Тема 2. Проекция силы на ось. Определение равнодействующей силы системы сходящихся сил

Раздел 1. Теоретическая механика.

Тема 1. Разделы технической и теоретической механики. Основные понятия.

Техническая механика – это наука о механическом движений и взаимодействии материальных тел.

Техническая механика состоит из трех разделов: теоретическая механика, сопротивление материалов и детали машин.

Теоретическая механика – это раздел механики, в котором изучаются законы движения тел и общие свойства этих движении.

Механическое движение – изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела.

Теоретическая механика состоит из трех частей: статика, кинематика и динамика.

Статика – это раздел теоретической механики, изучающая условия при которых тело находиться в равновесии. Равновесием будем считать такое состояние, когда тело находиться в покое или движется прямолинейно и равномерно.

Кинематика – это раздел теоретической механики, в которой изучаются движение материальных тел без учета их масс и действующих на них сил.

Динамика – это часть теоретической механики, в котором изучаются механическое движение тел в зависимости от сил, влияющих на это движение.

Тело называется абсолютно твердым, если расстояние между любыми его точками не меняется при воздействии на него других тел.

Материальной точкой называется точка имеющая массу.

Сила есть мера механического действия тел. Сила характеризуется тремя элементами: числовым значением, направлением и точкой приложения. Таким образом, сила – величина векторная. Число значения силы называется модулем вектора силы. Прямая линия, по которой направлен вектор силы, называется линией действия силы.

Международная система единиц в качестве единицы силы устанавливает Ньютон.

Рис. 1.

На рис. 1а, изображена сила, приложенная в точке и действующая по линии ED.

Графически силу отражает отрезком прямой со стрелкой; длина отрезка в определенном масштабе равно модулю вектора силы. Масштаб силы показывает, сколько единиц модуля силы содержится в единице длины ее вектора. Обозначается буквой и измеряется в международной системе единиц в или .

Условия, при которых тело может находиться в равновесии, выводиться из нескольких основных положении, принимаемых без доказательств, но подтвержденных опытом и называемых аксиомами статики.

Первая аксиома(условия равновесия двух сил). Для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием двух сил (рис.1б.), необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали по одной прямой в противоположные стороны.

Вторая аксиома. Равновесия (как и любое другое механическое состояние) твердого тела не нарушится, если к нему приложить или удалить систему уравновешенных сил.

Третья аксиома (аксиома параллелограмма). Равнодействующая двух сил, приложенных к телу в одной точке, равна по модулю и совпадает по направлению с диагональю параллелограмма, построенного на данных силах, и приложена в той же точке.

Рис.2.

Четвертая аксиома(аксиома взаимодействия). Силы взаимодействия между собой двух тел всегда равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Рис.3.

Силы и не считается уравновешенными силами, потому что оны действует на разные тела.

Пятая аксиома(принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

Контрольные вопросы:

1. Что изучает техническая механика?

__

__

__

__

2. Что изучает теоретическая механика?

__

__

__

__

3. Из каких разделов состоит техническая механика?

__

__

4. Из каких разделов состоит теоретическая механика?

__

__

5. Что изучает статика?

__

__

__

__

6. Что изучает кинематика?

__

__

__

__

7. Что изучает динамика?

__

__

__

__

8. Что такое сила?

__

__

__

9. Единица измерения силы…

__

10. Напишите три основные элементы силы…

__

__

11. Что такое масштаб силы?

__

__

__

12. Единица измерения масштаба силы…

__

Тема 2. Проекция силы на ось. Определение равнодействующей силы системы сходящихся сил.

Проекцией силы на ось называется отрезок оси, заключенный между двумя перпендикулярами, опущенным на ось из начала и конца вектора силы.

Пусть даны координатные оси и , сила приложенная в точке и расположенная в плоскости координатных осей.

Рисунок 4.

Проекциями силы на оси будут отрезки ab и a'b'. Обозначим эти проекций соответственно и .

Тогда, .

Итак, проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и оси, знак проекций будет положительным, если, направление вектора силы совпадает с направлением оси, если, не совпадает значение проекций силы на ось, будет отрицательным.

Система сил, линии, действия которых лежат в одной плоскости и все пересекаются в одной точке, называется плоской системой сходящихся сил.