Потенциал точки поля диполя

Согласно уравнения (1) потенциал поля, создаваемого диполем, определяется выражением

Найдем более под­робный вид этого выражения, исходя из того, что диполь состоит из двух точечных зарядов. В среде с диэлектрической проницаемостью Е потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на рас­стоянии r определяется по формуле:

( 3)

В некоторой точке А, удаленной от зарядов соответственно на расстоянии r и r₁ ( рис.3) потенциалы зарядов будут складываться. Применяя к каждому заряду формулу (3) с учетом знаков зарядов и приводя слагаемые к общему знаменателю, получим потенциал диполя в целом.

(4)

Учитывая, что L<<r и L<<r₁ можем приближенно считать, что r=r₁, r*r₁=r² и r-r₁=L*Cos α. Подставим эти результаты в формулу (4) и с учетом формулы (2) получим:

( 5)

Таким образом, потенциал поля диполя в некоторой точке А прямо пропорционален моменту диполя Р и зависит от угла α между вектором Р и направлением от диполя на точку А. Кроме того потенциал зависит от расстояния ( ) и свойств среды ε.