Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия

Пружины характеризуются следующими основными геометри­ческими параметрами (рисунок 7.3):

1) диаметром проволоки или размерами сечения витков;

2) средним диаметром пружины, а также наружным диамет­ром . и внутренним диаметром D-d

3) индексом пружин ;

4) шагом витков

5) углом подъема витков

6) длиной рабочей части пружины ;

7) числом рабочих витков .

Эти параметры взаимосвязаны, но только четыре из них можно рассматривать как основные. Шаг витков, угол подъема витков и длину рабочей части пружины рассматривают отдельно в нена­груженном и нагруженном состояниях.

Рисунок 7.3 – Расчетная схема винтовой пружины

Чем податливее должна быть пружина, тем большим берется индекс пружины с и число витков. Обычно индекс пружины выби­рают в зависимости от диаметра проволоки в следующих пределах:

d, мм до 2,5 3 – 5 6 – 12

с 5 – 12 4 – 10 4 - 9

Увеличив индекс пружины, можно при той же жесткости сократить габариты пружины по длине за счет увеличения диа­метра, и, наоборот, уменьшив индекс пружины, можно умень­шить диаметр пружины за счет увеличения длины.

Пружины растяжения навивают таким образом, чтобы было обеспечено начальное натяжение (давление) витками. Это натяжение выбирают равным 1/4 – 1/3 от предельной силы для пружины, при которой ее испытывают и которая вызы­вает напряжения, близкие к пределу упругости. Такая на­вивка называется закрытой.

Пружины диаметром до 3 мы обычно выполняют с прицепами в виде изогнутых витков (рисунок 7.4 а, б). В местах отгиба во­зникает концентрация напря­жений, которая снижает несу­щую способность пружин.

Рисунок 7.4 – Прицепы пружин растяжения

Поэтому для ответственных сильно напряженных пружин применяют закладные прицепы с кониче­ской заделкой (рисунок 7.4 б) и крепления с помощью пластин (рисунок 7.4 в). Наиболее совершенным является крепление с по­мощью ввертных винтовых пробок с крючками (рисунок 7.4 г). Это крепление применяют для пружин с диаметром проволоки от 5 мм.

Силовые факторы, действующие в любом попереч­ном сечении пружин растяжения и сжатия, сводятся к моменту , вектор которого перпендикулярен оси пружины и силе F, действующей вдоль оси пружины (см. рисунок 7.3).

Момент раскладывается на крутящий T и изгибающий моменты:

и

В большинстве пружин угол подъема витков . Расчет этих пружин можно вести только на кручение по моменту , пренебрегая другими силовыми факторами ввиду их малости.

Максимальное напряжение кручения, возникающее на внут­ренних волокнах,

;

здесь — коэффициент, учитывающий кривизну витков (поправка к формуле для кручения прямого бруса):

4 5 6 8 10 12

1,37 1,29 1,24 1,17 1,14 1,11

Допускаемые напряжения кручения для пружин при ста­тической нагрузке приведены на рис. 320. При пульсирующей нагрузке с небольшим числом циклов допускаемые напряжения понижают в 1,25—1,5 раза.

1 – из вольфрамовой и рояльной; 2 – из хромованадиевой; 3 – из углеродистой, закаленной в масле; 4 – из углеродистой холоднотянутой; 5 – из монель-металла; 6 – из фосфористой бронзы; 7 – из специальной латуни

Рисунок 7.5 – Допускаемые напряжения кручения для витых пружин из разных проволок (материалов)

Из приведенной зависимости после замены получают формулу для определения диаметра проволоки при проектном расчете пружин:

Осевое упругое сжатие пружины определяют как суммарный угол закручивания витков пружины , умноженный на средний радиус пружины :

где — податливость одного витка, т. е. сжатие витка от единичной силы; — модуль сдвига.

Длина дружины при максимальной рабочей нагрузке:

где — сила начального сжатия витков при навивке.

Длина пружины растяжения в ненагруженном состоянии:

где — высота одного прицепа, равная .

Длина проволоки для изготовления пружин:

где — длина проволоки для одного прицепа.

Предельная нагрузка для пружин .

Длину пружины при определяют по аналогии с длиной пружины при .

Для пружин сжатия к расчетному числу витков прибавляют по 1,75—1 витку для каждого конца, т. е. .

Длина пружины сжатия при соприкосновении витков с учетом сошлифовки каждого конца пружины на

Шаг пружины сжатия в ненагруженном состоянии

где — упругое сжатие пружины под действием силы , — коэффициент, предопределяющий некоторый зазор между витками пружины при во избежание частичного при­легания витков и потери линейности характеристики пружины. Обычно .

Длина пружины в ненагруженном состоянии

Пружины сжатия, у которых во избежание выпучи­вания, ставят на оправках или в стаканах.