Координаты опорных точек, мм
| Кадр | сторона | ось | gс | b | a | m | gm | f | s | p | d |
| правая | Х Y | 30 | 30 | 20 | 20 | 15 | 60 | 85 | 105 | 115 | |
| левая | Х Y | _ | 40 | 53 | 67 | 72 | 70 | 90 | 102 | 112 |
Таблица 3.1.2
Расчет координат ОЦТ
| Звено | P,% | P,кг | l, мм | R цт.отн. | Rцт. мм | X, мм | PX, кг мм | Y, мм | РY, кг мм |
| голова | 3,15 | – | – | – | 94,50 | 141,75 | |||
| туловище | 19,35 | 0,44 | 948,15 | 522,45 | |||||
| плечо правое | 1,35 | 0,47 | 35,10 | 36,45 | |||||
| плечо левое | 1,35 | 0,47 | 55,35 | 58,05 | |||||
| предпл. прав. | 0,90 | 0,47 | 18,00 | 9,90 | |||||
| предпл. левое | 0,90 | 0,42 | 53,10 | 38,70 | |||||
| кисть правая | 0,45 | – | – | – | 6,75 | ||||
| кисть левая | 0,45 | – | – | – | 32,40 | 18,00 | |||
| бедро правое | 5,40 | 0,44 | 383,40 | 59,40 | |||||
| бедро левое | 5,40 | 0,44 | 426,60 | 135,00 | |||||
| голень правая | 2,25 | 0,42 | 209,25 | 11,50 | |||||
| голень левая | 2,25 | 0,42 | 213,75 | 49,50 | |||||
| стопа правая | 0,90 | 0,44 | 98,10 | 0,90 | |||||
| стопа левая | 0,90 | 0,44 | 96,30 | 4,50 |
Р = 45 кг. Σрх= 2670,75 кг мм; Σрy = 1085,85 кг мм.
Значения относительных весов тела (Ротн., %) и относительных радиусов центров тяжести (Rцт.отн.) взяты из приложения 1. Например, для бедра это соответственно 12% и 0,44 от проксимального конца. Тогда абсолютный вес бедра равен 5,40 кг. Длина правого бедра на промере (l) равна 27 мм. Значит расстояние от тазобедренного сустава до ЦТ бедра равно 12 мм (27х0,44 = 12). Ставим отметку на оси правого бедра на расстоянии 12 мм от тазобедренного сустава. Координаты этой отметки (ЦТ правого бедра): Х= 71 мм, Y = 11 мм. Далее рассчитываем моменты силы тяжести по оси Х: рх=5,40х71=383,40 (кг мм); и по оси Y: рy=5,40х11=59,40 (кг мм).
Рассчитываем суммы моментов сил тяжести звеньев тела: Σрх = 94,50 + ... + 96,30 = 2670,75 (кг мм); Σрy = 141,75 + ... + 4,50 = 1085,85 (кг мм).
Рассчитываем координаты ОЦТ тела: Х=2760,75/45=59 (мм), Y=1085,85/ 45 = 24 (мм).
Отмечаем положение ОЦТ тела на рисунке.
Расчетно-графическая работа №5.
Центральный момент инерции сегментов тела человека.
Цель работы. Овладеть графоаналитическим способом определения собственного момента инерции системы тел.
Исходные данные. Промер фазы физического упражнения. Таблицы расчета положения ОЦТ тела в данной фазе. Масштаб изображения.
Ход работы. 1. Заготовить бланк таблицы расчета центрального момента инерции тела человека:
| Звено | m, кг | l, м | Rин., м | Jo, кгм2 | J, кгм2 |
2. Из таблицы расчета положения ОЦТ тела перенести в графу 2 значения масс звеньев тела.
3. Значения длин звеньев тела, содержащиеся в таблице расчета положения ОЦТ тела, умножить на величину, обратную масштабу изображения и для перевода в метры разделить на 1000. Результаты записать в графу 3.
Примечание. Для головы и кистей записать 0,18 и 0,20 м соответственно.
4. На промере измерить расстояния от ЦТ каждого звена до ОЦТ тела. Полученные данные умножить на величину обратную масштабу промера и перевести в метры. Результаты записать в графу 4.
5. Используя формулы 3.4.5 и 3.4.6 рассчитать центральные моменты инерции звеньев тела. Результаты записать в гр. 5.
6. Рассчитать моменты инерции звеньев относительно ОЦТ тела (J = m R2ин.). Результаты записать в графу 6.
7. Суммировать числа в графах 5 и 6 (получаем ΣJo и ΣJ соответственно).
8. Используя формулу 3.4.4 рассчитать величину центрального момента инерции тела (Jos).
Расчетно-графическая работа №6.
Определение кинетического момента(момента количества движения) тела человека.
Цель работы. Ознакомиться с графоаналитическим способом определения кинетического момента системы тел.
Исходные данные. Промер фазы физического упражнения. Таблицы расчета положения ОЦТ тела в данной фазе. Масштаб изображения. Частота киносъемки.
Ход работы. 1. Заготовить 2 бланка таблицы расчета кинетического момента тела человека:
| Звено | m, кг | V, м/с | d, м | Jо, кгм2 | ω, рад/с | Lп., нм |
2. Из таблицы расчета положения ОЦТ тела перенести в графу 2 значения масс звеньев тела.
3. Используя формулу 3.2 рассчитать время между кадрами.
4. Измерением на промере или аналитически определить перемещения ЦТ звеньев между кадрами (S).
5. Рассчитать линейные скорости ЦТ звеньев. Результаты записать в гр. 3.
6. Измерить на промере плечи количества движения звеньев (d) – перпендикуляр от точки опоры к направлению линейного перемещения ЦТ звена. Полученные значения умножить на величину обратную масштабу промера и перевести в метры. Результаты записать в гр.4.
Примечание. Если d отклоняется от вертикали по часовой стрелке, то его величина записывается со знаком " – ".
7. Из таблиц расчета центральных моментов инерции тела перенести в гр.5 значения центральных моментов инерции звеньев тела.
8. Определить углы наклона звеньев тела. Используя формулу 3.2.1 рассчитать угловые скорости звеньев. Результаты записать в гр.6.
9. Используя формулу 3.4.8 рассчитать полные кинетические моменты звеньев тела. Результаты записать в гр.7.
10. Рассчитать полный кинетический момент тела человека (сумма чисел гр. 7)Пример. Звено – бедро. m = 9,0 кг. Jo = 0,13 кгм2. γ = 24 к/с
Рис. 3.4.2. Иллюстрация графоаналитического определения кинетического момента звена тела. М 1:10.
Таблица 3.4.1