Механика жидкостей и газов

Природа давления жидкости, газа и твердого тела отличается. Хотя у давлений жидкости и газа различная природа, у их давлений есть один одинаковый эффект, отличающий их от твердых тел. Этот эффект, а точнее физическое явление, описывает закон Паскаля.

Закон Паскаля утверждает что, производимое внешними силами давление в какое-то место жидкости или газа, передается по жидкости или газу без изменения в любую точку. Этот закон был открыт Блезом Паскалем в XVII веке.

Закон Паскаля означает, что если, например, надавить на газ с силой в 10 Н, и площадь этого давления будет 10 см² (т. е. (0,1 * 0,1) м² = 0,01 м²), то давление в месте приложения силы увеличится на p = F/S = 10 Н / 0,01 м² = 1000 Па, и на эту величину увеличится давление во всех местах газа. То есть давление передастся без изменений в любую точку газа.

То же самое характерно для жидкостей. А вот для твердых тел — нет. Это связано с тем, что молекулы жидкости и газа подвижны, а в твердых телах, хотя и могут колебаться, но остаются на своем месте. В газах и жидкостях молекулы перемещаются из области с более высоким давлением в область с более низким, таким образом давление во всем объеме быстро выравнивается.

Закон Паскаля подтверждается опытом. Если в резиновом шарике, наполненном водой, проколоть очень маленькие дырочки, то вода будет сквозь них капать. Если теперь надавить в какое-нибудь одно место шарика, то из всех дырок, независимо от того, как далеко они находятся от места приложения силы, вода польется примерно одинаковыми по силе струйками. Это говорит о том, что давление распространилось по всему объему.

Закон Паскаля находит практическое применение. Если на небольшую площадь поверхности жидкости подействовать определенной силой, то увеличение давления произойдет по всему объему жидкости. Это давление может совершить работу по перемещению большей площади поверхности.

Например, если на площадь S₁ подействовать силой F₁, то во всем объеме создастся дополнительное давление p:

p = F₁/S₁

Это давление оказывает силу F₂ на площадь S₂:

F₂ = pS₂

Отсюда видно, что чем больше площадь, тем больше сила. То есть, если мы произвели небольшую силу на маленькую площадь, то она превращается в большую силу на большей площади. Если в формуле заменить давление (p) на первоначальную силу и площадь, то получится такая формула:

F₂ = (F₁/S₁) * S₂ = (F₁ * S₂) / S₁

Перенесем F₁ в левую часть:

F₂/F₁ = S₂/S₁

Отсюда следует, что F₂ во столько раз больше F₁, во сколько S₂ больше S₁.

На основе такого выигрыша в силе создаются гидравлические прессы. В них к узкому поршню прикладывается небольшая сила. В результате в широком поршне возникает большая сила, способная поднять тяжелый груз или давить на прессуемые тела.

Барометры и манометры.

Баро́метр (др.-греч. βάρος — «тяжесть» и μετρέω — «измеряю») — прибор для измерения атмосферного давления. Ртутный барометр был изобретён итальянским математиком и физиком Эванджелистой Торричелли в 1644 году, это была тарелка с налитой в неё ртутью и пробиркой(колбой), поставленной отверстием вниз. Когда атмосферное давление повышалось, ртуть поднималась в пробирке, когда же оно понижалось — ртуть опускалась. Из-за неудобства такая конструкция перестала применяться и уступила место барометру-анероиду, но метод, по которому такой барометр был изготовлен, стал применяться в термометрах.

Манометр (греч. manós, неплотный + metréō, измеряю[1]) — прибор, измеряющий давление жидкости или газа[

Сообщающиеся сосуды.

Объ­ек­том на­ше­го изу­че­ния может быть чай­ник с на­ше­го ку­хон­но­го стола, лейка, с по­мо­щью ко­то­рой мы по­ли­ва­ем цветы, или более слож­ные устрой­ства, такие, как ар­те­зи­ан­ский ко­ло­дец, во­до­мер­ное стек­ло в па­ро­вом котле и даже во­до­про­вод. Все это устрой­ства, ра­бо­та­ю­щие по прин­ци­пу со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов (Рис. 1).

Рис. 1. При­ме­ры со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов: чай­ник, са­до­вая лейка, во­до­мер­ное стек­ло па­ро­во­го котла

Про­стей­шие со­об­ща­ю­щи­е­ся со­су­ды – это две труб­ки, со­еди­нен­ные между собой ре­зи­но­вым шлан­гом. Если на­лить жид­кость в одну из этих тру­бок, то можно ви­деть, что уро­вень жид­ко­сти в обеих труб­ках (или, как при­ня­то го­во­рить, в обоих ко­ле­нахсо­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов) уста­но­вит­ся на одной вы­со­те. С чем это может быть свя­за­но?

2. Закон сообщающихся сосудов

На преды­ду­щем уроке мы вы­яс­ни­ли, что дав­ле­ние жид­ко­сти на дно и стен­ки со­су­да за­ви­сит от плот­но­сти жид­ко­сти и вы­со­ты ее стол­ба. По­сколь­ку в левом и пра­вом ко­ле­нах на­хо­дит­ся одна и та же жид­кость и вы­со­та стол­ба жид­ко­сти в левом и пра­вом ко­ле­нах также оди­на­ко­ва, то и дав­ле­ние жид­ко­сти в обоих ко­ле­нах оди­на­ко­во. Сле­до­ва­тель­но, жид­кость на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Если из­ме­нять рас­по­ло­же­ние колен в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах, под­ни­мая или опус­кая одно из них, или даже на­кло­няя, то жид­кость будет пе­ре­те­кать из од­но­го ко­ле­на в дру­гое до тех пор, пока ее уро­вень в обоих ко­ле­нах снова не уста­но­вит­ся на одной и той же вы­со­те (Рис. 2).

Рис. 2. Уров­ни од­но­род­ной жид­ко­сти в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах уста­нав­ли­ва­ют­ся на одной вы­со­те

Таким об­ра­зом, уров­ни од­но­род­ной жид­ко­сти в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах уста­нав­ли­ва­ют­ся на одной вы­со­те.

Это утвер­жде­ние на­зы­ва­ют за­ко­ном со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов.

Дан­ный закон вы­пол­ня­ет­ся не толь­ко для двух, но и для лю­бо­го ко­ли­че­ства со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов, неза­ви­си­мо от того, какую форму они имеют и как рас­по­ло­же­ны в про­стран­стве (Рис. 3). Един­ствен­но, что необ­хо­ди­мо – чтобы во всех со­су­дах на­хо­ди­лась одна и та же (од­но­род­ная) жид­кость.

Рис. 3. Уров­ни од­но­род­ной жид­ко­сти уста­нав­ли­ва­ют­ся на одной вы­со­те в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах любой формы

3. Поведение неоднородной жидкости

Что про­изой­дет, если жид­кость, за­пол­ня­ю­щая ко­ле­на со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов, не будет од­но­род­ной? На­при­мер, пусть в левое ко­ле­но на­ли­то под­сол­неч­ное масло, а в пра­вое – под­кра­шен­ная вода. Эти жид­ко­сти не сме­ши­ва­ют­ся между собой.

Ока­зы­ва­ет­ся, что уро­вень под­сол­неч­но­го масла рас­по­ло­жит­ся на боль­шей вы­со­те, чем уро­вень воды (Рис. 4). Это свя­за­но с тем, что плот­ность под­сол­неч­но­го масла мень­ше, чем плот­ность воды. Вспом­ним фор­му­лу дав­ле­ния жид­ко­сти на дно со­су­да

Из этой фор­му­лы видно, что чем мень­ше плот­ность жид­ко­сти ρ, тем боль­ше долж­на быть вы­со­та ее стол­ба h, чтобы со­здать одно и то же дав­ле­ние.

Рис. 4. Уро­вень жид­ко­сти с мень­шей плот­но­стью уста­нав­ли­ва­ет­ся в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах на боль­шей вы­со­те

Таким об­ра­зом, в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах уро­вень жид­ко­сти с мень­шей плот­но­стью уста­нав­ли­ва­ет­ся на боль­шей вы­со­те.

4. Заключение

Итак, од­но­род­ная жид­кость в ко­ле­нах со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов будет уста­нав­ли­вать­ся на одной вы­со­те, какой бы формы и се­че­ния не были ко­ле­на.

В слу­чае неод­но­род­ной жид­ко­сти, имеет зна­че­ние плот­ность жид­ко­сти, на­хо­дя­щей­ся в ко­ле­нах. Чем плот­ность жид­ко­сти боль­ше, тем вы­со­та стол­ба жид­ко­сти мень­ше.