Задачи для контрольной работы 1

Задачи (1-10). Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 5. Данные для своего варианта задачи выбрать из табл. 2.

Рис. 5

Таблица 2

№ задачи и схемы на рис. 5	Вариант	a	b	C	F1	F2	М, кНм	q, кН/м
м	кН
1.I		2,2	1,8
	1,5		1,5
	1,4	1,2	2,2
	1,6	1,4
	1,6		1,4
		1,5	1,5
	1,2	1,8
	2,0	2,0
2.II		1,5	1,5
	1,2		1,8
	1,5	1,5
	0,8	2,2
	1,4		2,6
		2,5	0,5
	0,5	2,5
	0,8		3,2
		3,5	0,5
3.III			2,5	0,5			0,6
	2,2		0,8		0,8	0,8
						0,8
		1,8	1,2			0,6
			1,0			1,4
	1,5	2,0	1,5		2,2	1,8
	2,8	1,0	1,2			1,2
	1,6	2,0	1,4		0,5	1,5
	2,1	1,5	1,4		0,4	1,2
	3,0	1,2	0,8
4.IV		2,5	1,5		0,8	1,2
	1,5	2,5
	1,5		2,5	1,2	0,6
		1,5	2,5	1,5
		2,5	1,5
	2,5		1,5
	1,5	1,5
	1,5		1,5
		1,5	1,5
5.V			2,6	0,4
		2,5	0,5
	2,0	2,4	0,6
	1,5	1,5	2,0
	1,5	2,5
	1,4	2,6
	1,5	2,0	1,5
	2,2		0,8
	2,5	1,5
	2,6	1,4	1,0
6.VI		1,2		2,8
	1,4		1,6
	0,8	1,2	3,0
	1,5	2,5	1,5
	1,0	2,6	1,4
	1,6	2,5	0,9
	0,8	3,0	1,2
	0,6	2,4	2,0
	1,0	1,4	2,6
	0,4	2,6
7.VII			1,5	2,5
	1,5		2,5
	1,5	2,5
	2,5	1,5
	2,5		1,5
		2,5	1,5
		1,5	1,5
	0,5
	0,5	3,5
	3,0
8.VIII		0,5	1,5
	1,5	0,5
	1,5		0,5
		1,5	0,5
		0,5	1,5
	0,5		1,5
		1,5	2,5
	1,5		2,5
	1,5	2,5
	2,5	1,5
9.IX		1,5	2,5
	2,5	1,5
			1,0
	1,8	2,0	1,2
	2,0	1,5	1,5
	0,5	2,5	2,0
	2,2		0,8
	2,2		1,8
	3,0	1,4	0,6
	1,6	3,0	0,4
10.X		0,5	1,5	3,0
	1,0	2,5	1,5
	1,5	1,5	2,0
		1,5	2,5
		2,5	1,5
	1,6	1,4	2,0
	2,2	0,8
	0,8	1,2	3,0
	0,5	3,0	1,5

Задачи 11-20. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис.9 (схемы I-X), нагружен силами F₁и F₂.Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв E =2*10⁵ МПа. Числовые значения сил F₁и F₂, а также площадей поперечных сечений ступеней A₁и A₂для своего варианта взять из табл. 3

Рис. 9

Таблица 3

№ задачи и схемы на рис.9	Вариант	F1, кН	F2, кН	A1, см2	A2, см2	№ задачи и схемы на рис.9	Вариант	F1, кН	F2, кН	A1, см2	A2, см2
11, I				1,2	0,8	12, II		3,3	8,0	0,4	0,5
				1,2	0,8				9,2	0,5	0,6
				0,7	0,9			4,8	10,0	0,4	0,8
				2,4	2,2			5,0	9,8	0,5	1,0
				2,6	1,6			7,2	15,0	0,6	1,5
				1,8	1,4			5,6	8,6	0,7	2,0
				2,6	2,0			7,2	14,0	0,8	2,4
				3,5	2,3			14,4	14,4	0,9	2,5
				4,4	3,0			9,0	22,0	1,0	3,0
				2,3	1,4			14,4	28,0	1,2	3,2
13, III				2,1	1,6	14, IV		10,8		1,8	2,0
				2,3	2,1					2,0	3,0
				2,5	2,2			7,6	20,5	2,8	3,2
				2,4	1,6			17,6	43,2	3,0	3,2
				2,0	1,3			9,9	22,7	3,2	3,5
				2,2	2,0			17,0	51,0	3,5	4,0
				2,4	1,5			23,1	40,5	3,8	4,2
				1,9	1,3			12,0	39,0	4,0	4,5
				1,4	0,8			39,2		5,0	5,2
15, V		3,5	12,0	2,5	1,8	16, VI				0,4	0,8
				2,8	2,0			3,0	6,0	0,5	0,9
				2,0	1,8			6,2		0,4	0,8
		1,4		2,6	1,5				8,0	0,8	1,2
				3,2	2,6			9,6		0,6	1,5
				3,4	2,5			12,0	4,0	8,0	2,4
				2,8	2,0				5,0	0,9	2,5
				3,0	2,5					2,0	3,0
				2,5	3,0			16,0	7,0	1,0	2,4
17, VII		16,0	8,0	1,4	0,4	18, VIII		14,0	16,0	2,4	2,8
		8,3	30,5	1,5	0,8			16,0	12,0	1,1	3,0
		19,0	9,8	0,9	0,6			10,0	16,0	2,2	3,0
		8,0	8,4	2,0	1,4			6,2	17,6	3,0	3,2
		5,0	20,0	1,5	1,0			11,8	16,4	3,2	3,5
		8,0	15,0	1,8	1,0			12,8	27,7	3,5	4,0
		12,4	24,0	2,5	2,0			14,4	18,8	3,8	4,2
		16,0	5,2	1,0	0,7			8,4	18,6	4,0	4,5
		21,6	6,0	3,4	3,0			11,0		4,5	4,8
		30,5	10,0	2,5	1,6					5,0	5,6
19, IX		22,0	30,6	2,7	2,1	20, X			30,0	2,1	2,5
		10,8		2,8	2,4			14,0	40,0	2,0	2,6
		12,0		2,2	1,8			14,2	30,0	1,5	2,4
		11,0		2,0	1,6			25,0	37,5	1,0	2,8
		22,4	2,4	3,0	2,4			40,0	12,0	1,6	2,6
		18,9	45,3	3,0	2,6			30,4	13,4	1,5	2,8
		30,8	15,3	3,0	2,3			20,4	10,2	0,8	1,5
		22,8	4,4	2,8	2,2				8,7	0,8	1,4
		36,8	11,8	3,2	2,1			30,0	5,4	2,2	3,1
		29,6	5,6	3,5	3,1					1,0	2,6

Задачи 21-30. Для одной из схем (рис.10, табл.4) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. Указания:мощность на зубчатых колесах принять P₂ = 0,5 P₁,

P₃ = 0,3 P₁и P₄ = 0,2 P₁. Полученное расчетное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или по СТ СЭВ 208-75. Принять =30МПа

Таблица 4

№ задачи и схемы на рис. 10	Вариант	ω, рад/с	P, кВт	№ задачи и схемы на рис. 10	Вариант	ω, рад/с	P, кВт
21, I				22, II
23, III				24, IV
25, V				26, VI
27, VII				28, VIII
29, IX				20, X

Рис. 10

Рис. 11

Задачи 31-40.Для двухопорной балки (рис.11, числовые значения величин для своего варианта взять из табл.5) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимые размеры hили dсечения деревянной балки, составленной либо из двух прямоугольных, либо из двух круглых брусьев. Для прямоугольного сечения бруса принять h = 2b. Для дерева [σ] = 10 МПа.

Таблица 5

№ задачи и схемы на рис.11	Вариант	F1	F2	M, кН*м	№ задачи и схемы на рис.11	Вариант	F1	F2	M, кН*м
кН	кН
31, I				4,0	32, II		3,0	8,4	0,4
				4,5			4,2	9,0	0,35
				3,2			4,8	10,0	0,64
				6,0 2,2 2,4			5,0 7,2 5,6	9,8 15,0 8,6	0,90 1,0 1,2
				4,2			7,2	14,0	1,5
				3,4			14,4	14,4	2,0
				4,8			9,0	22,0	1,5
				5,4			14,4	28,0	2,0
33, III				3,1	34, IV		13,8	39,0	1,0
				3,0			4,8	28,8	1,2
				3,5			7,0	21,5	1,4
				3,0			17,6	43,2	1,6
				3,6			9,9	22,7	1,8
				3,5			17,0	51,0	2,0
				2,8			23,1	40,5	2,2
				2,05			12,0	39,0	2,4
		10,4		3,2			39,0	63,0	2,6
		27,2	50,2	4,0			39,2	80,8	2,8
35, V		4,5	12,0	1,5	36, VI		1,6	3,8	0,4
		7,2	17,4	1,8			3,6	6,6	0,35
		8,0	18,8	1,6			6,2	9,4	0,64
		8,4	20,4	1,4			3,75	8,0	0,9
		15,0	35,0	2,0			9,6	16,8	1,0
		12,0	16,4	2,1			9,8	4,9	1,2
		14,3	29,3	2,2			12,0	4,0	1,5
		13,3	24,8	1,9			11,7	5,0	2,0
		9,2	22,2	2,3			13,5	4,5	1,5
		21,6	45,6	2,4			18,0	7,2	2,0
37, VII		15.0	10,0	4,0	38, VIII		15,0	17,0	1,0
		18,3	30,5	4,5			6,0	12,0	1,2
		9,9	19,8	3,2			11,9	16,1	1,4
		28,0	8,0	6,0			6,4	17,6	1,6
		4,5	20,0	2,2			10,8	16,4	1,8
		8,4	15,0	2,4			10,8	27,7	2,0
		12,0	24,0	4,2			15,4	18,8	2,2
		16,2	5,2	3,4			7,4	18,6	2,4
		21,0	6,0	4,8			11,7	18,9	2,6
		32,5	10,0	5,4			33,6	16,4	2,8
39, IX		12,0	30,0	1,5	40, X		16,8	34,8	2,0
		10,8	30,8	1,8			12,0	42,0	2,4
		12,8	34,8	1,6			11,2	31,0	2,8
		11,2	24,7	1,4			15,0	37,5	2,5
		22,4	2,4	2,0			48,0	12,0	3,0
		18,9	45,3	2,1			38,4	13,4	3,2
		30,8	15,3	2,2			29,4	10,2	2,1
		22,8	4,4	1,9			24,8	8,7	1,8
		36,8	11,8	2,3			39,0	5,4	2,6
		29,6	5,6	2,4			42,5	12,6	3,4

Перечень используемых источников

1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1989.

2. Винокуров А.И., Барановский Н.В. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 1990.

3. Файн А.М. Сборник задач по теоретической механике. – М.: Высшая школа,1987.

4. Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, Академия, 2001.