Сложение скоростей и ускорений в составном движении

Результирующая угловая скорость двух вращательных движений (переносного и относительного) вокруг параллельных осей равна их сумме, если вращения направлены в одну сторону, и разно­сти — если направления противоположны.

Иначе говоря, здесь имеет место алгебраическое суммирование. Результирующая угловая скорость увеличивается, когда составляю­щие ее угловые скорости направлены в одну сторону. Движение же в каком-либо сочленении в противоположную сторону уменьшает скорость конечного звена (и линейную, и угловую).

Результирующее ускорение такого составного движения, в котором переносное движение является вращательным, равно сумме трех ус­корений: переносного, относительного и поворотного:

Сложение скоростей и ускорений происходит намного сложнее, если переносное движение вращательное, а относительное — посту­пательное.

Уточним направление поворотного ускорения. При отдалении тела по радиусу от оси переносного вращения поворотное ускорение нап­равлено в сторону вращения, при приближении тела к оси вращения оно направлено в сторону, противоположную враще­нию.

Иначе говоря, при приближении тела к оси вра­щения поворотное ускорение отрицательное, при отдалении тела от оси вращения — поло­жительное (по отношению к скорости вращения).

Изменение скоростей в движениях человека

Изменениями направления и сложением скоростей движений звеньев обусловливаются возвратно-вращательный, а иногда и возвратно-поступательный, а также круговой характер движений звеньев тела человека.

При движениях звеньев в суставах движение каждого звена можно приближенно рассматривать как вращательное. Следовательно, траек­тории точек звеньев будут криволинейными и скорости будут изме­нять свое направление. Благодаря сложению движений звеньев в со­ставное движение траектории рабочих точек могут иметь очень разно­образную пространственную форму. Также весьма разнообраз­ными могут быть изменения результирующих скоростей рабочих то­чек.

Ни в одном сочленении человека и животных невозможно полное вращательное движение. Во всех одно- и двуосных суставах возможны движения вокруг осей в пределах обычно около половины окружности. Вследствие этого движения в суставах имеют возвратно-вращательный характер (со сменой направления на обрат­ное). В большинстве случаев это движения колебательноготипа.

В результате пары вращений с одинаковыми по величине, но проти­воположными по направлению угловыми скоростями (например, раз­гибание в локтевом и сгибание в плечевом суставах) возникает посту­пательное движение звена или нескольких звеньев (например, движе­ние предплечья и кисти вперед). Но такое движение также ограниченное связями в суставах и потому носит возвратно-посту­пательный характер (со сменой направления на обратное). Надо подчеркнуть, что поступательным движение является относи­тельно всего тела, а в соответствующих суставах — это по-прежнему возвратно-вращательное движение.

В шаровидных суставах (плечевом, тазобедренном) возможно кру­говое движение (циркумдукция) без возвратного движения. В механике это движение рассматривается как ряд последовательных элементарных поворотов вокруг мгновенных осей вращения, прохо­дящих через сустав. Мгновенная ось все время изменяет свое направ­ление; мгновенные угловые скорости и ускорения также все время изменяются. Таким образом, круговое движение — это сложное дви­жение, состоящее из двух вращений.

Из бесчисленного множества возможных траекторий в процессе эволюции и разумного отбора закрепились в практике лишь очень немногие из возможных сочетаний. Это движения, наиболее рацио­нальные как в отношении достижения цели, так и по экономичности использования возможностей. В спортивных движениях отбираются и закрепляются самые эффективные. Поэтому здесь траектории рабо­чих точек и определяющие их скорости движений имеют более строго установленный характер, чем, например, в бытовых движениях.

Тема 6.Динамические характеристики движений человека

1. Инерционные характеристики 2.Силовые характеристики 3. Внешние относительно системы силы 4. Внутренние относительно системы силы 5.Динамические особенности в движениях человека

ИНЕРЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Понятие об инертности

Инертность (или инерция1) — свойство физических тел, прояв­ляющееся в сохранении движения, а также изменении его под действием сил.

Физическое тело, взаимодействуя с другими телами, может изме­нить свое движение. Если же никакого взаимодействия с другими те­лами нет, то нет приложенных к телу сил и движение его не изменяется (в инерциальной системе отсчета).

Сохранять «состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения» (1-й закон Ньютона)2— это значит сохранять неизменной по величине и направлению скорость (в частном случае равную нулю-состояние покоя).

Ускорение (как мера изменения скорости) возникает только при действии других тел, когда приложены силы. В природе невозможно движение вне воздействия других тел, поэтому способность сохранять движение проявляется как способность к его изменению (ускорению) под действием силы, причем постепенному и различному для раз­ных тел.

Например, снаряд, выпущенный метателем, продолжает «по инер­ции»1 полет—его движение сохраняется. Но в результате сопро­тивления воздуха и притяжения Земли движение изменяется — снаряд падает, а не улетает равномерно и прямолинейно в мировое пространство.

Инертность характеризует определенные черты поведения тел, по­казывает, как сохраняется движение, как оно изме­няется под действием сил — быстрее или мед­леннее.

Закон инерции, открытый еще Галилеем и сформулированный Нью­тоном, описывает свойство материальной точки и тел, движущихся поступательно. Он по своей сути применим и для тел, движущихся вращательно.

Биомеханические системы также подчиняются этому закону. Для изменения вращательного движения системы тел при некоторых усло­виях (без опоры) действия других внешних тел не требуется, однако закон инерции и здесь не нарушается (см. гл. VIII).

Масса тела

Масса — это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется при движении материальной точки и поступа­тельном движении тела или системы тел отношением величины приложенной силы к величине вызываемого ею ускорения:

m=F/a

Измерение массы в этом случае основывается на 2-м законе Ньюто­на2. Масса здесь — коэффициент пропорциональности между силой и ускорением.

Если к одному и тому же телу приложены разные силы, то изменения его движения будут различными. Отношение же силы к вызы­ваемому ею ускорению в каждом случае постоянно — оно равно его массе:

Для решения ряда задач мало знать, какова величина массы тела, надо учитывать, как распределены в теле материальные частицы, об­ладающие массами. Это отчасти характеризуется положением цент­ра масс, или центра тяжести.

Момент инерции тела

Момент инерции — это мера инертности тела относительно оси при вращательном движении (реальном или воображаемом) вокруг этой оси3. Момент инерции количественно равен сумме моментов инерции частиц тела — произведений масс частиц на квадраты их расстояний от оси вращения: J=Smr²

Когда частицы тела находятся дальше от оси вращения, то угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше; если частицы ближе к оси, то угловое ускоре­ние больше. Значит, если приблизить тело (все в целом или его части) к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.

Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции, на величине которого отражается рас­пределение частиц в теле относительно данной оси.

Радиус инерции — это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квад­ратным из отношения момента инерции относительно данной оси

к массе тела:R=ÖJ/m

Количественное определение моментов инерции в биомеханике не всегда достаточно точно. Но для понимания физических основ дви­женийчеловека учитывать эту характеристику необходимо.