Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Часть 1.Рассмотрим пружину растягиваюмую силами P.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Рассечем ее и оставим нижнюю часть.

τ1= Q/A= P/πr2

τ2=T/Wp=2PR/πr3

Wp= πd3/16. τmax12=P/πr2+2PR/πr3=(2PR/ πr3)(1+r/2R)

r/2R<<1, то можно пренебречь τmax=2PR/ πr3 τmax≤[τ]−условие прочности пружины

Часть 2.

А= Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Pλ U=T2∙L/2G∙Ip

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru U=P2R22πRn/2G Ip= P2R22πRn2/2Gπr4=2 P2R3n/Gr4

L=2πRn

Ip=πdφ/32=πr4/2

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Pλ=2 P2R2πRn/Gr4 λ=4 P2R3n/Gr4

20. Типы балок и опор. Плоский поперечный изгиб. Построение эпюр поперечных сил (Q) и изгибающих моментов (М) (пример).Типы балок и опор.

Опоры:1)Шарнирно-подвижная опора

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru 2)Шарнирно-неподвижная опора

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru 3)Заземление или заделка

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Типы балок (стат.-определимых)

1) Консоль Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru 2)Однопролётная3)Одноконсольная, двухконсольная балка.

4) балки с промежуточным шарниром.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Пл. поперечным изгибом наз. такой вид изгиба, когда все силы лежат в одной плоскости перпендикулярно оси бруса, а плоскость их действия совпадает с одной из главных осей инерции.

Qz=∑I

Mz= Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Построение эпюр в консольной балке.диф зависимости.

Дифференциальные зависимости между нагрузкой (q) поперечной силой (Q) и изгибающим моментом (М).

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru ∑z = 0

-Q –q∙dz + Q + dQ =0

Q= dQ/dt = tgα

∑mk=0

-M-a∙dz – q∙dz+M+dM=-

Q=dM/dz = tgβ (теорема Журавского)

Q=dQ/dz=d2M/dz2

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru 23. Определение касательных напряжений при изгибе (формула Журавского)

 
  Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Эп. «М»

T – сдвигающая сила,∑z = 0;N2-N1-T = 0;N2=Aотс∫Ϭ2∙y∙dA= ((M+dM)S_x^отс)/Ix;

N1= Aотс∫ Ϭ1∙y∙dA = (M∙S_x^отс)/I_x

Будем считать, что кас-е напряжение по площади рассекается равномерно.

T=τ∙A = τ∙dzb; (dM∙S_x^отс)/I_x = τ∙dzb

dM/dz =Qy – теорема Журавского; τ = (d∙M∙S_x^отс)/(I_x∙b∙dz) = (Q∙S_x^отс)/(I_x∙b)

τ = (Q∙S_x^отс)/(I_x∙dy) - формула Журавского; Ix-момент инерции,b-ширина сечения в месте где определяем τ. В поперечном сечении: Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru , Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Главные напряжения при изгибе.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Q>0,M>0

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru , Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru , Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Экстремальное касательное напряжение опр.по формуле: Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru , две взаимно перпендикулярные наклонные плоскости являются главными плоскостями напряжений в данной точке балки,когда: Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Подбор сечений и проверка прочности балок.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru ; Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru -осевой момент сопротивления

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru ; Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru -условие прочности при нормальном напряжении

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Балки из пластичного материала проверяются на прочность по третьей гипотезе: Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru подбор сечений производится из условий прочности по нормальным напряжениям.Если в одном и том же поперечном сечении балки одновременно действуют максимальный изгибающий момент и и максимальная поперечная сила или величины Q и М, близкие к максимальным, то в этом сечении производится проверка прочности балки по главным напряжениям.Прочность по главным напряж. Проверяется только для балок,поперечное сечение которых имеет тонкую стенку,резко уширяющуюся вблизи крайних волокон. Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru -в точках ,где имеет место резкое расширение ширины.

Траектория главн напр.Потенц. энергия при изгибе.

Траектория-линия косат. к каждой точке, которая совпадает с направлением главного движения.

. Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Характер траектории зависит от вида нагрузки и от типа опирания.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Часть 1.Рассмотрим пружину растягиваюмую силами P.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Рассечем ее и оставим нижнюю часть.

τ1= Q/A= P/πr2

τ2=T/Wp=2PR/πr3

Wp= πd3/16. τmax12=P/πr2+2PR/πr3=(2PR/ πr3)(1+r/2R)

r/2R<<1, то можно пренебречь τmax=2PR/ πr3 τmax≤[τ]−условие прочности пружины

Часть 2.

А= Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Pλ U=T2∙L/2G∙Ip

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru U=P2R22πRn/2G Ip= P2R22πRn2/2Gπr4=2 P2R3n/Gr4

L=2πRn

Ip=πdφ/32=πr4/2

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Pλ=2 P2R2πRn/Gr4 λ=4 P2R3n/Gr4

20. Типы балок и опор. Плоский поперечный изгиб. Построение эпюр поперечных сил (Q) и изгибающих моментов (М) (пример).Типы балок и опор.

Опоры:1)Шарнирно-подвижная опора

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru 2)Шарнирно-неподвижная опора

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru 3)Заземление или заделка

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Типы балок (стат.-определимых)

1) Консоль Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru 2)Однопролётная3)Одноконсольная, двухконсольная балка.

4) балки с промежуточным шарниром.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru Пл. поперечным изгибом наз. такой вид изгиба, когда все силы лежат в одной плоскости перпендикулярно оси бруса, а плоскость их действия совпадает с одной из главных осей инерции.

Qz=∑I

Mz= Расчёт винтовых цилиндрических пружин с малым шагом витка на прочность. Деформация винтовых цилиндрических пружин. - student2.ru

Наши рекомендации