Основные определения и методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока

Ветвью называется участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток Узлом называется место соединения двух и более ветвей.

- Величиной, представляющей силу тока I, является Ампер (А) .

- Единицей измерения напряжения U и ЭДС E в электрической цепи является Вольт (В)

- Сопротивление R измеряется в Омах (Ом)

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.

Выражение для первого чакона Кирхгофа имеет вид...

Выражение для второго закона Кирхгофа имеет вид...

Выражение для падения напряжения на данном участке будет иметь вид...

Решение: Зависимость тока от напряжения в линейном элементе определяется законом Ома: I = U/R. Направления I и U не совпадают, поэтому: U = -RI

Если величина Rравна 50 Ом, то активное сопротивление цепи, составит…

Решение: Составляет 50 Ом

При неизменном сопротивлении участка цепи при увеличении тока падение напряжения на данном участке

Решение: увеличится

Если при неизменном напряжении ток на участке цепи уменьшился в 2 раза, то сопротивление участка

Решение: увеличилось в 2 раза

Провода одинакового диаметра и длины из разных материалов (сталь, медь, алюминий) при одном и том же токе нагреваются следующим образом…

Решение: самая высокая температура у стального провода, самая низкая температура у медного провода

Соединение резисторов R₁, R₂, R₃ … Решение: называется последовательным

Если пять резисторов с сопротивлениями R₁ = 100 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 500 Ом, R₅ = 100 Ом соединены последовательно, то… Решение: ток будет один и тот же

Если сопротивления R₁ =100 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 200 Ом, то на резисторах будут следующие напряжения

Решение: на R₃--> max, на R₂--> min

Эквивалентное сопротивление цепи относительно источника ЭДС Решение: составит 30 Ом по формуле:

Если параллельно соединены одинаковые сопротивления R₁ = R₂ = R₃ то эквивалентное сопротивление цепи Решение: составит Rэкв = Rn/n

Если через нагрузку с сопротивлением R_H проходит постоянный ток 10 А. а сопротивление одного провода линии R_np = 0,5 Ом, то падение напряжения в линии Решение: U=RI , где R=Rпр+ Rпр+Rн составит 10В

- Если: E₁ < E₂ то истинное направление тока совпадает с направлением ЭДС E₂ . Решение: Источник Е₁ работает в режиме потребителя, так как направления E₁и I не совпадают, а источник E₂ - в режиме генератора.

Если Е₁ > E₂, то источники электроэнергии работают оба в режиме потребителя

Для узла «а» справедливо следующее уравнение по первому закону Кирхгофа: Решение: I₁ – I₂ – I₃ = 0

Для узла «b» справедливо уравнение Решение: I₁ – I₂ + I₃ = 0

Выражение для мощности Р, выделяющейся в нагрузке с сопротивлением R, имеет вид Решение: P = RI²

Уравнение баланса мощностей имеет вид EI = I²R₀ + I²R

Уравнение баланса мощностей имеет вид: E₁I + E₂I = I²R₀₁ + I²R₀₂ + I²R

При известных величинах токов и сопротивлений, потребляемая мощность составит

P = I²₁ R₁ + I²₂ R₂ + I²₃ R₃ = 1² * 2 + 2² * 1 + 1² * 4 = 10 Вт

2 Вт 8 Вт 10 Вт 20 Вт

Мощность, выделяющаяся во внутреннем сопротивлении источника ЭДСR_n, составит

R_экв = R₀ + R = 2 + 8 = 10; I = E/R_экв = 20 / 10 = 2; P = I² R₀ = 2² * 2 = 8 Вт

Если показание амперметра pA составляет 2 А, то показание вольтметра pV будет равно

0,2В 20В 5В 12В

Если сопротивление элемента зависит от тока или приложенного напряжения. Если значения параметров элементов цепи резко изменяются с изменением тока, то такие элементы называются нелинейными.

Электрическая цепь, у которой электрические напряжения и электрические токи связаны друг с другом нелинейными зависимостями, называется нелинейной электрической цепью

Статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении 20 В составит 100 Ом

Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит по закону Ома:

R = U/I 15 Ом

28 Ом 15 Ом 32 Ом 60 Ом

При заданном соединении линейного и нелинейного элементов верно выражение:

I = I₁ + I₂(U)