Последовательное соединение

При таком соединении выходной сигнал предыдущего звена является входным сигналом последующего звена:

Последовательное соединение - student2.ru

Рис. Последовательное соединение звеньев

Теорема 1. Передаточная функция последовательного соединения звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:

W(p)=W1(p)·W2(p)

Частным случаем линейного звена является идеальный усилитель (пропорциональное звено) с передаточной функцией W(p) = k. Общее усиление последовательного соединения усилителей равно произведению коэффициентов усиления отдельных звеньев Wn(p) = k1 · k2 ... kn.

Следствие: ЛАЧХ последовательного соединения звеньев равна сумме ЛАЧХ отдельных звеньев:

L(ω) = L1(ω) + L2(ω) + ... + Ln(ω)

Параллельное согласное соединение

При таком соединении входной сигнал всех звеньев один и тот же, а выходной равен сумме выходных сигналов всех звеньев.

Последовательное соединение - student2.ru

Рис. Параллельное согласное соединение двух звеньев

Теорема 2. Передаточная функция параллельного согласного соединения звеньев равна сумме передаточных функций отдельных звеньев:

W(p) = W1(p) + W2(p)

Следствие. Переходная функция параллельного согласного соединения звеньев равна сумме переходных функций отдельных звеньев:

h(t) = h1(t) + h2(t) +...+ hn(t)

Параллельное встречное соединение (системы с обратной связью)

При таком способе соединения звенья соединены следующим образом:

Последовательное соединение - student2.ru

Рис. Параллельное встречное соединение звеньев. Выходной сигнал, пройдя звено обратной связи, вычитается (отрицательная обратная связь ООС) из входного сигнала и подается на звено прямой связи

Теорема 3. Передаточная функция параллельного встречного соединения звеньев равна:

Последовательное соединение - student2.ru

где: W1(p) – передаточная функция звена прямой связи;

W2(p) – передаточная функция звена обратной связи.

Преобразование схем с использованием переносов ветвлений и сумматоров через звено

Бывают случаи, когда соединение звеньев сложное: и не параллельное, и не последовательное. Такое может быть в многоконтурных схемах с перекрещивающимися связями. В этом случае, для упрощения схем, переносят через звенья узлы ветвления или сумматоры.

Перенос ветвления влево

Узел ветвления из соображений реализуемости результирующей схемы целесообразно переносить через звено влево:

Последовательное соединение - student2.ru

Рис. Эквивалентные схемы. Ветвление перенесено влево через звено W1(p)

Для сохранения эквивалентности схем, при переносе ветвления влево следует добавить в схему блок с передаточной функцией W1(p). Тогда в обеих схемах передаточные функции по каналу х → y1 будет равны:

Y1(p)= W1(p) · X(p))

Наши рекомендации