Падающие и отраженные волны в линии с РП (бегущие волны).

В уравнении (3а) проведем следующие подстановки ; ; ϒ=α+jβ и учтем, что .

Получим

Для перехода от комплекса напряжения к мгновенному значению его, (т.е. и функции на времени) надо умножить кривую полученного уравнения на и взять мнимую часть полученного выражения.

Итак, выражение для мгновенного напряжения будет

(5)

Т.е. мгновенное значение напряжения в любой точке (х) линии можно рассматривать или состоящее из двух составляющих.

Легко видеть, что данное выражение, есть гармоническая функция времени f(t) амплитуда которой уменьшается при удалении от начала линии. Кроме того в зависимости от удаления от начала линии меняется и фаза колебания.

Ů

X

Итак, падающей электромагнитной волной называют процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от источника приемнику. Электромагнитное состояние определяется совокупностью электрического и магнитного полей. Падающая волна несет энергию от источника к приемнику.

Первая составляющая формулы (5) называется отраженной волной и описывается выражением

По аналогии с предыдущим, отраженная волна представляет собой гармоническую функцию времени, однако амплитуда этой функции вырастает при удалении от начала линии достигая своего наибольшего значения lконус линии, т.е. отраженной электромагнитной волной называют процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от приемника к источнику.

Итак, распределение напряжения вдоль линии с РП в любой момент времени можно рассматривать как результат наложения напряжений двух затухающих волн – прямой или падающей и обратной – или отраженной.

Обе эти волны перемещаются в разных направлениях с одинаковой фазовой скоростью

Аналогичным образом можно получить выражение для мгновенного значения тока:

в комплексной форме записи

Знак (минус) у отраженной волны тока свидетельствует о том, что поток энергии, который несет с собой отраженная волна, движется в обратном направлении, по сравнению с потоком энергии, который несет падающая волна.

Первичные и вторичные параметры однородной линии с РП.

К первичным параметрам линии с РП относят удельные : активное сопротивление R₀, индуктивность L₀, активную проводимость G₀, удельную емкость С₀.

К ним также относят удельное продольное сопротивления Z₀=R₀+jωL₀и удельную проводимость Y₀=G₀+jωC₀

Но вторичным параметрам или волновым постоянным линий с РП относятся

1) Коэффициент распространения ϒ

ϒ=α+jβ

2) Волновое сопротивление Z_в=[Ом]

Вторичные параметры ϒ и Z_в зависят от частоты, поэтому работа линии с РП в режиме согласованной нагрузки возможно только на одной фиксированной частоте.