Средняя гармоническая и ее виды.
Среднегармоническая- это величина обратно средней арифметич. Применяется когда статистическая информация содержит частот по отдельным вариантом , а представлено виде произв.
Взвешенная
Средняя геометрическая и ее расчет
Средняя геометрическая применяется в рядах распределения предусмотренной виде геометрической прогрессии средние темпы роста.
Кр1,кр2 … крn – это коэффициент роста
n- количество показат.
An= конечное значение абсолют показателя
Ао= начальное значение абсолют показателя
Струтурные средние величины.
Мода- это величина признака варианта чаще всего встречающегося в данном ряду распределения т.е это значение признака имеющего максим часть.
Медиана — это значение признака варианта находящегося в середине ряда распределения.
Расчет медианы в интервальном ряду распределения .
1) определяется номер медианы
f- сумма частот
2) по следовательно складываются частоты до тех пор пока сумма не даст показатель равного или большего чем номер медианы
3) определяется интервал частота которого
Xmc-нижняя граница медианного интервала
i- Величина медианы интервала
Smc-1 – сумма частот вариантов предшествующих к медиан.
fmc- частота медианного интервала
Расчет моды в интервальном ряду.
Модальный интервал- интервал имеющий наибольшую частоту.
Хmo- нижняя граница модального интнрвала
i-величина модальн. интервала
fmo-частота модальн. интервала
fmo-1 – это частота предшествующая модальн. интервала
fmo+1- частота интервала следующа. за модальн. интервалом
Понятие вариации и показатели вариации
Вариация-это колеблимость или изменчивость в ряду распределения.
Показатели вариации-это различие индивидуальных значений признака внутри совокупности
1)размах вариации-это абсолютное отклонение между двумя признаками в ряду распределения
Формула:
2)среднее линейное отклонение-учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности
Формула:
3)Дисперсия - учитывает различие (отклонение)всех факторов обуславливающих вариацию
Формула:
4)среднеквадратическое отклонение измеряет абсолютный размер колебливаемости,чем оно меньше, тем лучше среднее значение отражает представленную совокупность
Формула:
5)коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблимость различных, но взаимосвязанных явлений в различных условиях формула:
Колеблимость является допустимой, если равен меньше 40%.
Понятие и элементы ряда динамики
Ряд динамики - это статистические данные отображающие развитие изучаемого явления по времени
Элементы ряда динамики:
t-это момент или период времени к которому относится данное явление
y-это уровень ряда, который характеризует изучаемый объект
Виды рядов динамики
1)Моментный-отображает состояние изучаемых явлений на конкретную дату
2)Интервальные ряды-отображают изучаемые явления на определённые периоды
Показатели ряда динамики
Для расчета показателей существуют две системы сравнения:
1)Базисная (постоянная) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения
2)Цепная - (переменная) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующему уровню