Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; 2) окружную скорость точек, расположенных на ободе шкива, через 6 с после начала равноускоренного движения.

Задача 5. Точка начала двигаться равноускоренно из состояния покоя по окружности радиусом r = 100 м и через 10 с приобрела скорость V = 20 м/с. С этого момента точка 15 с двигалась равномерно по окружности, после чего стала двигаться по прямой и через 5 с равнозамедленного движения по прямой остановилась.

Определить: 1) среднюю скорость движения точки на всём пути. 2) значение полного ускорения точки через 5 с после начала движения.

Задача 6. Вал диаметром d = 500 мм. в течение 5 с вращался с постоянной угловой скоростью w₀ = 20 рад/с, после чего стал замедлять своё вращение с постоянным угловым ускорением. Через 10 с после начала равнозамедленного вращения угловая скорость вала стала w₁ = 10 рад/с.

Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость вала за всё время вращения; 2) окружную скорость точек, расположенных на поверхности вала, через 4 с после начала равнозамедленного вращения.

Задача 7. Точка начала двигаться равноускоренно по дуге окружности радиусом r = 50 м. из состояния покоя и через 20 с приобрела скорость V = 20 м/с. С этого момента точка стала двигаться прямолинейно, причем первые 5 с равномерно, а последующие 5 с – равнозамедленно до остановки.

Определить: 1) среднюю скорость движения точки на всём пути; 2) значение полного ускорения точки через 10 с после начала ее движения.

Задача 8. Тело, замедляя вращение с постоянным угловым ускорением e = 2 рад/с² через 14 с снизило свою угловую скорость до величины w = 12 рад/с, после чего вращалось равномерно с этой угловой скоростью в течение 10 с.

Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; 2) окружную скорость точек тела, расположенных на расстоянии r = 1 м от его оси вращения за 4 с до начала равномерного вращения.

Задача 9. Первые 5 с точка двигалась равномерно по окружности радиусом r = 50 м со скоростью V = 20 м/с. В последующие 10 с, двигаясь равнозамедленно по той же окружности, снизила свою скорость до 10 м/с и с этой скоростью точка начала равнозамедленно двигаться по прямой до полной остановки.

Определить: 1) среднюю скорость движения точки на всём пути; 2) полное ускорение точки после начала равнозамедленного движения.

Задача 10. Ротор диаметром d = 200 мм начал вращение из состояния покоя с постоянным угловым ускорением e = 4 рад/с² и через некоторое время достиг угловой скорости w = 40 рад/с, после чего с этой угловой скоростью сделал 510 оборотов.

Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; 2) окружную скорость точек, расположенных на поверхности ротора, через 8 с после начала вращения.

Задача 11. Точка, двигаясь прямолинейно и равноускоренно из состояния покоя, прошла путь в 100 м и приобрела скорость V = 20 м/с. С этой скоростью точка продолжала прямолинейное движение в течение 5 с. После этого точка начала двигаться по окружности радиусом r = 40 м и 20 с двигалась равнозамедленно до полной остановки.

Определить: 1) среднюю скорость движения точки на всём пути; 2) полное ускорение точки через 10 с после начала ее равнозамедленного движения по окружности.

Задача 12. Двигатель, ротор которого вращался с частотой 430 об/мин, был отключен от источника питания и через 40 с снова подключен к источнику тока. За это время при равнозамедленном вращении ротора его угловая скорость снизилась до 5 рад/с. После подачи электроэнергии ротор двигателя, вращаясь равноускоренно, через 10 с снова приобрёл частоту вращения 430 об/мин.

Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время равнозамедленного и равноускоренного вращения ротора двигателя; 2) окружную скорость точек, расположенных на поверхности ротора, через 30 с после отключения источника тока, если диаметр ротора d = 200 мм.

Задачи №№ 31-40Расчет на прочность при растяжении. Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 3 нагружен силами F₁ и F₂. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв Е = 2 × 10⁵ МПа. Числовые значения площади поперечных сечений A₁ и A₂ для своего варианта взять из таблицы 3. Осевые размеры даны в мм.

Данные своего варианта принять по таблице 4 , схема 4

Таблица 4

Номер схемы на рисунке 3	F1	F2	A1	A2
Варианты	kH	kH	см2	см2
										5,6	9,2	0,4	0,6
										1,2	3,6	0,5	1,9
										2,4	6,5	1,2	3,2
												0,9	2,4

Схема 4

Задачи №№ 41-50Для стержня круглого сечения, изображенного в соответствии с требуется:

1. Вычислить крутящие моменты в поперечных сечениях стержня.

2. В выбранном масштабе построить эпюру крутящих моментов по длине стержня.

3. Из условия прочности найти диаметр стержня.

1. Построить эпюру крутящих моментовпо длине вала для предложенной в задании схемы.

2. Выбрать рациональное расположение колес на валуи дальнейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.

(Рациональное расположение колёс – расположение, при котором максимальное значение крутящего момента на валу – наименьшее из всех возможных.) Для экономии металла сечение бруса рекомендуется выполнить кольцевым

3. Определить потребные диаметры вала круглого и кольцевого сечения из расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра.

4. Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.

Площади валов рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов). Мощность на зубчатых колесах принять Р₂ = 0,5Р₁; Р₃ = 0,3Р₁; Р₄ = 0,2Р₁. Допускаемое напряжение [t] = 30 МПа, модуль сдвига G = 0,8×10⁵ МПа.

Указание. Полученное расчётное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8.

Данные своего варианта принять по таблице 5, схема 5

Таблица 5

Номер схемы на рисунке 3.4	w	Р1
Варианты	рад/с	кВт

Схема 5

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ