Графические характеристики случайных величин.

Графики вариационных рядов:

1.Полигон частот – при построении графика без интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладывают срединные значения классов; по оси ординат – частоты.

Полигон частот – ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (х1р1);(х2р2);…;(хnpn)

2.Гистограмма – интервальный график. При его построении интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладывают границы классовых интервалов; по оси ординат – частоты интервалов.

3.Кумулятор – S-образная кривая. По оси абсцисс откладывают значение класса; по оси ординат – накопленные частоты.

Гистограмма, столбчатая диаграмма, один из видов графического изображения статистического распределении каких-либо величин по количественному признаку. Г. представляет собой совокупность смежных прямоугольников, построенных на прямой линии. Площадь каждого прямоугольника пропорциональна частоте нахождения данной величины в изучаемой совокупности. Пусть, например, измерение диаметров стволов 624 сосен дало следующие результаты:

Диаметр, см

14—22

22—30

30—38

38—62

Число стволов

На горизонтальной оси откладываются границы групп, на которые стволы разбиты по их диаметру, и на отрезке, соответствующем каждой группе, строится как на основании прямоугольник с площадью, пропорциональной числу стволов, попавших в данную группу.

Наиболее распространенными характеристиками статистического распространения являются средние величины: мода(мо), медиана(ме) и выборочная средняя.

Мо – равна варианте, которой соответствует наибольшая частота.

Ме – равна варианте, которая расположена в середине статистического распределения.

Выборочная средняя – определяется как среднее арифметическое значение вариант статического ряда:

Пример: таблица масс новорожденных мальчиков и частоты

2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4

то, что в таблице, что не видно-3,4-10; 3,5-7;3,6-6;3,7-5; 3,8-6; 3,9-6;4,0-5,4,1-3;4,2-3;4,3-2;4,4-1

Тогда Мо=3,3(кг); Ме=3,4(кг);

12) Прямые и косвенные измерений. Погрешности измерений. Абсолютная и относительная погрешности измерений. Систематическая, приборная, грубая, случайная погрешности. Примеры. Основной задачей физического эксперимента является измерение численных значений наблюдаемых физических величин. Измерением называется операция сравнения величины исследуемого объекта с величиной единичного объекта.

Принято различать прямые и косвенные измерения. При прямом измерении производится непосредственное сравнение величины измеряемого объекта с величиной единичного объекта. В результате искомая величина находится прямо по показаниям измерительного прибора, например, сила тока - по отклонению стрелки амперметра, вес - по растяжению пружинных весов и т.д. Однако гораздо чаще измерения проводят косвенно, например, площадь прямоугольника определяют по измерению длин его сторон, электрическое сопротивление - по измерениям силы тока и напряжения и т.д. Во всех этих случаях искомое значение измеряемой величины получается путем соответствующих расчетов.

Результат всякого измерения всегда содержит некоторую погрешность. Поэтому в задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности. Абсолютной погрешностью приближенного числа называется разность между этим числом и его точным значением, причем ни точное значение, ни абсолютная погрешность принципиально неизвестны и подлежат оценке по результатам измерений. Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу. Если оценка погрешности результата физического измерения не сделана, то можно считать, что измеряемая величина вообще неизвестна, поскольку погрешность может, вообще говоря, быть того же порядка, что и сама измеряемая величина или даже больше.

Погрешности физических измерений принято подразделять на систематические, случайные и грубые. Систематические погрешности вызываются факторами, действующими одинаковым образом при многократном повторении одних и тех же измерений. Систематические погрешности скрыты в неточности самого инструмента и неучтенных факторах при разработке метода измерений. Обычно величина систематической погрешности прибора указывается в его техническом паспорте. Хотя суммарная систематическая погрешность во всех измерениях, проводимых в рамках данного эксперимента, будет приводить всегда либо к увеличению, либо к уменьшению правильного результата, знак этой погрешности неизвестен.

Случайные погрешности обязаны своим происхождением ряду причин, действие которых неодинаково в каждом опыте и не может быть учтено. Они имеют различные значения даже для измерений, выполненных одинаковым образом, то есть носят случайный характер. Допустим, что сделано n повторных измерений одной и той же величины. Если они выполнены одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой степенью тщательности, то такие измерения называются равноточными.

Третий тип погрешностей, с которыми приходится иметь дело - грубые погрешности или промахи. Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Она может быть сделана вследствие неправильного применения прибора, неверной записи показаний прибора, ошибочно прочитанного отсчета, неучета множителя шкалы и т.п.

13) Методы оценки приборной и случайной погрешностей. Коэффициент Стьюдента. Методы оценки косвенных измерений. Примеры. Вычисление погрешностей. В дальнейшем будем предполагать, что

1) грубые погрешности исключены;

2) поправки, которые следовало определить (например, смещение нулевого деления шкалы), вычислены и внесены в окончательные результаты;

3) все систематические погрешности известны (с точностью до знака).

В этом случае результаты измерений оказываются все же не свободными от случайных погрешностей. Если случайная погрешность окажется меньше систематической, то, очевидно, нет смысла пытаться уменьшить величину случайной погрешности - все равно результаты измерений не станут значительно лучше и, желая получить большую точность, нужно искать пути к уменьшению систематической погрешности. Наоборот, если случайная погрешность больше систематической, то именно случайную погрешность нужно уменьшить в первую очередь и добиться того, чтобы случайная погрешность стала меньше систематической, с тем чтобы последняя опять определяла окончательную погрешность результата. На практике обычно уменьшают случайную погрешность до тех пор, пока она не станет сравнимой по величине с систематической погрешностью. Как будет видно из дальнейшего, случайная погрешность уменьшается при увеличении числа измерений.

Поскольку из-за наличия случайных погрешностей результаты измерений по своей природе представляют собой тоже случайные величины, истинного значения x ист измеряемой величины указать нельзя. Однако можно установить некоторый интервал значений измеряемой величины вблизи полученного в результате измерений значения xизм, в котором с определенной вероятностью содержится x ист. Тогда результат измерений можно представить в следующем виде: (2)

где D x - погрешность измерений. Вследствие случайного характера погрешности точно определить ее величину невозможно. В противном случае найденную погрешность можно было бы ввести в результат измерения в качестве поправки и получить истинное значение xист.. Задача наилучшей оценки значения xист и определения пределов интервала (2) по результатам измерений является предметом математической статистики.

Для оценки случайной погрешности измерения существует несколько способов. Наиболее распространена оценка с помощью стандартной или средней квадратичной погрешности s (ее часто называют стандартной погрешностью или стандартом измерений).

Определим доверительный интервал. Чем большим будет установлен этот интервал, тем с большей вероятностью xист попадает в этот интервал. С другой стороны, более широкий интервал дает меньшую информацию относительно величины xист. Если ограничиться учетом только случайных погрешностей, то при небольшом числе измерений n для уровня доверительной вероятности a полуширина доверительного интервала (2) равна

где ta,n - коэффициент Стьюдента

коэффициенты Стьюдента— числовые характеристики, широко используемые в задачах математической статистики таких как построение доверительных интервалов и проверка статистических гипотез.

13.второй вариант погрешностей.

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов . На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины х_д, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него^[1]. Такое значение, обычно, вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2,8±0,1c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с. до 2,9 с. с некоторой оговорённой вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка).

Инструментальные / приборные погрешности— погрешности , которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

Случайная погрешность— составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние как правило можно устранить статистической обработкой. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

Для выявления случайных погрешностей (когда отдельные составляющие не всегда принимают предельные значения) используются теоремы теории вероятностей о дисперсии, то есть

Суммарная погрешность при наличии только случайных составляющих δx_i погрешностей

где

m — число попарно корреляционно связанных параметров; ki и kj коэффициенты относительного рассеяния, характеризующие степень отличия закона распределения погрешности данного параметра от нормального; rij — коэффициент корреляции, существующий при наличии корреляционной связи между параметрами xi и xj

Так, при доверительной вероятности Р = 0,95 для закона нормального распределения k= 2, а для закона Максвелла k = 3,6.

Пример. В результате измерений и последующего вычисления по формуле (3.1) получена суммарная систематическая погрешность результата измерения Δ= -0,7 мкм, среднее квадратическое этого результата измерения, вычисленное по формуле (3.2) σу = 0,4 мкм. Предел допускаемой погрешности δ_изм= +1 мкм. Тогда верхняя и нижняя доверительные границы погрешности при доверительной вероятности Р = 0,95.

Так как Δy_{сум н}>δ_изм, выбранный метод и средство измерения не удовлетворяют требованиям точности. Следовательно, необходимо скомпенсировать систематическую составляющую погрешности , например, путем изготовления образца для настройки измерительного средства. Размер образца должен быть больше его начального размера на 0,7 мкм; тогда будет справедливо неравенство 0,8 < 1 мкм и проведенные измерения будут удовлетворять требованиям по точности.

теорет. доказано, что при большом кол-ве повторных измерений выборка и погрешности удовлетворяют нормальному распределению.

на практике выборки результатов измерений берут очень маленькие объемы. в данных случаях доверит. интервалы измеряются по формуле:

где t – коэф. Стьюдента, значения которого зависят от числа повторных измерений и доверительной вероятности.

т.о. истинное значение измеряемой величины не достижимо ввиду неизбежных погрешностей измерений, но можно найти доверительный интервал, в котором истинное значение находится с определенной доверит. вероятностью.

Особенности обработки результатов косвенных измерений.

При косвенных измерениях значение искомой величины получают на основании известной зависимости, связывающей ее с другими величинами, определяемыми прямыми измерениями, т.е. косвенные измерения предполагают наличие функциональной связи.

При взаимной зависимости аргументов используют обычные методы корреляционного анализа.

Оценка методов обработки результатов косвенных измерений является достаточно трудоемкой, а коэффициенты влияния аргументов на погрешность результата косвенных измерений незначительны, поэтому в технических измерениях влиянием этих погрешностей можно пренебречь.

Суммирование погрешностей. Суммированием погрешностей называется определение расчетным путем оценки результирующей погрешности по известным оценкам ее составляющих.

При суммировании все составляющие погрешности должны рассматриваться как случайные величины, что на практике не со-; ответствует действительности (например, есть неустранимая систематическая погрешность и другие составляющие). В ряде случаев систематические погрешности могут обладать взаимной корреляционной зависимостью.

Суммирование случайных погрешностей производится по-разному, в зависимости от наличия корреляции, а учет систематических погрешностей производится при помощи вводимых поправочных коэффициентов. Это позволяет перевести систематическую погрешность в разряд случайных.

14)Механической волнойназывают механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.

Различают 2 вида волн:

1)Упругие волны ( возникают, благодаря связям, существующим между частицами среды: перемещение одной частицы от положения равновесия приводит к смещению соседних частиц)

2)Волны на поверхности жидкости.

Также различают:

1)продольные волны - волна, в которой колебания происходят в направлении ее распространения.

2)Поперечная волна - волна, порожденная колебаниями в направлении, перпендикулярном направлению ее распространения.

УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ.

S = A cos[w(t-x/v)] [w(t-x/v)] - фаза волны А – амплитуда S – смещение колеблющейся точки, участвующей в волновом процессе

Параметры колебаний и волн.

1)Период колебаний Т – промежуток времени, через который состояние системы принимают одинаковые значения: u(t + T) = u(t).

2)Частота колебаний n или f – число колебаний в 1 секунду, величина, обратная периоду: n = 1/Т.

3)Фаза колебаний j – величина, показывающая, какая часть колебания прошла с начала процесса. Измеряется в угловых величинах – градусах или радианах.

4)Амплитуда колебаний А – максимальное значение, которое принимает колебательная система, «размах» колебания.

5)Длина волны – расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на 2п. µ = Т/v µ - (лямбда) длина волны

Т – период колебания v – расстояние, пройденное волной

6)Скорость распространения волны – скорость распространения фиксированной фазы колебания.

Фронт волны – множество точек, имеющих одновременно одинаковую фазу.

7)Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В системах СИ и СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны)

15) Звук – упругие волны, распространяющиеся в какой-либо упругой среде и создающие в ней механические колебания.

Виды звуков:

-Тон – звук, являющийся периодическим процессом.

а)Простой (чистый) тон – колебание происходит по гармоническому закону (зв.камертона)

б)Сложный тон – негармоническое колебание. Состоит из основного тона (тон наим.частоты) и обертонов (все остальные). Звук муз.инструмента.

-Шум – звук, отличающийся сложной временнОй зависимостью. Сочетание беспорядочно меняющихся сложных тонов.

-Звуковой удар – кратковременное звуковое воздействие (хлопок, взрыв и т.д.)

Волновое сопротивление.

Звуковое давление Р зависит от скорости V колеблющихся частиц среды.

Р = рcV.

Где р – плотность среды, с – скорость звуковой волны в среде.

Произведение рс – удельный акустический импеданс (волновое сопротивление)

Волновое сопротивление – характеристика среды, определяющая условия отражения и преломления волн на её границе.

Объективные (физические) характеристики звука.

Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым.

Ангармоническому колебанию соответствует сложный тон. Простой тон издает, на-пример, камертон, сложный тон создается музыкальными инструментами, аппаратом речи (гласные звуки) и т. п.

Сложный тон может быть разложен на простые. Наименьшая частота v0 такого разложения соответствует основному тону, остальные гармоники (обертоны) имеют частоты, равные 2v0, 3v0 и т. д. Набор частот с указанием их относительной интенсивности (или амплитуды А) называется акустическим спектром.

Шумом называют звук, отличающийся сложной неповторяющейся временной зависимостью.

К шуму относятся звуки от вибрации машин, аплодисменты, шум пламени горелки, шорох, скрип, согласные звуки речи и т. п.

Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздействие-. хлопок, взрыв и т. п.

На практике для оценки звука удобнее использовать не интенсивность, а звуковое давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковых волн в жидкой или газообразной среде. Для плоской волны интенсивность связана со звуковым давлением р зависимостью

1 = р2/(2рс)1, где р — плотность среды, с — скорость звука.

Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии

Пло́тность пото́ка эне́ргии — физическая величина, численно равная потоку энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока.

16)Эффект Доплера – изменение частоты волн, воспринимаемых приёмником волн, вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя. С его помощью диагностирую состояние и работу органов

Эффект Доплера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение, как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника. Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается:

где ω0 — частота, с которой источник испускает волны, c — скорость распространения волн в среде, v — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется)

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

Дифракцией называется огибание волнами препятствия, их проникновение в область геометрической тени. Это одно из характерных явлений для волн любой природы. Особенно заметно дифракция проявляется тогда, когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны. Звуковые волны, например, имеют длину порядка метров, и их дифракцию обнаружить легко — звук можно услышать из-за угла.

Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве.Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны.

17)Ультразвук; воздействие ультразвука на организм, применение в медицине.

Ультразвуком называют механические колебания и волны, частоты которых более 20 кГц

Ультразвуковые частоты делят на три диапазона:

• УНЧ - ультразвук низких частот (20-100 кГц);

• УСЧ - ультразвук средних частот (0,1-10 МГц);

• УЗВЧ - ультразвук высоких частот (10-1000 МГц).

Биологическое действие ультразвука, т.е. изменения, вызываемые в жизнедеятельности и структурах биологических объектов при воздействии на них ультразвука, определяется, главным образом, его интенсивностью и длительностью облучения и может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на жизнедеятельность организмов. Так, возникающие при сравнительно небольших интенсивностях УЗ (до 1,5 Вт/см2) механические колебания частиц производят своеобразный микромассаж тканей, способствующий лучшему обмену веществ и лучшему снабжению тканей кровью и лимфой. Локальный нагрев тканей на доли и единицы градусов, как правило, способствует жизнедеятельности биологических объектов, повышая интенсивность процессов обмена веществ. Ультразвуковые волны малой и средней интенсивности вызывают в живых тканях положительные биологические эффекты, стимулирующие протекание нормальных физиологических процессов.

УЗ большой интенсивности (3-10 Вт/см2) оказывает вредное воздействие на отдельные органы и человеческий организм в целом. Высокая интенсивность ультразвука может привести к возникновению в биологических средах акустической кавитации, сопровождающейся механическим разрушением клеток и тканей. Длительные интенсивные воздействия ультразвуком могут привести к перегреву биологических структур и к их разрушению (денатурация белков и др.). Воздействие интенсивного ультразвука может иметь и отдаленные последствия. Например, при длительных воздействиях УЗ частотой 20-30 кГц, возникающих в некоторых производственных условиях, у человека появляются расстройства нервной системы, повышается утомляемость, существенно поднимается температура, возникают нарушения органа слуха.

Очень интенсивный УЗ для человека смертелен. Так, в Испании 80 добровольцев были подвергнуты действию УЗ турбулентных двигателей. Результаты этого варварского эксперимента оказались плачевными: 28 человек погибли, остальные оказались полностью или частично парализованы.

Использование УЗ в медицине: терапии, хирургии, диагностике:

1)УЗ-терапия

Терапевтическое действие УЗ обусловлено механическим, тепловым, химическим факторами. Их совместное действие улучшает проницаемость мембран, расширяет кровеносные сосуды, улучшает обмен веществ, что способствует восстановлению равновесного состояния организма. Дозированным пучком УЗ можно провести мягкий массаж сердца, легких и других органов и тканей.

В отоларингологии УЗ воздействует на барабанную перепонку, слизистую оболочку носа. Таким способом осуществляют реабилитацию хронического насморка, болезней гайморовых полостей.

2)УЗ-хирургия

УЗ-хирургия подразделяется на две разновидности, одна из которых связана с воздействием на ткани собственно звуковых колебаний, вторая - с наложением УЗ-колебаний на хирургический инструмент.

Разрушение опухолей. Несколько излучателей, укрепленных на теле пациента, испускают пучки УЗ, фокусирующиеся на опухоли. Интенсивность каждого пучка недостаточна для повреждения здоровой ткани, но в том месте, где пучки сходятся, интенсивность возрастает и опухоль разрушается под действием кавитации и тепла.

Сваривание мягких тканей. Если сложить два разрезанных кровеносных сосуда и прижать их друг к другу, то после облучения образуется сварной шов.

Сваривание костей. Область перелома заполняют измельченной костной тканью, смешанной с жидким полимером (циакрин), который под действием УЗ быстро полимеризуется. После облучения образуется прочный сварной шов, который постепенно рассасывается и заменяется костной тканью.

Наложение УЗ-колебаний на хирургические инструменты (скальпели, пилки, иглы) существенно снижает усилия резания, уменьшает болевые ощущения, оказывает кровоостанавливающее и стерилизующее действия. Амплитуда колебаний режущего инструмента при частоте 20-50 кГц составляет 10-50 мкм. УЗ-скальпели позволяют проводить операции в дыхательных органах без вскрытия грудной клетки, операции в пищеводе и на кровеносных сосудах. Вводя длинный и тонкий УЗ-скальпель в вену, можно разрушить холестериновые утолщения в сосуде.

Стерилизация. Губительное действие УЗ на микроорганизмы используется для стерилизации хирургических инструментов.

3) УЗ-диагностика

Ультразвуковая диагностика - совокупность методов исследования здорового и больного организма человека, основанных на использовании ультразвука.

18Идеа́льная жи́дкость — в гидродинамике — воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствуетвязкость

. В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, то есть нет касательных напряжений между двумя соседними слоями.

Моделью идеальной жидкости пользуются при теоретическом рассмотрении задач, в которых вязкость не является определяющим фактором и ею можно пренебречь. В частности, такая идеализация допустима во многих случаях течения, рассматриваемых гидроаэромеханикой

, и даёт хорошее описание реальных течений жидкостей и газов на достаточном удалении от омываемых твёрдых поверхностей и поверхностей раздела с неподвижной средой. Математическое описание течений идеальных жидкостей позволяет найти теоретическое решение ряда задач о движении жидкостей и газов в каналах различной формы, при истечении струй и при обтекании тел.

­ вдоль одной и той же линии тока, если течение идеальной жидкости стационарно, величина постоянна: ­– уравнение Бернулли. Если жидкость несжимаема, т.е. , то – уравнение неразрывности.

1 9) Понятия стационарного потока, ламинарное и турбулентное течения. Линии, поверхности тока (слои). Течение жидкости называется установившимся (или стационарным), если форма и распо­ложение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.
Турбулентное течение - форма течения жидкости или газа, при которой их элементы совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости или газа/
Ламина́рное тече́ние — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).
Число или критерий Рейно́льдса ( =ƿжῦD/ῆ) — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье-СтоксаHYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%A0%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D1%81%D0%B0" \l "cite_note-0"^[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости. Т.к. число рейнольдса зависит от вязкости и плотности жидкости, то удобно ввести их отношение, называемое кинематической вязкостью: н= з/рж Число Рейнольдса определяется следующим соотношением: v — характерная скорость, м/с;

L — характерный размер, м; Q — объёмная скорость потока;

A — площадь сечения трубы.

20.Вязкость жидкости. Формула Ньютона. Коэффициент вязкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости, примеры.

При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление назы­вают внутренним трением или вязкостью.

Формула Ньютона:

Fтр= n dv/dx *S,

Где n - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения или динамической вязкостью. Вязкость зависит от состояния и молекулярных свойств жидкости (или газа).

Единицей вязкости является паскаль-секунда (Па-с). В системе СГС вязкость выражают в пуазах (П): 1 Па-с = 10 П.

Для многих жидкостей вязкость не зависит от градиента скорос­ти, такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона (9.1) и их называютньютоновскими. Жидкости, не подчиняющиеся уравне­нию, относят кненьютоновским. Иногда вякость ньютоновс­ких жидкостей называют нормальной, а неньютоновской — аномаль­ной.

Жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул, напри­мер растворы полимеров, и образующие благодаря сцеплению молекул или частиц пространственные структуры, являются неньютоновскими. Их вязкость при прочих равных условиях много боль­ше, чем у простых жидкостей. Увеличение вязкости происходит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней силы затрачивается не только на преодоление истинной, ньютоновской, вязкости, но и на разрушение структуры. Кровь является неньюто­новской жидкостью.