Механикалық жүйенің массалық центрі және оның қозғалыс заңы
Масса центріденедегі массаның орналасуын сипаттайтын нүкте. Нүтенің масса центрі радиус векторымен анақталады. мүндағы және жүйені қүрайтын материялық нүктелердің массасы мен радиус векторлары. Массалар центрі, ауырлық центрі - дене қимылын немесе бөлшектердiң жүйесін сипаттайтын геометриялық нүкте; қатты дененің кеңістіктегі кез келген жағдайында оның бөлшегіне әсер ететін барлық ауырлық күштерінің қорытқы күші өтетін қатты денемен өзгеріссіз байланысты нүктег. Массалар центрінің қозғалысы туралы теорема - жүйенің массалар центрінің қозғалысы, массасы жүйедегі барлық нүктелер массаларының қосындысына тең және жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің әсерінен қозғалатын материялық нүктенің қозғалысындай. Механикалық жүйенің массаларының центрі-геометриялық нүкте, механикалық жүйені құрайтын барлық материялық нүктелердің массасын осы нүктелердін сол геометриялық нүкте арқылы өтетін радиус-векторларына кебейтіндісінің қосындысы нольге тең болатын.
Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы.
Дене қозғалысы кезінде онда алынған кезкелген кесінді өзіне-өзі параллель көшсе, мұндай қозғалыс ілгерілемелі қозғалыс деп аталады (2.1 сурет). Мысалы: велосипед педаліның қозғалысы, түзу участкіде жылжып бара жатқан автомобиль бортының қозғалысы ілгерілемелі қозғалыстан тұрады. Жалпы ілгерілемелі қозғалыстағы дене нүктесінің траекториясы қисық сызықтан тұрады. Дене ілгерілемелі қозғалысының ерекшелігін төмендегі теоремамен беру мүмкін.
Күш моменті және импульс моменті.
Күш моменті - күштің әсер ету сызығынан күш әрекеті қарастырылатын өске дейінгі ара кашықтығымен күштің көбейтіндісіне тең шама.[1] Күш моменті векторы - ось бағытымен қарағанда күштің денені сағат тіліне қарсы бағытта айналдырғандай көрінетін күш пен моменттік нүктеден өтетін жазықтыққа перпендикуляр болып бағытталады. Күш моментінің формуласы : M=F×d M=күш моменті ; F=күш;d=күш иіні импульс моменті, "Қозғалыс мөлшері моменті" деп те аталады, – материалдық нүктенің немесе жүйенің механикалық қозғалысының динамикалық сипаттамаларының бірі. Физикада ол заттың әуелгі нүктеден қозғалу мен ауысуының физикалық шамасы болып, ол классикалық физикада: \mathbf{L} болып өрнектеледі. Күш моменті тәрізді қозғалыс мөлшерінің моменті центрге (нүктеге) және оське де қатысты анықталады.
Біреуі массалар центрі арқылы өтетін өзара параллель өстерге қатысты дененің инерция моменттерінің арасындағы тәуелділікті Гюйгенс-Штейнер теоремасыбереді: дененің кез келген өске қатысты инерция моменті берілген өске параллель оның массалар центрі арқылы өтетін өске қатысты инерция моменті мен дене массасының өстер арасындағы қашықтық квадратына көбейтіндісінің қосындысына тең.
Озғалмайтын оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалысының теңдеуі
Егер зерттелетін жүйенің бастапқы мезетте күйі белгілі болған жағдайда, оның (материялық нүкте, материялық нүктелердің жиынтығы, қатты дене) кез келген уақыт мезетінде күйін анықтау – механиканың негізгі есебі болып табылады.Классикалық механикада бөлшектің күйі берілген уақыт мезетінде оның үш координатасы (x,y,z) және импульстерінің проекциялары (рx, рy, рz)арқылы сипатталады.Қатты дене әртүрлі күрделі қозғалыстарды жасай алады. Олардың барлығы екі қарапайым: ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстардан тұрады. Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы массасы дененің массасына тең және инерция центріне орналасқан бөлшектің қозғалысына эквивалентті. Қатты дене бекітілген осьті айналып қозғалғанда дененің барлық нүктелері центрі осы осьте жататын шеңбер бойымен қозғалады. Бұл жағдайда дененің күйі осьті айналу бұрышы және бұрыштық жылдамдық арқылы беріледі.
Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі ұғымдары: импульс моменті, күш моменті, инерция моменті. Қозғалмайтын оське қатысты айналып қозғалған қатты дененің динамикасының теңдеуі
Бөлшектің О нүктесіне қатысты импульс моменті деп
векторына тең шаманы айтады,
мұндағы 
– берілген уақыт мезетіндегі бөлшектің радиус-векторы ;
– оның импульсі ( 
).
Импульс моментінің векторы және векторлары жатқан жазықтыққа перпендикуляр болады.