Работы в области строительной механики за последние годы

В наши дни большой вклад в развитие стрежневых структур внес доктор физико-математических наук, Кирсанов М. Н.

В своих работах Кирсанов М.Н. рассматривает методы оптимизации стержневых структур. Занимается популяризацией метода индукции в расчетах ферм.

В 2001 году на международном форуме информатизации была представлена статья «Индуктивный метод решения задач статики и динамики стержневых систем», где был предложен данный метод расчета дискретных регулярных механических систем. В качестве примеров приводились решения задач пространственных статически определимых ферм с учетом ползучести материала и задачи о колебании узла плоской фермы.

В 2009 году в сборнике «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе. Труды международной научно-практической конференции» в статье «Индуктивный метод исследования колебаний систем с периодической структурой» было замечено, что частоты колебаний имеют экстремальные значения при некотором числе панелей, что в свою очередь позволяет сделать структуру наиболее устойчивой к периодическим внешним воздействиям. В 2011 году в сборнике «Ломоносовские чтения-2011» в статье – «Индуктивный метод расчета n-кратно статически неопределимой фермы» был описан метод получения аналитического решения для статически неопределимой фермы.

Заключение

Таким образом, основные методы и пути исследования стержневых конструкций уже найдены, в наши дни продолжается тенденция упрощения расчетов как статически определимых, так и статически неопределимых балочных ферм. Проблема поиска способа упрощения вычислений является актуальной и часто появляется в работе инженеров-проектировщиков в области строительства.

Если удастся получить основные аналитические зависимости таких величин, как прогиб, частота колебаний и т. д., это сократит время, затрачиваемое инженерами на подбор оптимальных параметров конструкции (длина фермы, высота, материал, из которого изготовлены стержни и болты), а также облегчит выбор ее принципиальной схемы.

В ситуации, когда нужно уменьшить перемещение узла, или изменить собственную частоту груза, помещенного в один из узлов фермы, но есть ограничение по массе конструкции, стоит распределить материал по стержням так, чтобы общая масса конструкции осталась величиной неизменной. Как правило, в конструкции все стержни нагружены по-разному, а некоторые из них могут находиться в ненапряженном состоянии. Если обратиться к формуле Максвелла-Мора, представленной ранее, видно, что толщина сечения каждого стержня учитывается для определения перемещения узла, что дает возможность оценить влияние перераспределения жесткостей на деформацию конструкции и найти при каких соотношениях площадей она будет наименьшей. Конечно, делать конструкцию, в которой все стержни имеют сечения разной площади, неоправданно дорого, но изучить эту возможность стоит, потому что зачастую фактор надежности и прочности является решающим. Это особенно важно при использовании стержневых конструкций в системах, требующих повышенной безопасности и ответственности, к примеру, МКС. Современные системы компьютерной математики позволяют быстро решать такие задачи [15].

Список литературы

1 С. А. Бернштейн Очерки по строительной механике, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. Москва, 1957

2 Волков, Записка о системах связей, не производящих на упоры горизонтального действия

3 Проф. И. М. Рабинович, Курс строительной механики стержневых систем, изд. 1, Госстройиздат. 1938-1940. и изд. 2, Госстройиздат –
Гос. изд. – во литературы по строительству и архитектуре 1950-1954.

3 Д. И. Журавский О мостах раскосной системы Гау, Спб., 1855.

4 Schwedler, Theorie der St tzline, ein Beitrag zur Form und St rke gew lbter Bogen, Zeitschr. . Bauwesen, 1859, s 109.

5 Инженер-подполковник Августинович, Вычисления напряжений раскосных мостов. Журнал Главного управления путей сообщения и публичных зданий, 1857, кн. IV.

6 У. Ренкин, Руководство для инженеров-строителей, Спб, 1864

7 Август Риттер, Элементарная теория и расчет железных и стропильных мостовых ферм. Перевод инж. Л. Вурцеля, Спб, 1872.

8 Maxwell, On calculation of the equilibrium and stiffness of frames. The London Philosoph. Magazine. 1984 г. April, p. 294.

9 И. М. Рабинович, К теории статически неопределимых ферм, Трансжелдориздат, 1933.

10 Winkler, Beitr ge zur Theorie der continuierlichen Balken-tr ger. Der Civiling., 1862, S. 135-182.

11 Betti, Teoria Dell’ elaticila, Il nuovo cimento, 1872, т. VII-VIII.

12 O. Mohr, Beitrag zur Treorie elastischer Bogentr ger. Zt. Arch. u. Ing. Ver. zu Hannover, 1874-1875.

13 Гербер, Расчет мостовых ферм. Перевод Недзялковского, Спб., 1870. В подлиннике опубликовано в 1865 г.

14 С. А. Бернштейн, Работа статически неопределимых ферм в упругопластической стадии, сборник «Расчет металлических конструкций с учетом пластических деформаций», Стройиздат, 1838.

15 Кирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решение задач механики. — СПб.: Лань, 2012. — С. 39. — 512 с. — ISBN 978-5-8114-1271-6.