Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Очевидно, что основой любой группировки является ряд распределения признака. Он состоит из двух элементов: вариант и частот. Вариантами являются отдельные значения группировочного признака, а частотами – числа, которые показывают, сколько раз повторяются отдельные значения вариант.

Различают два типа рядов распределения:

атрибутивный;

Вариационный.

Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называют атрибутивными. (Например, распределение население по полу, характеру труда, национальности и т.д.)

Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными. Числовые значения признака - вариантами.

Вариационные ряды разделяют на дискретные и интервальные.

По дискретному признаку, количество значений которого ограничено, образуется дискретный ряд распределения (например, группировка семей по размерам). В интервальных рядах частоты относятся не к отдельным значениям признака, а ко всему интервалу.

Средняя величина - это обобщающий показатель статистической совокупности, который погашает индивидуальные различия значений статистических величин, позволяя сравнивать разные совокупности между собой.

Вариация признака — количественное изменение признака (для количественного признака) при переходе от одной единицы совокупности к другой. Вариация - это принятие единицами совокупности или их группами различных, отличающихся друг от друга, значений признака. Вариация является результатом воздействия на единицы совокупности множества факторов. Синонимами термина «вариация» являются понятия «изменение», «изменчивость», «вариативность».

Ошибки репрезентативности — возникают, когда отобранная совокупность недостаточно точно воспроизводит исходную совокупность. Характерны для несплошного наблюдения и заключаются в отклонении величины показателя исследуемой части совокупности от его величины в генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности также могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки возникают, если отобранная совокупность не полностью воспроизводит все признаки генеральной совокупности и величину этих ошибок можно оценить.

Систематические ошибки репрезентативности могут возникать, если нарушен сам принцип отбора единиц из исходной совокупности. В этом случае проводятся проверка полноты собранных данных, арифметический контроль точности информации на предмет ее достоверности, проверка логической взаимосвязи показателей.

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.

Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных.

12. Альтернативный анализ. Относительные величины.

В результате статистической разработки материалов и сводки их в таблицы получают количественную характеристику изучаемого явления, выраженную абсолютными величинами. Они редко применяются в целях сравнения. Для анализа используют, как правило, производные величины, получаемые из абсолютных величин.

Производные величины подразделяются на относительные и средние. Относительные величины используются при анализе альтернативных (т.е. когда событие может наступить, но может и не произойти – рождение, заболевание, смерть) признаков. Выражаются в процентах или случаях на 100, 1000 и т.д. Виды относительных величин:

1. экстенсивные показатели;

2. интенсивные показатели;

3. коэффициенты соотношения;

4. коэффициенты наглядности.

Экстенсивные показатели характеризуют структуру изучаемого явления, отношение части к целому, то есть определяют долю (удельный вес), процент части в целом, принятом за 100%. Используются для характеристики структуры статистической совокупности. Например, удельный вес (доля) заболеваний гриппом среди все5х заболеваний в процентах; доля производственных травм среди всех травм у рабочих (отношение числа производственных травм к общему числу травм, умноженное на 100%).

Интенсивные показатели отражают частоту (уровень распространенности) явления в своей среде. На практике их применяют для оценки здоровья населения, медико-демографических процессов. Например, число случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности на 100 работающих; число заболевших гипертонической болезнью на 100 жителей; число родившихся на 1000 человек (определяется как отношение числа родившихся за год к средней численности населения административной территории, умноженное на 1000). Интенсивные коэффициенты бывают общие и специальные. Общие: показатель рождаемости, общий показатель заболеваемости и др.; специальные (характеризуются более узким основанием): число женщин детородного возраста (плодовитость), число женщин, заболевших гипертонической болезнью и др.

Показатели соотношения характеризуют отношение между двумя разнородными, биологически не связанными между собой статистическими совокупностями, одной из которых является население. Используются для характеристики обеспеченности (уровня и качества) медицинской помощью: число коек на 10000 человек; число врачей на 10000 жителей; число прививок на 1000 жителей (отношение числа лиц, охваченных прививками, к численности населения административной территории, умноженное на 1000).

Показатели наглядности определяют, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение по сравнению с величиной, принятой за 100%. Используются для характеристики динамики явления (динамический ряд). Например, число врачей в 1995 году по сравнению с числом врачей в 1994 году, принятым за 100% (отношение числа специалистов в данном году к числу специалистов в предыдущем году, умноженное на 100%). А также используется для сравнения явления за один и тот же период, но по различным территориям (например, рождаемость по различным республикам).

13. Вариационный анализ. Средние величины.

В медицинской статистики используют и другой вид производных – средние величины. Средняя – величина, которая одним числовым значением дает представление обо всей статистической совокупности. 2 условия: качественная однородность материала; достаточное число наблюдений. Широко применяются в медицинской практике: для характеристики физического развития определенных контингентов населения, физиологических процессов в организме здорового и больного индивида, при санитарно-гигиенических характеристиках (средняя жилая площадь на одного человека, среднее число бактерий на 1 мл), при качественном описании медицинских услуг (среднее число посещений в час, средняя занятость койки в течение года). Нормы и нормативы, используемые для планирования амбулаторно-поликлинической и стационарной помощи – средние величины.

Для вычисления средних величин необходимо построить вариационный ряд. Вариационные ряды бывают:

1. простыми и взвешенными;

2. сгруппированными и несгруппированными;

3. открытыми и закрытыми;

4. одномодальными и мультимодальными;

5. симметричными и несимметричными;

6. дискретными и непрерывными;

7. четными и нечетными.

Виды средних величин:

- средняя арифметическая простая (М) – сумма всех значений признака, деленная на число наблюдений.

- средняя арифметическая взвешенная – сумма всех величин, умноженная на свое число встречаемости и деленная на число наблюдений объектов. По способу моментов: М = М1+ Edp\n

- мода (Мо) – величина с наибольшей частотой повторения.

- медиана (Ме) – величина, делящая вариационный ряд пополам.

Основные свойства средней величины:

§ Имеет абстрактный характер, так как является обобщающей величиной: в ней стираются случайные колебания.

§ Занимает срединное положение в ряду (в строго симметричном ряду).

§ Сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю.

Данное свойство средней величины используется для проверки правильности расчета средней. Она оценивается по уровню колеблемости вариационного ряда.

Критериями такой оценки может служить:

- амплитуда (разница между крайними величинами).

- среднее квадратическое отклонение, показывающее, как отличаются варианты от рассчитанной средней величины.

d – отклонение, р – частота варианта, n – число наблюдений δ=√Σd²٭р/n или δ=√Σd²٭р/n – (Edp\n)²

- средняя ошибка средней арифметической (отношение среднего квадратического отклонения к квадратному корню из общего числа наблюдений - объектов) m=δ/√n.

Степень разнообразия (колеблемости) признака в разнородном вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, умноженное на 100%): при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10-20% - среднее, а при вариации более 20% - сильное разнообразие признака.

14. Репрезентативность признаков. Оценка достоверности результатов исследования.

В статистических исследования применяют 2 вида наблюдений: сплошное и выборочное. Самые надежные результаты можно получить при применении сплошного метода, т.е. при изучении всей генеральной совокупности. Изучение генеральной совокупности значительно трудоемко. Поэтому в исследованиях применяют выборочные наблюдения, охватывающие только часть генеральной совокупности. При исследовании следует обеспечить репрезентативность выборочных наблюдений (представительность по отношению к генеральной совокупности, частью которой она является). С тем, чтобы полученные при изучении выборочной совокупности данные, можно было перенести на генеральную совокупность, необходимо провести оценку достоверности результатов статистического исследования. В ходе исследования могут возникнуть погрешности, называемые ошибками репрезентативности. Они находятся в прямо пропорциональной зависимости от величины среднего квадратного отклонения: она тем больше, чем больше среднее квадратическое.

- Критерий достоверности (Стьюдента) определяется как величина разности средних величин или показателей, деленная на извлеченную из квадратного корня сумму квадратов ошибок средних арифметических.

t=M₁-М₂/√m₁²+m₂².

- Средняя ошибка средней арифметической равняется отношению среднеквадратичного отклонения к квадратному корню из числа наблюдений.

m=δ/vn.

- Средняя ошибка показателя (относительных величин) рассчитывается путем извлечения квадратного корня из величины показателя, умноженного на разницу 100% и величины данного относительного показателя, данного на число наблюдений.

m=√pq/n. q=100-p; 1000-p

При оценке достоверности М\m и P\m больше 2.

Критерий Стьюдента должен быть равен или больше цифры 2.

Только при этих условиях прогноз в 95% и более считается безошибочным, свидетельствующим о надежности используемого нового метода (лекарственного препарата, факторов риска, гигиенических характеристик).

15. Динамические ряды.

Динамический ряд – это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени. Простые – абсолют.величины, сложные – относит.и средние величины. Динамический ряд может быть представлен абсолютными числами (изменение числа больных), средними величинами (среднее число лабораторных анализов за неделю) и относительными показателями (изменение рождаемости, заболеваемости, травматизма, обеспеченности врачами). Числа, из которых состоит динамический ряд, называются уровнями ряда, могут быть короткими и длинными. Простые дин.ряды могут быть моментными и интервальными. Анализ динамического (временного) ряда сводится к вычислению следующих показателей: абсолютного прироста (или снижения); темпа роста (или снижения); темпа прироста; значения 1% прироста.

Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем.

Темп роста – это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженное на 100%.

Темп прироста является отношением абсолютного прироста (снижения) к предыдущему уровню, умноженным на 100%.

Значение 1% прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста.

В ряде случаев в динамическом ряду из-за сильных колебаний уровней трудно выявить закономерность изучаемого явления (рост или снижение). Используют выравнивание или сглаживание динамического ряда:

- сглаживание методом укрупнения интервалов проводится путем суммирования членов динамического ряда.

- с помощью групповой средней – путем вычисления средней величины для каждого укрупненного периода.

- способом скользящей средней – из каждых трех сниженных уровней динамического ряда, последовательно, как бы смещаясь на один уровень, вычисляется средняя величина.

16. Графические изображения.

Используются для большей наглядности. 4 правила: заголовок, масштаб с указанием едини измерения, легенда, числа наносятся слева направо снизу вверх и по часовой стрелке. При анализе статистической совокупности используют графические изображения (графические образы – точки, линии, фигуры). Любой график содержит следующие элементы: масштаб, условные обозначения (окраска, штриховка), фигуры, линии, цифры. В медицинской статистике применяют линейные, плоскостные, объемные и фигурные диаграммы.

Линейные диаграммы отражают изменения явления в динамике.

Сезонный, циклический характер изображают радиальной диаграммой, при этом месяцы года располагаются по часовой стрелке.

Плоскостные диаграммы (секторные, сложностолбиковые) используют для изображения показателей распределения, доли, процентов, структуры. Ленточные, столбиковые и пирамидные диаграммы показывают частоту (распространенность, уровень) явления. Пирамидальные – возрастно-половые показатели

Сложностолбиковые диаграммы могут строиться вертикально и горизонтально. Длина столбика принимается за 100%, а его составные части соответствуют долям изучаемого явления в процентах.

Фигурные диаграммы, картограммы и картодиаграммы отображают показатели на определенных административных территориях в виде обозначений, фигур.

17. Демография.

Демография- наука о населении, о закономерностях воспроизводства населения и их социально-экономической обусловленности. Демография как наука изучает численный состав населения, распределение населения по полу, возрасту, социальным и профессиональным группам, размещение и движение населения на территории, причины и следствия изменения состава населения, взаимосвязь социально-экономических факторов и этих изменений.

Воспроизводство населения - процесс беспрерывной смены поколений в результате взаимодействия рождаемости, смертности, брачности и разводимости.
Население - совокупность людей, объединенных общностью проживания в пределах той или иной страны или части ее территории (области, края, района, города), а также группы стран, всего мира.

Задачи демографии:

- изучение территориального размещения населения

- анализ тенденций и процессов воспроизводства населения

- разработка демографических прогнозов

- разработка мероприятий демографической политики

Медицинская демография изучает взаимосвязь демографических процессов воспроизводства населения с позиций медицины и здравоохранения, разрабатывает на этой основе медико-социальные меры, направленные на обеспечение наиболее благоприятных показателей здоровья населения

Источники демографической информации:

-переписи

-текущий учет демограф.событий

-выборочные исследования

-Регистры, различные списки, картотеки

Показатели демографической статистики широко используются при:

- оценке здоровья населения (рождаемость, смертность, средняя продолжительность жизни, конечные показатели воспроизводства);

- оценке закономерностей воспроизводства, формирующих структуру населения;

- планировании, размещении и прогнозировании сети кадров здравоохранения на основе численности и структуры населения;

- оценке эффективности планирования и прогнозирования медико-социальных мероприятий;

В конечном итоге без знания количественного и качественного состава населения невозможно провести глубокий статистический анализ состояния его здоровья, деятельности медицинских учреждений, четко планировать их работу.

Естественное движение населения -изменение численности населения данной территории в результате взаимодействия непосредственно демографических явлений - рождаемости и смертности.