,828 МПа;

t_min = T_{щ min}·10³/W_{t щ} = –123,0·10³/8 202 = –14,995 МПа.

Теоретичний коефіцієнт концентрації напружень a_кs = 1,4 (табл. І.6) для r_гал/h = 3/19 = 0,1579, коефіцієнт чутливості матеріалу q = 0,6 при s_в = 670 МПа і a_кs = 1,4 (рис. 75 [1]). Ефективний коефіцієнт концентрації напружень

k_t = 0,6(1+q(a_кs–1)) = 0,6·(1+0,6·(1,4 ‑ 1)) = 0,744.

Масштабний коефіцієнт e_мt = 0,648 при найбільшому розмірі перерізу b = 80 мм (табл. І.5). Коефіцієнт поверхневої чутливості e_п = 0,6 для необробленої поверхні щоки в місці переходу в галтель (табл. І.7).

Середні напруження та амплітуда циклу напружень

t_m = 0,5(t_max+t_min) = 0,5·(15,828+(–14,995)) = 0,417 МПа;

t_a = 0,5(t_max–t_min) =0,5·(15,828 ‑(–14,995)) = 15,412 МПа;

t_aк = t_ak_t/(e_мt e_п) = 15,412×0,744/(0,648·0,6) = 29,491 МПа.

Оскільки t_ак/ t_m = 29,491/ 0,417 = 70,802 > (b_t–a_t)/(1–b_t) = 3,180, то запас міцності від дії дотичних напружень визначаємо за межею втоми

n_t =t_–1 /(t_ак+a_t t_m ) = 170/(29,491+0,05· 0,417 ) = 5,760.

Момент опору щоки згину W_{σ щ} = bh²/6 = 80×19²/6 = 4 813 мм³.