Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Введение

Методическое пособие по выполнению лабораторно-практических работ по дисциплине «Техническая механика» предназначено для студентов специальности 23.02.04 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования».

Учебная дисциплина «Техническая механика» состоит из трех разделов: «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов» и «Детали машин». По рабочей учебной программе предусмотрено на лабораторно-практические работы 86 часов.

По разделу «Теоретическая механика» рабочей учебной программой, предусмотрено выполнения шести лабораторных работ.

Данное методическое пособие предназначено для проведения лабораторно-практических работ, как в рамках учебного урока (лабораторная работа), так и дома, самостоятельно (практическая работа). Для более полного ознакомления с темами учебного курса приведен список рекомендуемой литературы.

Работа выполняется студентом согласно варианта, в ученичес-кой тетради для лабораторно-практических работ или с использова-нием ПК. Вариант является индивидуальным при выполнении всех лабораторных и практических работ по данной дисциплине. После выполнения, практическая работа защищается, а результаты лабораторной работы демонстрируются преподавателю. Схемы вычерчивается с помощью карандаша и линейки с соблюдением масштаба. При оформлении работы необходимо соблюдать принятые обозначения и последовательность записей, руководствуясь действующим стандартом предприятия.

Лабораторно-практическая работа №1

Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Цель работы – проверить опытным путем величину и направление уравновешивающей силы.

Теоретическое обоснование. Исследование любой системы сил начинают с определения, взаимного расположения этих сил. Если линии действия всех сил расположены в одной плоскости и пере­секаются в одной точке, то они образуют плоскую систему сходя­щихся сил (рисунок 1.1, а).Силы, действующие на абсолютно твердое тело, можно переносить вдоль линии их действия, поэтому сходя­щиеся силы можно всегда привести в одну точку – точку пересе­чения их линий действия (рисунок 1.1, б).

Число сил, образу-ющих данную систему, может быть любым. Последовательно склады-вая сходящиеся силы, приводят их к одной равнодействующей силе.

Рисунок 1.1 а) б)

Один из главных вопросов, который следует решить, исследуя систему сил, – это вопрос о том, является ли данная система сил уравновешенной или неуравновешенной.

Необходимым и достаточным признаком уравновешенности си­стемы сходящихся сил является равенство нулю их равнодейст­вующей силы. Точка, к которой приложена уравновешенная систе­ма сил, находится в состоянии покоя или прямолинейного равно­мерного движения.

Сложение сил можно производить двумя способами: графически и аналитически. Графическое сложение плоской системы сходящих­ся сил производят построением силового многоугольника. Графический способ позволяет довольно быстро и очень нагляд­но произвести сложение сил, но точность определения величины и направления сил зависит от точности выполненных построений.

Более точные результаты можно получить, применяя аналити­ческий способ, основанный на вычислении проекций сил на оси ко­ординат.

Установка для испытания. Для экспериментального подтвержде­ния правила сложения плоской системы сходящихся сил использу­ют различные установки, принцип действия которых аналогичен установке, построенной еще Вариньоном (1654—1722) для под­тверждения правила параллелограмма сил. На рисунке 1.2 показана схема установки Вариньона. На горизонтально расположенном диске 1 установлены блоки 2. К центральному стержню 3 подвеше­ны через блоки грузики 4, 5, 6. Если все три силы тяжести грузи­ков уравновешены, то центральный стержень будет занимать вер­тикальное положение.

Рисунок 1.2

Определив по правилу параллелограмма величину и направле­ние равнодействующей двух сил, расположенных под углом друг кдругу, проверим на установке правиль­ность полученного результата. Для это­го закрепим два блока таким образом, чтобы гибкие нити располагались под углом, под которым направлены сла­гаемые силы, и к концам нити подве­сим соответствующие по

силе тяжести грузики. Через третий блок подвесим груз, численно равный равнодействую­щей силе и направленный в противопо­ложную ей сторону. Сила, численно равная равнодействующей, но направ­ленная в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой. Если при этом центральный стержень займет строго вертикальное положение, то определение величины и направления равнодействующей по правилу параллелограмма справед­ливо.

Такую же экспериментальную про­верку можно провести при сложении любого числа сил, образую­щих плоскую сходящуюся систему.

На рисунке 1.3 показана установка, позволяющая производить сло­жение трех сил и их уравновешивание. В этой установке сила тяже­сти грузов передается центральному стержню 1 при помощи тросов 3 и рычагов 4. На диске 5 имеет-ся шкала, позволяющая установить каретки 6 под требуемым углом. Для определения положения цен­трального стержня 1 над ним установлена прозрачная шкала 2.

Рисунок 1.3

На такой же установке, при соответствующем увеличении числа кареток с грузом, можно складывать и уравновешивать и большее число сил.

Установка, изображенная на рисунке 1.4 позволяет экспериментально определять усилия в стрежнях кронштейнов. Установка закрепляется на вертикальной неподвижной поверхности (стена). Кольцо 1 является основанием установки. На кольце, при помощи захватов размещают динамометры 2. Цепь 3 выполняет роль стержней кронштейна. На нити 4, прикрепленной к динамометру F подвешивается груз 5, согласно задания.

Рисунок 1.4