Перемещение жидкостей и газов в породах
Жидкости и газы способны перемещаться по поровым каналам и трещинам породы. Свойство породы пропускать сквозь себя флюиды называется её проницаемостью.
Проницаемость бывает физическая (абсолютная) и фазовая (эффективная).
Физическая проницаемость – это проницаемость в случае фильтрации через породу однородной жидкости или газа. Фазовая проницаемость – это способность пород, насыщенных неоднородной жидкостью, пропускать отдельные её фазы.
Численно величина проницаемости описывается коэффициентом проницаемости kпр (м3).
В практике горного производства широкое распространение получил коэффициент фильтрации kф. Практически он представляет собой скорость фильтрации газа или жидкости через породы:
kф= Q/(tS)
где Q –количество жидкости (м3), t – время фильтрации, S – площадь поперечного сечения образца.
Коэффициент фильтрации kф не учитывает влияния напора воды.
В зависимости от значения коэффициента фильтрации породы подразделяют на: 1. водоупорные kф<0,1 м/сут
2. слабопроницаемые 0,1 м/сут ≤ kф≤10 м/сут
3. среднепроницаемые 10 м/сут ≤ kф ≤1000 м/сут
4. легкопроницаемые kф> 1000 м/сут
Водопроницаемость в основном зависит от размера пор, их общего объёма в породах и конфигурации; поры определяют оюъём фильтрирующейся жидкости, траектории струй и силы трения, препятствующие движению. В общем случае проницаемость возрастает с увеличеснием пористости пород, особенно открытой, однако бывают и отклонения от этой зависимости
Сверхкапиллярные поры пропускают жидкости под действием силы тяжести или давления по обычным законам гидродинамики.
В капиллярных порах движение жидкости происходит вследствие сил капиллярного притяжения. Под действием давления жидкость в капиллярах будет двигаться лишь тогда, когда оно превысит молекулярные силы притяжения.
Субкапиллярные поры жидкости практически не пропускают. Именно поэтому глины относятся к водоупорным, несмотря на их высокую пористость (50% и более). Почти вся вода в них находится в связанном состоянии и препятствует перемещению гравитационной воды. И наоборот, скальные породы могут иметь малую пористость, но обладать большой проницаемостью. У этих пород различают проницаемость межгранулярную и трещинную, из которых последняя значительно больше.
Слоистым породам присуща анизотропия водопроницаемости: проницаемость вдоль напластования больше, чем перпендикулярно к нему.
На водопроницаемость рыхлых пород влияет также их минеральный состав. Минералы с хорошо выраженной спайностью пропускают воду довольно слабо, так как в них при прочих равных условиях образуются поры меньших размеров, чем в минералах, не обладающих спайностью и хорошо откатанных. Вода лучше проходит через породы, сложенные минералами, обладающими хорошей смачиваемостью.
В случае циркуляции газов в породах пользуются понятием газопроницаемости пород: физическая сущность газопроницаемости подобна водопроницаемости.
Лекция № 8
Тема : ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД
План лекции (с.85-95/1/):
1. Распространение и накопление тепла.
1. Распространение и накопление тепла.
Поглощение породами тепла всегда сопровождается повышением кинетической энергии молекул и атомов и фиксируется изменением температуры пород. Амплитуда колебаний молекул и ионов с ростом температуры увеличивается. При этом наблюдается прямо пропорциональная зависимость между количеством теплоты dQ, пере6ходящей во внутреннюю энергию тела, и приростом температуры dT:
dQ = C dT
где С –коэффициент пропорциональности – показатель, называемый теплоёмкостью тела и характеризующий изменение его тепловой энергии при изменении температуры на один градус.
Величина С, отнесённая к единице массы m нагреваемого объёма, называется удельной теплоёмкостью породы с:
с = С/ m или с = dQ /( m dT)
Теплопроводность (передача тепла) может быть двух типов:
1 тип - электронная – передача тепла путём обмена кинетической энергии при столкновении электронов;
2 тип - фононная - передача тепла путём постепенной передачи колебаний кристаллической решётки от одной частицы к другой поскольку ме65жду ними имеются значительные силы связей. Фононы – это кванты поля колебаний кристаллической решётки.
Количество тепла λ, проходящего в единицу времени через единицу сечения в направлении, перпендикулярном к сечению при перепаде температур, равном 1 К, на единицу расстояния называется коэффициентом теплопроводности.
Температуропроводность характеризует скорость распространения изотермической поверхности в породе.
Частный случай теплообмена через какую-то граничную поверхность от одной породы к другой, имеющей от первой отличные тепловые свойства, называется теплопередачей.
Теплопередача происходит при распространении теплового потока перпендикулярно к слоистости и трещиноватости пород, на контактах вмещающих пород с полезным ископаемым и т.д. Она происходит также между породами и флюидами (газами, жидкостями), омывающими породу. В этом случае теплопередача называется теплоотдачей.
Теплоотдачу важно знать, например, при расчётах проветривания и теплового режима глубоких шахт, в процессах термобурения и т.д.
Коэффициент теплоотдачи является не только функцией свойств контактирующих веществ, но и их состояния (например, шероховатости поверхности породы), скорости относительного перемещения флюидов и т.д.
Тепло, поглащённое горной породой, расходуется кроме её нагрева ещё и на внешнюю работу, связанную в основном с тепловым расширением. Относительное удлинение тела при нагреве его на 1 К называется коэффициентом линейного теплового расширения α.
Удельная теплоёмкость - количество тепла, необходимое для повышения температуры 1кг вещества на 1К.
Удельная теплоёмкость минералов и пород изменяется от 0,4 до 2 кДж/(кг К). Обычно она выше удельной теплоёмкости металлов.
У минералов с уменьшением их плотности наблюдается повышение удельной теплоёмкости.
Удельная теплоёмкость плотной породы зависит только от её минерального состава и может быть рассчитана по формуле арифметического средневзвешенного
сср =Σ сimi
где mi – относительное массовое содержание минерала с удельной теплоёмкостью сi.
Рудные минералы, как правило, имеют низкую теплопроводность, поэтому в рудосодержащих породах теплоёмкость ниже, чем в безрудных породах.
Лекция №9
Тема :ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД
(продолжение)
План лекции (с.85-95/1/):
1. Теплопроводность и температуропроводность пород.
2. Тепловое расширение Термические напряжения в горных породах
1. Теплопроводность и температуропроводность.
Минералы и горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла (λ = 0,1-7 Вт/(м К)).
Большой теплопроводностью – до 30-40 Вт/(м К) обладают лишь некоторые рудные минералы, например, сфалерит.
Исключительно большое значение коэффициента теплопроводности λ наблюдается у алмаза – до 200 Вт/(м К) вследствие небольшого количества дефектов в кристаллической решётке.
Из породообразующих минералов большим значением теплопроводности обладает кварц λ = 7 – 12 Вт/(м К). Поэтому у плотных малопористых безрудных пород наблюдается повышение λ с увеличением содержания в них кварца.
Теплопроводность пород определяется способностью минералов, слагающих породу, проводить тепло.
В слоистых породах наблюдается бơльшая теплопроводность вдоль слоистости λ║, чем перпендикулярно слоистости λ┴.
Коэффициент анизотропии теплопроводности слоистых пород в среднем представляет 1,1-1,5.
Передача тепловой энергии в пористых породах может происходить как путём теплопроводности. Так и путём конвекции заполнителя порового пространства (теплоотдачи).
Как известно, теплопроводность воздуха λв очень низка, поэтому λ сухих пористых пород всегда ниже теплопроводности непористых пород. Так, например, теплопроводность песка в 6-7 раз меньше, чем теплопроводность плотного песчаника.
Исключительно большую роль играет форма пор в породе. Если поры в породе удлинённые (типа трещин), то теплопроводность значительно уменьшается при расположении пор перпендикулярно тепловому потоку.
Существенен также состав газов, заполняющих поры. Так, водород обладает теплопроводностью в 7 раз большей, чем воздух, поэтому и теплопроводность пород, содержащих водород, больше при той же пористости.
Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород с уменьшением размеров зёрен. Однако это влияние наиболее существенно только при небольших их размерах.
Теплопроводности кристаллических и аморфных минералов значительно различаются, из чего можно заключить, что наличие стекловатой массы в породах понижает их теплопроводность.
Пределы изменения температуропроводности пород – порядка 10-6 – 10-7 м2/с.
С увеличением плотности температуропроводность пород незначительно уменьшается.
Температуропроводность пород, как и теплопроводность, зависит от их строения.
Пористость пород приводит к снижению их температуропроводности.
Тепловое расширение.
Коэффициенты линейного и теплового расширения пород являются важнейшими теплофизическими характеристиками, обуславливающими способность пород трансформировать тепловую энергию в механическую, т.е. во внешнюю работу.
Коэффициент линейного теплового расширения α минералов уменьшается с увеличеснием энергии кристаллической решётки и соответственно плотности минералов.
α минералов – 10-6 – 10-4 К-1
α пород – 10-6 – 10-5 К-1
Коэффициент объёмного теплового расширения γт полиминеральной горной породы определяется значениями γтi, величинами модулей всестороннего сжатия Кi слагающих её минералов и относительным их объёмным содержанием Vi. Если порода при нагревании не разрушается, то
γт = Σ γтi Кi Vi /(Σ Кi Vi)
Обычно γт ≈ 3α.
Кристаллы и слоистые горные породы имеют различное тепловое расширение в разных направлениях. Для них γт ≠ 3α..
Установлено влияние химического состава пород на их тепловое линейное расширение.
Коэффициенты линейного теплового расширения минералов в аморфном состоянии ниже, чем в кристаллическом.
Пористость, трещиноватость и пустоты в горной породе приводят к снижению её коэффициента теплового расширения.
Термические напряжения в горных породах возникают за счёт либо неоднородного нагрева породы, либо различия в значениях коэффициентов теплового расширения и упругих свойств слагающих породу минералов и агрегатов.
Так, если представить стержень длиной l, свободное расширение которого невозможно, то при его нагреве на ΔТ в нём возникнут термические напряжения σт, равные напряжениям, необходимым для сжатия удлинившегося стержня до первоначальных размеров, т.е.
σт = ЕΔ l/ l = Еα ΔТ
Аналогично можно рассчитать термические напряжения в некотором нагреваемом объёме, находящемся в массиве, когда возможности расширяться отсутствуют:
σт́ = γт К ΔТ
В этом случае нагреваемый объём испытывает напряжения сжатия, в то время, как окружающие его объёмы в зависимости от их расположения испытывают напряжения сжатия и напряжения.
В связи с тем, что термические напряжения определяются произведением Еα или γт К, их зависимость от внутренних факторов обусловлена зависимостью модулей упругости и коэффициентов расширения от этих факторов. Например, с увеличением пористости пород термические напряжения уменьшаются.
Если весь образец породы нагреть равномерно, то в нём возможны внутренние, межзеренные термонапряжения, обусловленные различиями в упругих свойствах и коэффициентах теплового расширения отдельных минеральных зёрен.
Лекция № 10
Тема : ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД
План лекции (с.97-115/1/):
1. Электрическая поляризация.
2. Диэлектрическая проницаемость