Клапейрон-Менделеев теңдеуі. Мольдік масса, зат мөлшері.

Көптеген тәжірибе нәтижелерін қорыта отырып, Менделеев (1874), бір моль идеал газ үшін келесі теңдеуді анықтады:

. (7.3)

Мұндағы – газдың молярлық көлемі; – универсал газ тұрақтысы . Массасы , көлемі идеал газдың күй теңдеуі:

. (7.4)

Бұл Менделеев – Клапейрон теңдеуі. Клайперон теңдеуін тағы бір түрде жазуға болады: немесе

. (7.5)

Мұндағы: – мөлшері 1 моль заттағы молекулалар санына тең Авогадро саны, – Больцман тұрақтысы, – молекулалар концентрациясы (бірлік көлемдегі газ бөлшектерінің саны). Тұрақты температурада газ қысымы молекулалардың концентрациясына пропорционал болады.

Клапейрон теңдеуі

1834 жылы француз ғалымы Клапейрон Бойль-Мариот және Гей-Люссак заңдарын біріктіре отырып, (р,Т,V) параметрлерінің үшеуі де өзгергенде жүретін процестерді сипаттайтын теңдеуді алды. Бұл теңдеу Клапейрон теңдеуі деп аталады.

Заттың мольдің массасы - бір мольдің мөлшерінде алынған заттың массасы М=m₀N_A аттың мольдік массасы заттың салыстырмалық молекулалық массасымен кг/моль қатынасы арқылы байланысқан. Заттың кез келген мөлшерінің массасын былай анықтауға болады:m=m₀N_A= m₀N_AV=M_v

Заттың мөлшері v берілген денедегі N молекулалар санының NА Авогадро тұрақтысына, яғни заттың 1 моліндегі моле­кулалар санының катынасына тең.

Моль - зат мөлшерінің өлшемі, ол ν ("ню") грек әрпімен белгіленеді. Сендер физика курсынан «Авогадро саны» деген түсінікпен таныссыңдар: N_A =6,022 141 29(27)×10²³ моль⁻¹

M=m/n, n=M/m, m=M*n, v=N/N_A, N= v*N_A .

Кез келген заттың 1 молінде Авогадро санындай құрылымдық бірліктер (атом, молекула) болады. Олай болса «моль» дегеніміз Авогадро санындай құрылымдык бірлігі бар зат мөлшері.

Заттың 1 молінің массасын молярлық масса деп атайды, ол М әрпімен белгіленеді, өлшемі г/моль. Оның сандық мәні салыстырмалы молекулалық массаға тең.

27-СҰРАҚ

Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының (МКТ) негізгі теңдеуі. Газ молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы.

Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясы

Идеал газ үшін молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі

Үздіксіз бейберекет ретсіз қозғалыстағы газ молекулаларының өзара және ыдыс қабырғасымен соқтығысуы абсолют серпімді болады. Молекулалардың соқтығысулары арқылы олардың арасында жылдамдық пен энергия алмасулары жүреді. Молекулалардың қабырғамен соқтығысуынан газ қысымы пайда болады.

Идеал газ үшін молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі жүйенің тәжірибеде өлшенетін р макроскопиялық параметрі мен бөлшектің микроскопиялық параметрін байланыстырады ( ):

, (7.6)

мұндағы –молекула массы, п –молекулалар концентрациясы; – газ молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының орташа квадраттық жылдамдығы (көп жағдайда түрінде белгіленеді).

Орташа квадраттық жылдамдық

28-СҰРАҚ

Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілуінің Максвелл заңы. Газ молекулаларының жылдамдықтарының үлестіру функциясы және оның графигі. Газ молекулаларының ең ықтимал, орташа квадраттық және орташа арифметикалық жылдамдықтары.

Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңы (Максвелл заңы)

Газ молекулалары ретсіз қозғалып, бір-бірімен үздіксіз соқтығыста болатындықтан, молекулалардың жылдамдықтары да әртүрлі болып, олар жылдамдық бойынша қандай да бір заңдылық бойынша таралады. Молекулалардың қозғалысына ретсіздік, ал олардың соқтығысуларына ықтималдылық тән болатынына қарамастан, теория мен тәжірибе олардың жылдамдықтар бойынша таралуы бір ғана мүмкін заңдылық бойынша бірмәнді анықталатынын көрсетті. Ықтималдылық теориясын қолдана отырып, 1860 жылы Максвелл идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңын анықтады:

(7.16) мұндағы- таралу функциясы.

Функцияның нақты түрі газ тегіне (молекула массасы ) және оның температурасына байланысты. Қысым мен көлем молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралуына әсер етпейді. Таралу функциясы максимум болатын жылдамдық ең ықтимал жылдамдық деп аталады.

7.1 –сурет. Максвелл таралуы

7.2 – сурет. Таралу функциясының экстремумдары

Таралу заңынан газдың берілген күйін сипаттайтын жылдамдықтарды анықтауға болады (7.2 – сурет; 7.2 – кесте).

7.2 – кесте

Ең ықтимал жылдамдық	Орташа арифметикалық жылдамдық	Орташа квадраттық жылдамдық

29-СҰРАҚ