Д.В. Афанасьева Е.А. Бальбекова

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ

Учебно-методическое пособие

Чебоксары

УДК 336.6

ББК 22.1

Рекомендовано к изданию Ученым советом Чебоксарского института экономики и менеджмента Санкт-Петербургского государственного политехнического университета

Афанасьева Д.В., Бальбекова Е.А. Моделирование на рынке ценных бумаг: Учебно-методическое пособие: -Чебоксары, 2006. -96 с.

В пособии рассмотрены математические модели различных ценных бумаг. Большое внимание уделено составлению оптимального портфеля, диверсификации, факторному анализу. Для каждой модели приводятся разобранные примеры, а также задачи для самостоятельного решения.

Пособие может быть использовано как студентами заочной формы обучения, так и студентами дневной и вечерней форм обучений.

© Чебоксарский институт экономики и менеджмента СПбГПУ

© Афанасьева Д.В., Бальбекова Е.А., 2006

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….4

Глава 1. Первичные ценные бумаги……………………….……….............5

§1.1. Ценные бумаги………………..………………………………..…..5

§1.2. Ценные бумаги с фиксированным доходом……………..……….7

§1.3. Рисковые ценные бумаги…………………………………………10

§1.4. Построение трендовых моделей для прогноза стоимостей активов……………………………………………………………………………14

Глава 2. Портфельное инвестирование…………………………………...21

§2.1. Портфельный анализ. Диверсификация Марковица…………...21

§2.2. Определение структуры и местоположения достижимого множества………………………………………………………………………...28

§2.3. Определение эффективного множества. Метод «угловых» портфелей…………………………………………………………………………32

§2.4. Определение эффективного множества с учетом безрискового кредитования …………………………………………………………………….43

§2.5. Учет возможности безрискового заимствования……………….46

§2.6. Модель ценообразования финансовых активов………………...50

§2.7. Эффективное множество в модели САРМ. Рыночная линия ценной бумаги……………………………………………………………………51

Глава 3. Факторный анализ…………………………………………….….56

§3.1. Факторные модели………………………………………………..56

§3.2. Понятие арбитражного портфеля………………………………..59

§3.3. Арбитражная теория расчетов…………………………………...61

Глава 4. Опционы…………………………………………………………..68

§4.1. Общая теория опционов………………………………………….68

§4.2. Справедливая цена опциона в простейшей модели…………….75

§4.3. Биномиальная модель…………………………………………….78

§4.4. Модель Блека-Шоулза……………………………………………83

ОТВЕТЫ……………………………………………………………………86

ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………87

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………..94

Введение

В пособии излагаются систематические основы совокупности математических методов и их практическое применение, используемые в своей работе современным инвестиционным и финансовым аналитиком, принимающим решения на рынке ценных бумаг.

В первой главе рассматриваются детерминированные модели ценных бумаг с фиксированным доходом на примере облигаций, а также вероятностные модели рисковых ценных бумаг на примере акций.

Вторая глава посвящена портфельному инвестированию, диверсификации Марковица. Подробно описана задача определения эффективного множества оптимальных портфелей через комбинацию угловых, при этом рассматривается случай как безрискового кредитования, так и заимствования денежных средств. Приводится модель ценообразования финансовых активов САРМ.

В третьей главе изложены основы факторного анализа, а также арбитражная теория расчетов.

В четвертой главе описывается теория опционов. Рассматривается биномиальная модель, которая сводиться к задаче линейного программирования, а также модель Блека-Шоулза.

При изложении материала рассматривается большое количество разобранных примеров, после каждого параграфа приводятся упражнения с ответами для самостоятельного решения.

Данное пособие написано в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта для экономических специальностей по дисциплине «моделирование на рынке ценных бумаг».