А. Последовательное соединение труб

При последовательном соединении труб может иметь место два расчетных случая:

I случай, когда начальный расход Q проходит транзитом по всей системе без отвода воды в каких-либо точках (узлах) системы (пример простого трубопровода);

II случай, когда в отдельных узлах трубопровода отводится некоторый расход воды (пример сложного трубопровода). Поскольку методы расчета трубопровода для этих двух случаев имеют много общего, рассмотрим их в одном разделе данной главы.

1-ый случай. Последовательное соединение труб без отвода воды в сторону.

Рассмотрим трубопровод, состоящий из труб разных диаметров d₁, d₂,и d₃ при длине участков, соответственно L₁, L₂ и L₃ (рис. 6.1). Пусть начальный и конечный напоры Н₁ и Н₂ известны, а требуется определить величину расхода Q, проходящего транзитом по всей системе. Поскольку вода из системы никуда не отводится (т.е. q_С = 0 и q_Д = 0) то Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q . Общая потеря напора в трубопроводе будет складываться из потерь на отдельных участках

h_f1 + h_f2 + h_f3 = h_f..

Последнее выражение с учетом водопроводной формулы можно переписать в виде

. (2 – 8)

Отсюда нетрудно найти величину расхода Q .По вычисленному значению расхода определяются потери напора на отдельных участках водопровода h_f1, h_f2, h_f3, после чего строится пьезометрическая линия. Как видно из рис. 6.1 пьезометрическая линия представляет собой ломаную линию. По графику на рис. 6.1, построенному в масштабе, легко найти величину напора H_M в любой точке Mтрубопровода или определить величину напора h_fm, потерянного на длине L .

Рис. 6.1

При расчете последовательного соединения труб могут возникнуть и другого рода задачи, в частности:

а) по определению начального H₁ или конечного H₂ напора при известных значениях расхода, длин и диаметров последовательно соединенных труб и одного из напоров (конечного или начального);

б) по определению одного из диаметров труб в системе трубопроводов.

Первая задача решается преобразованием уравнёния (2 – 8) относительно неизвестной величины. Во второй задаче, как и для случая простого трубопровода одного диаметра, уравнение (2 – 8) решается относительно неизвестной величины К ,по которой подбирается ближайший большой стандартный диаметр трубы. Beличина расхода при этом регулируется задвижкой.

2-ой случай. Последовательное соединение труб с отводом воды в сторону

В этом случае расходы ,отводимые в точках С и Д, известны и больше нуля (т.е. q_С > 0, q_Д > 0). Пусть требуется определить величину транзитных расходов Q₁, Q₂, Q₃ . Для решения такой задачи необходимо составить три уравнения.

Первое уравнение, называемое уравнением общей потери напора в систе-ме получим, аналогично 1-му случаю, в следующем виде:

,

где Н – действующий напор, определяемый по формуле (2 – 6).

Недостающие уравнения подучим, исходя из рассмотрения расходов в системе. В сиду непрерывности потока жидкости и по условиям задачи

Q₁ = Q; Q₂ = Q – q_С; Q₃ = Q – (q_С + q_Д).

Подставив вьражения расходов Q₂ и Q₃ из уравнений расходов (2 – 10) в уравнение общей потери напора, систему из трех уравнений можем привести к одному уравнению в общем виде

Последнее уравнение содержит лишь одну неизвестную величину Q и решается относительно нее как квадратное уравнение. Найдя значение Q, по формулам (2 – 10) вычисляются расходы Q₂ и Q₃ . Затем используя формулу (2 – 5), определяют потери напора на отдельных участках трубопровода (h_f1, h_f2, h_f3)и строят пьезометрическую линию.