Импульс силы и импульс момента силы

Импульс силы — это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении). За конечный промежуток времени он равен определенному интегралу от элемен­тарного импульса силы, где пределами интегрирования являются моменты начала и конца промежутка времени действия силы:

В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время. Любая сила, приложенная даже в доли секунды (например, при отталкивании коньком от льда), имеет импульс (рис. 9).

Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного времени, создает импульс момента силы. , Импульс момента силы — это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вра­щательном движении).

Количество движения 1 — это мера поступательного движения шла, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Количество движения тела измеряется произведением массы тела на его скорость:

количество движения тела может быть определено, например, по тому, как долго оно движется до остановки под действием измеренной тормозящей силы.

Кинетический момент 1 — это мера вращательного движения тела, Характеризующая его способность передаваться другому телу в виде Механического движения. Кинетический момент равен произведению момента инерции относительно оси вращения на угловую скорость тела:

Инерционные характеристики

Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:

«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и

прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы

,не изменят это состояние».

Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.

Понятие об инертности

Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1 . Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.

Инертность — свойство физических тел, проявляющееся в посте­пенном изменении скорости с течением времени под действием сил.

Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответ­ствии с мерой его нертности.

Масса тела

Масса тела — это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению:

Измерение массы тела здесь основано на втором законе Ньютона: «Изменение движения прямо пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила приложена».

Масса тела зависит от количества вещества тела и характеризует его свойство — как именно приложенная сила может изменить его движение. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой 1 .

При исследовании движений часто бывает необходимо учитывать не только величину массы, но и как говорится, ее распределение в теле.

На распределение материальных точек в теле указывает местоположение центра масс тела. В абсолютно твердом теле имеются три точки, положения которых совпадают: центр масс, центр инерции и центр тяжести. Однако это совершенно различные понятия. В ЦМ пересекаются направления сил, любая из которых вызывает поступательное движение тела.

Момент инерции тела

Момент инерции тела — это мера инертности тела при враща­тельном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:

В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное со­противление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точ­ки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие «радиус инерции».

Радиус инерции тела — это сравнительная мера инертности дан­ного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:

Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции ( R ин), величина которого характеризует распределение материальных точек в теле относительно данной оси.

Знать о моменте инерции очень важно для понимания движения, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях нередко затруднено.