Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия

Основное применение в машиностроении имеют пружины из круглой проволоки благодаря их наименьшей стоимости и лучшей их работой при напряжениях кручения.

Пружины характеризуются следующими основными геометрическими параметрами (рис.6):

- диаметр проволоки d;

- средний диаметр D;

- индекс пружины c = D/d;

- шаг витков h;

- угол подъема витков , ;

- длина рабочей части пружины Н_Р;

- число рабочих витков i = H_P/h.

Рис.6. Основные геометрические параметры витой цилиндрической пружины

Чем податливее должна быть пружина, тем больше берется индекс пружины и число витков. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки в следующих пределах:

d, мм ...До 2,5…3-5….6-12

с …… 5 – 12….4-10…4 – 9

Пружины растяжения навивают таким образом, чтобы было обеспечено начальное натяжение (давление) между витками. Это натяжение выбирают 1/3…1/4 предельной силы для пружины, при которой ее испытывают и которая вызывает напряжения, близкое к пределу упругости. Такую навивку называют закрытой. На концах пружин для крепления могут быть прицепы в виде изогнутых витков. Наиболее совершенными являются крепления с помощью ввертываемых резьбовых пробок с крючками.

Пружины сжатия навивают открытой навивкой с просветом между витками на 10…20% больше расчетных осевых упругих перемещений каждого витка при максимальных рабочих нагрузках. Для того чтобы нагрузка на пружину передавалась по ее оси, конечные витки прижимают к соседним виткам, а торцевые поверхности пружины шлифуют.

Пружины делятся на классы. 1-й класс – для больших чисел циклов нагружений (клапанные пружины двигателей автомобилей). 2-й класс для средних чисел циклов нагружений и 3-й класс – для малых чисел циклов нагружений.

По точности пружины делятся на группы. 1-я группа точности с допускаемыми отклонениями по силам и упругим перемещениям ± 5 %, 2-я группа точности – на ± 10 % и 3-я группа точности ± 20 %.

Силовые факторы, действующие в лобовом поперечном сечении пружин растяжения и сжатия, сводятся к моменту M = FD/2, вектор которого перпендикулярен оси пружины и силе F, действующей вдоль оси пружины (рис.6).

Момент М раскладывается на крутящий Т и изгибающий М_И моменты:

и . (1)

В большинстве пружин угол подъема витков небольшой, не превышает < 10…12^о. Поэтому расчет можно вести по крутящему моменту, пренебрегая изгибающим моментом из-за его малости. Максимальное напряжение кручения, возникающее на внутренних волокнах, составляет

, (2)

где k – коэффициент, учитывающий кривизну витков, .

c = D/d …………..4……..5……6…..…8…..…10……12

k………………..1,37….1,29…1,24…1,17…..1,14….1,11

Из приведенной зависимости (2) получаем формулу для определения диаметра проволоки при проектном расчете пружин

. (3)

Осевое упругое сжатие пружин определяют как суммарный угол закручивания пружины q, умноженный на средний радиус пружины

, (4)

где l₁ – податливость одного витка, то есть сжатие витка от единичной силы, ;

G – модуль сдвига.

Потребное число рабочих витков определяют по условию, по которому при возрастании нагрузки от установочной (начальной) F_min до максимальной F_max пружина должна получить заданное упругое перемещение

. (5)

Откуда вычисляют число витков

. (6)

Полная длина ненагруженной пружины составляет

, (7)

где Н₃ – длина пружины, сжатой до соприкосновения соседних рабочих витков, , полное число витков уменьшено на 0,5 из-за шлифовки каждого конца пружины на 0,25d для образования плоского опорного торца.

i₁ – полное число витков, , дополнительные 1,5…2,0 витка идут на поджатие для создания опорных поверхностей пружин.

Максимальная осадка пружины, т. е. перемещение торца пружины до полного соприкосновения витков составляет,

. (8)

Шаг пружины определяется по зависимости

. (9)

Длину проволоки для изготовления пружины рассчитывают из соотношения

. (10)

Зависимость между нагрузкой и осадкой пружины сжатия показана на рис. 7.

Рис.7. Диаграмма пружины сжатия

Вопросы для самопроверки

- По какому признаку в конструкции машины можно найти упругие элементы ?

- Для каких задач применяются упругие элементы ?

- Какая характеристика упругого элемента считается главной ?

- Из каких материалов следует изготавливать упругие элементы ?