Колебания формы магнитожидкостной капли

Впервые вопрос о физическом механизме электромагнитного возбуждения колебаний магнитожидкостного активного элемента, сохраняющего свой объем неизменным, обсуждается в работах В.И. Дроздовой, Ю.Н. Скибина и В.В. Чеканова (1981 г.), в которых теоретически и экспериментально исследованы низкочастотные (2 – 3 Гц) осесимметричные колебания взвешенной в немагнитной жидкой среде сферической капли МЖ в магнитном поле. Предложенная ими теоретическая модель упругости колебательной системы учитывает капиллярные силы и силы пондеромоторного воздействия магнитного поля.

Капля МЖ, взвешенная в немагнитной жидкой среде, обладает дополнительными степенями свободы, связанными с деформацией формы намагниченной капли. В процессе колебаний происходит возмущение внутреннего магнитного поля. Когда капля деформирована (вытянута) сильнее, чем в равновесном положении, вследствие уменьшения размагничивающего фактора внутреннее поле увеличивается, что должно приводить к еще большей деформации. У капли, деформированной меньше, чем в равновесном положении, внутреннее поле уменьшается вследствие увеличения размагничивающего поля, что должно приводить к дальнейшему уменьшению деформации. В отличие от капиллярных сил, всегда направленных в сторону восстановления сферической формы, пондеромоторные силы магнитного поля действуют в противоположном направлении. В результате этого упругость колебательной системы, определяемая в отсутствие магнитного поля силами поверхностного натяжения жидкости, при включении поля уменьшается, в деформации появляется осевая симметрия, направленная вдоль магнитного поля.

При Н=0 частоты собственных колебаний капли магнитной жидкости

, (5.112)

где s_о – коэффициент поверхностного натяжения;

r и r₁ – плотность магнитной жидкости и немагнитной жидкой среды соответственно;

ℓ – 1, 2, 3,….

При Н¹0 частоты собственных колебаний капли магнитной жидкости находятся из следующего выражения:

, (5.113)

где и – магнитные проницаемости вещества внутри капли МЖ и вне ее;

N_x – размагничивающий фактор.

Исследования проводились на каплях МЖ, погруженных в водный раствор хлористого кальция, имеющий плотность МЖ. Выведение капель из положения равновесия осуществлялось при помощи однородного магнитного поля, создаваемого системой катушек Гельмгольца. Под действием поля капли принимали эллипсоидальную форму. После выключения внешнего магнитного поля капли совершали затухающие колебания. Период свободных колебаний капли МЖ радиусом 2,65 мм в однородном магнитном поле Н=1,12 кА/м составляет 0,24 с, тогда как при отсутствии поля он был 0,215 с.

В более поздней работе на эту тему, выполненной Ю.К. Братухиным и А.В. Лебедевым (2002 г.), показано, что наличие вязкости приводит к понижению резонансной частоты колебаний капли, обусловленному возрастанием «эффективной массы», т.е. появлением присоединенной массы.

Магнитная левитация

Действие пондеромоторной силы используется во многих устройствах: в магнитожидкостных герметизаторах, удерживающих перепад давлений в несколько атмосфер; в установках по очистке водных поверхностей от нефтепродуктов; в магнитных головках громкоговорителей с магнитожидкостным наполнением, улучшающим их амплитудно-частотную характеристику. Следствием действия этой силы является эффект левитации - на немагнитные тела, находящиеся в МЖ, помещённой в магнитное поле с градиентом вдоль направления силы тяжести, действует дополнительная выталкивающая сила, которая может многократно превышать вес вытесненной жидкости [4]. На этом явлении основан принцип действия сепаратора цветных металлов.

Рассматриваемая нами магнитная левитация заключается в том, что на немагнитное тело, помещённое в магнитную жидкость, находящуюся в магнитном поле с градиентом вдоль направления силы тяжести, действует дополнительная выталкивающая сила, которая может многократно превышать вес вытесненной жидкости. Если же градиент напряженности магнитного поля направлен вертикально вверх, то силы магнитной левитации “утяжеляют” немагнитное тело, препятствуют всплыванию, обеспечивают “зависание” в более плотной жидкой среде.

Полная сила, определяющая условие движения немагнитного тела в намагниченной магнитной жидкости в приближении “слабомагнитной” среды, может быть представлена в виде:

, (5.114)

где ρ_s и V — плотность и объем немагнитного тела, M и ρ – намагниченность и плотность магнитной жидкости, H - напряженность магнитного поля, μ₀ – магнитная постоянная.

Из выражения (1) следует условие всплывания тела:

. (5.115)

Наличие у градиента магнитного поля горизонтальных составляющих обуславливает горизонтальные перемещения тела из области с большей напряженностью в область с меньшей напряженностью.

На воздушный пузырек, помещённый в МЖ, находящуюся в магнитном поле с направленным вертикально вверх градиентом напряженности, действуют силы магнитной левитации, которые “утяжеляют” пузырек, препятствуют всплыванию и обеспечивают “зависание” в жидкой среде.

Полная сила, определяющая условие движения воздушного пузырька в намагниченной магнитной жидкости в приближении “слабомагнитной” среды, может быть представлена в виде:

, (5.115)

где V – объем воздушного пузырька, M и ρ – намагниченность и плотность магнитной жидкости, H – напряженность магнитного поля, μ0 – магнитная постоянная.

Из выражения (5.115) следует условие левитации (зависания) воздушного пузырька

. (5.116)

Если пренебречь силами вязкого трения в тонком пристеночном слое жидкости, то при выполнении условия силы магнитной левитации перемещают воздушный пузырек вниз.

Легко осуществимые в магнитной жидкости эффекты левитации нашли применение при конструировании сепараторов и плотномеров немагнитных материалов, чувствительных трехосных акселерометров, ряда других прогрессивных устройств. Этим объясняется интерес к изучению данного явления. Процессы магнитофореза и броуновской диффузии оказывают влияние на перераспределение давления и левитацию тел в МЖ. Публикуются работы, описывающие новые устройства, принцип действия которых основан на магнитной левитации в МЖ.