Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения

Само проведение анкетирования сводится к заполнению анкет. Далее анкеты поступают на обработку в соответствии с заранее выбранным методом. Результаты обработки по каждому пункту анкеты обезличиваются и представляются, например, в виде оценки измеряемого параметра, итогового ранжирования или классификации. В некоторых случаях они могут быть снова представлены экспертам как совокупная оценка группы. Для исключения случайных ошибок процедура анкетирования может быть сделана повторно. В этом случае эксперт, зная оценку группы, может изменить, а может и не изменять свою оценку. Новые результаты снова подвергаются обработке и процедура повторяется до тех пор, пока эксперты не отказываются менять свои оценки. Подобный прием получил в литературе название метод Делфи.

Если анкетирование предусматривало предложение дополнительных альтернатив или классификационных групп, то по его результатам вносятся изменения в анкету и процедура анкетирования повторяется снова.

По итогам экспертной процедуры предлагается окончательное решение. В качестве него используется альтернатива, получившая наилучшую итоговую оценку.

Литература

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – 13-е изд., исправленное. – М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1986. -544с.

2. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения: Учебник для вузов. - 2-е изд., доп. - М.: ЗАО «Бизнес-школа» «Интел-Синтез», 1998, 272 с.

3. Теория прогнозирования и принятия решений. Учебное пособие. Под ред. С.А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977, 351 с.

4. Цигичко В.Н. Руководителю - о принятии решений. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА - М, 1996, 272 с.

5. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 / СПб.: BHV Санкт-Петербург, 1997, 384 с.

6. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1970, -720 с.

7. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учеб. – М:. Дело, 2000. –392 с.

8. Юкаева В.С. Управленческие решения: Учебное пособие. –М.: Издательский дом “Дашков и К”, 1999. –292 с.

9. Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 271 с.

10. Математическое моделирование социально-экономических процессов: Учебное пособие / Заболотский В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г., Юсупов Р.М. / СПбГУАП. СПБ., 2003, 192 с.

11. Глухов В.В. Менеджмент: Учебник.-СПб.: Специальная Литература, 1999. – 700с.

12. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. –М: Радио и связь, 1984, - 208 с.

13. Глущенко В.В., Глущенко И.И. Разработка управленческого решения. Прогнозирование - планирование. Теория проектирования экспериментов. - г. Железнодорожный, Моск. обл.: ТОО НПЦ «Крылья», 1997 - 400 с.

14. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 328 с.

15. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черешных Ю.Н., Математические методы в экономике: Учебник. – М.:МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «ДИС», 1998. – 368 с.

16. Цигичко В.Н. Руководителю ‑ о принятии решений. 2-е изд., испр. И доп. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 272. с.

Приложение А. Пример титульного листа отчета о выполнении лабораторной работы[3].

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

Факультет

Специальность

Кафедра

Отчет

по лабораторной работе на тему

Методы поиска экстремумов с помощью надстройки Поиск решения пакета Excel

Дисциплина: Системы поддержки принятия решения

Работу выполнил(а)

студент(ка) группы №
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Работу принял


должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

Приложение Б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ

Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»

Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров, реализуемых по известным ценам (таблица П1). Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов (таблица П2). Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Целью решения задачи является определение такого количество товаров каждого вида, которое максимизировало бы доход предприятия. Поэтому в качестве критерия рассматривается величина дохода от реализации все произведенной продукции.

Решение:

Задача представляет собой разновидность производственной задачи или задачи распределения ресурсов. В рассматриваемом примере неконтролируемые параметры были выбраны случайным способом. Математическая запись задачи имеет вид:

Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения - student2.ru .

При этом:

Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения - student2.ru

С помощью Excel исходные данные оформлены в виде таблиц П1 и П2:

Таблица П1. Выпускаемая продукция

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)
Цена (руб.)

Таблица П2. Ресурсы

Ресурсы	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Расход ресурса	Знак нера-венства	Наличие
Ресурс 1 (ед. измерения)										<=
Ресурс 2 (ед. измерения)	0,5	0,7		0,8	0,3			0,6		<=
Ресурс 3 (ед. измерения)										<=
Ресурс 4 (ед. измерения)										<=
Ресурс 5 (ед. измерения)										<=
Ресурс 6 (ед. измерения)										<=
Ресурс 7 (ед. измерения)										<=
Ресурс 8 (ед. измерения))		0,6	0,9	0,5	0,8	0,4	0,2	0,7		<=
Ресурс 9 (ед. измерения)										<=
Ресурс 10 (ед. измерения)										<=
Ресурс 11 (ед. измерения)	0,22	0,35	0,45	0,12	0,05	0,19	0,25	0,36		<=
Ресурс 12 (ед. измерения)										<=
Ресурс 13 (ед. измерения)										<=
Ресурс 14 (ед. измерения)										<=
Ресурс 15 (ед. измерения)										<=

С помощью функции СУММПРОИЗВ() в ячейке Доход рассчитана величина дохода (таблица П1), а также расход ресурсов (таблица П2) (первоначально они равны нулю, поскольку вектор количества товара еще не подобран).

После выполнения программы надстройки Поиск решения, где в качестве целевой функции была задана ячейка Доход, в качестве изменяемых параметров ячейки Количество (таблица П1), добавлены ограничения, а также во вкладке Параметры был установлен флажок Линейная модель в результате расчетов получаем:

Таблица П3. Оптимальный выпуск продукции

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	13,93127	3,200906		5,386733	0,599527		20,1504
Цена (руб.)									1034,812

При этом ресурсы расходуются в следующем количестве:

Таблица П4. Расход ресурсов на выпуск продукции

Ресурсы	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Расход ресурса	Знак нера-венства	Наличие
Ресурс 1 (ед. измерения)										<=
Ресурс 2 (ед. измерения)	0,5	0,7		0,8	0,3			0,6	13,69	<=
Ресурс 3 (ед. измерения)									546,25	<=
Ресурс 4 (ед. измерения)										<=
Ресурс 5 (ед. измерения)									31,73	<=
Ресурс 6 (ед. измерения)										<=
Ресурс 7 (ед. измерения)									351,68	<=
Ресурс 8 (ед. измерения))		0,6	0,9	0,5	0,8	0,4	0,2	0,7	9,12	<=
Ресурс 9 (ед. измерения)									368,90	<=
Ресурс 10 (ед. измерения)									620,80	<=
Ресурс 11 (ед. измерения)	0,22	0,35	0,45	0,12	0,05	0,19	0,25	0,36	9,90	<=
Ресурс 12 (ед. измерения)										<=
Ресурс 13 (ед. измерения)									669,27	<=
Ресурс 14 (ед. измерения)									69,20	<=
Ресурс 15 (ед. измерения)										<=

При решении задачи средствами пакета Excel сформированы отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам.

Отчет по результатам (Таблица П5) содержит начальные (Исходно) и конечные (Результат) значения целевой функции и изменяемых ячеек, а также сводку результатов использования ресурсов. В столбце Статус символами связанное или несвязанное обозначены соответственно полное или неполное использование соответствующего ресурса. В рассматриваемом примере полностью израсходованы Ресурс 1,4,6,12,15. Установлено, что следует обратить внимание на нерациональное управление запасами ресурсов 2,5,8,11 и 14, которые заказываются в гораздо большем количестве, чем требуется для производства продукции.

Таблица П5. Отчет по результатам

Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 24.01.2008 15:13:45

Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	R3C10	цена доход		1034,81178

Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	R2C2	количество товар 1		13,93127316
	R2C3	количество товар 2		3,200905723
	R2C4	количество товар 3
	R2C5	количество товар 4		5,386733224
	R2C6	количество товар 5		0,599526554
	R2C7	количество товар 6
	R2C8	количество товар 7		20,15039625
	R2C9	количество товар 8

Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	R7C10	ресурс 1 расход		R7C10<=R7C12	связанное
	R8C10	ресурс 2 расход	13,69551513	R8C10<=R8C12	не связан.	51,30448487
	R9C10	ресурс 3 расход	546,252959	R9C10<=R9C12	не связан.	103,747041
	R10C10	ресурс 4 расход		R10C10<=R10C12	связанное
	R11C10	ресурс 5 расход	31,72987855	R11C10<=R11C12	не связан.	288,2701214
	R12C10	ресурс 6 расход		R12C10<=R12C12	связанное
	R13C10	ресурс 7 расход	351,6840778	R13C10<=R13C12	не связан.	248,3159222
	R14C10	ресурс 8 расход	9,123610539	R14C10<=R14C12	не связан.	480,8763895
	R15C10	ресурс 9 расход	368,9024547	R15C10<=R15C12	не связан.	331,0975453
	R16C10	ресурс 10 расход	620,8033141	R16C10<=R16C12	не связан.	129,1966859
	R17C10	ресурс 11 расход	9,899180476	R17C10<=R17C12	не связан.	210,1008195
	R18C10	ресурс 12 расход		R18C10<=R18C12	связанное
	R19C10	ресурс 13 расход	669,2749074	R19C10<=R19C12	не связан.	330,7250926
	R20C10	ресурс 14 расход	69,20093145	R20C10<=R20C12	не связан.	380,7990685
	R21C10	ресурс 15 расход		R21C10<=R21C12	связанное
	R2C2	количество товар 1	13,93127316	R2C2>=0	не связан.	13,93127316
	R2C3	количество товар 2	3,200905723	R2C3>=0	не связан.	3,200905723
	R2C4	количество товар 3		R2C4>=0	связанное
	R2C5	количество товар 4	5,386733224	R2C5>=0	не связан.	5,386733224
	R2C6	количество товар 5	0,599526554	R2C6>=0	не связан.	0,599526554
	R2C7	количество товар 6		R2C7>=0	связанное
	R2C8	количество товар 7	20,15039625	R2C8>=0	не связан.	20,15039625
	R2C9	количество товар 8		R2C9>=0	связанное

Таблица П6. Отчет по устойчивости

Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 24.01.2008 15:13:46

Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
	R2C2	количество товар 1	13,93127316			0,577405187	1,223531802
	R2C3	количество товар 2	3,200905723			1,442382813	2,075922819
	R2C4	количество товар 3		-11,19164265		11,19164265	1E+30
	R2C5	количество товар 4	5,386733224			0,954790997	1,240420272
	R2C6	количество товар 5	0,599526554			3,905247181	1,339655172
	R2C7	количество товар 6		-2,761977666		2,761977666	1E+30
	R2C8	количество товар 7	20,15039625			2,116417086	0,599347775
	R2C9	количество товар 8		-0,542237032		0,542237032	1E+30

Ограничения
			Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
	R7C10	ресурс 1 расход		0,2317183		10,10407632	52,11972979
	R8C10	ресурс 2 расход	13,69551513			1E+30	51,30448487
	R9C10	ресурс 3 расход	546,252959			1E+30	103,747041
	R10C10	ресурс 4 расход		0,191012248		23,5330596	34,78747204
	R11C10	ресурс 5 расход	31,72987855			1E+30	288,2701214
	R12C10	ресурс 6 расход		0,139949568		123,4126984	5,738916256
	R13C10	ресурс 7 расход	351,6840778			1E+30	248,3159222
	R14C10	ресурс 8 расход	9,123610539			1E+30	480,8763895
	R15C10	ресурс 9 расход	368,9024547			1E+30	331,0975453
	R16C10	ресурс 10 расход	620,8033141			1E+30	129,1966859
	R17C10	ресурс 11 расход	9,899180476			1E+30	210,1008195
	R18C10	ресурс 12 расход		0,038004323		66,95402299	395,3180212
	R19C10	ресурс 13 расход	669,2749074			1E+30	330,7250926
	R20C10	ресурс 14 расход	69,20093145			1E+30	380,7990685
	R21C10	ресурс 15 расход		0,693713977		11,89989785	60,50583658

Отчет по устойчивости (Таблица П6) показывает значения нормированной стоимости оценок (Нормир. стоимость), определяющие насколько изменится целевая функция при принудительном включении в план единицы продукции. Кроме этого в отчете содержатся величины использованных ресурсов (Результ. значение), их теневые цены, показывающие насколько изменится целевая функция при увеличении соответствующего ресурса на единицу, а также используемые значения ограничений. Колонки Допустимое увеличение (уменьшение) задают диапазон изменения значений переменных и ограничений, сохраняющих общую структуру решения задачи.

Отчет по пределам (Таблица П7) показывает возможный диапазон изменения значений переменных, сохраняющий структуру оптимального решения, а также получающиеся в этом случае значения целевой функции.

Таблица П7. Отчет по пределам

Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 1
Отчет создан: 24.01.2008 15:13:46

		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	R3C10	цена доход	1034,81178

		Изменяемое		Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение	предел	результат	предел	результат
	R2C2	количество товар 1	13,93127316		686,5299506	13,93127316	1034,81178
	R2C3	количество товар 2	3,200905723		961,1909479	3,200905722	1034,81178
	R2C4	количество товар 3			1034,81178		1034,81178
	R2C5	количество товар 4	5,386733224		916,3036486	5,386733221	1034,811779
	R2C6	количество товар 5	0,599526554		1024,020302	0,599526554	1034,81178
	R2C7	количество товар 6			1034,81178		1034,81178
	R2C8	количество товар 7	20,15039625		551,2022695	20,15039625	1034,81178
	R2C9	количество товар 8			1034,81178		1034,81178

Выводы:

В результате проведенных вычислений установлено, что для получения максимально возможного дохода, равного 1034,812 р., необходимо производить товары в следующем объеме:

· товар 1: 13,93127 единиц;

· товар 2: 3,200906 единиц;

· товар 4: 5,386733 единиц;

· товар 5: 0,599527 единиц;

· товар 7: 20,1504 единиц,

и отказаться от производства товаров 3,6 и 8.

Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»

Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров. Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов. Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Требуется определить программу производства товаров различного вида, обеспечивающую максимум среднего дохода предприятия. Параметры задачи представлены теми же числовыми данными, которые использовались при выполнении работы №2, за исключением отпускной цены товара 1, которая рассматривается как случайная величина.

Решение:

В результате проведенного исследования были собраны следующие статистические данные, характеризующие цену товара 1: {26,74; 23,69; 25,90; 19,11; 17,14; 22,26; 20,06; 28,87; 11,34; 34,63; 19,27; 25,59; 19,12; 7,93; 23,44}. Эти данные были перенесены на рабочий лист Excel. Затем с помощью пункта Описательная статистика из надстройки Анализ данных определены параметры выборки (Таблица П8):

Таблица П8. Описательная статистика

Среднее	21,6728
Стандартная ошибка	1,723347
Медиана	22,26497
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	6,674494
Дисперсия выборки	44,54887
Эксцесс	0,643064
Асимметричность	-0,28118
Интервал	26,69477
Минимум	7,934314
Максимум	34,62908
Сумма	325,0921
Счет

Далее с помощью надстройки Поиск решения последовательно решалась задача оптимизации, причем условия ограничений не менялись, а цена товара 1 задавалась равной значению среднего (математического ожидания), минимума и максимума (Таблица П8). Результаты поиска экстремума приведены в таблицах П9, П10, П11. Анализ полученных результатов показал, что решение (количество товара каждого вида, которое надо выпустить для достижения максимальной прибыли) существенно зависит от цены товара 1.

Таблица П9. Решение задачи линейного программирования при подстановке среднего значения

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	10,38275	4,276096		3,066826		1,015535	20,2161	4,971969
Цена (руб.)	21,6728								994,7645

Таблица П10. Решение задачи линейного программирования при подстановке минимального значения

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)		1,247327				5,951532	32,03849	3,635068
Цена (руб.)	7,934314								983,3927

Таблица П11. Решение задачи линейного программирования при подстановке максимального значения

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	35,60091	2,721088		2,947846
Цена (руб.)	34,62908								1360,264

Поскольку конкретное значение цены товара 1 на момент планирования было неизвестно, в качестве результирующего было выбрано решение, максимизирующее среднее значение прибыли. Для его отыскания на место случайного значения параметра товар 1 было подставлено математическое ожидание случайного параметра товар 1 из таблицы П8. Далее средствами надстройки Поиск решения была решена задача оптимизации (таблица П9). Полученное в этом случае решение рассматривается как основное. На основе полученного решения был проведен расчет максимального и минимального возможного дохода, который мог бы быть получен при реализации этого решения в случае, когда реальное значение случайного параметра будет минимальным или максимальным (таблицы П12 и П13).

Таблица П12. Оценка величины дохода в случае, когда параметр принимает минимальное значение

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	10,38275	4,276096		3,066826		1,015535	20,2161	4,971969
Цена (руб.)	7,934314								852,121324

Таблица П13. Оценка величины дохода в случае, когда параметр принимает максимальное значение

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	10,38275	4,276096		3,066826		1,015535	20,2161	4,971969
Цена (руб.)	34,62908								1129,28641

Выводы:

Результатом решения задачи разработки управленческого решения явилась программа выпуска товаров и оценка предполагаемого дохода, представленная в таблице П14. Среднее значение дохода равно 994,76. Ожидаемое изменение величины дохода колеблется в пределах от 852,12 до 1129,29.

Таблица П14. Результат решения задачи методом сведения стохастической задачи к детерминированной

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход средний	Доход минимальный	Доход максимальный
Количество (шт.)	10,383	4,276		3,067		1,015	20,21	4,9719	994,76	852,12	1129,29

Пример содержания отчета по лабораторной работе №4 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом»

Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров. Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов. Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Требуется определить программу производства товаров различного вида, обеспечивающую максимум среднего дохода предприятия. Параметры задачи представлены теми же числовыми данными, которые использовались при выполнении работы №2, в том числе используется и ранее полученная выборка случайных значений цены товара 1. Предполагается, что закон распределения цены товара 1 нормальный.

Решение:

С помощью надстройки Анализ данных, получена описательная статистика рассматриваемой выборки (Таблица П8). Задались набором значений вероятностей, для которых будет строиться итоговая функция распределения {0,001; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,999} и принят во внимание закон распределения случайной величины.

В процессе решения обратной задачи по заданным значениям вероятностей, определена величина параметра, значение которого не будет превышено с заданной вероятностью (при заданном нормальном законе распределения это сделано с помощью встроенной статистической функции НОРМОБР()). Результаты сведены в таблицу П15.

Таблица П15. Решение задачи алгоритмическим методом

Вероят-ность	цена 1 (руб.)	Доход	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8
0,001	1,0471	983,3927		1,247				5,952	32,038	3,635
0,1	13,1191	983,3927		1,247				5,952	32,038	3,635
0,2	16,0554	983,3927		1,247				5,952	32,038	3,635
0,3	18,1727	983,3927		1,247				5,952	32,038	3,635
0,4	19,9818	983,3927		1,247				5,952	32,038	3,635
0,5	21,6728	994,7655	10,383	4,276		3,067		1,016	20,216	4,972
0,6	23,3638	1012,987	11,580	4,676		3,068	0,552		18,806	5,305
0,7	25,1729	1037,221	13,931	3,201		5,387	0,600		20,150
0,8	27,2902	1102,542	34,847	1,817		1,968	3,692
0,9	30,2265	1204,865	34,847	1,817		1,968	3,692
0,999	42,2985	1650,628	38,403	1,141

На рис. П1 показан график функции распределения дохода предприятия (критериальной функции) с учетом случайной цены товара 1. Итоговое решение принимается исходя из соображений максимизации среднего дохода предприятия, которое имеет место при вероятности Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения - student2.ru (М‑постановка). Задавшись значением вероятности , имеем решение задачи в Р‑постановке.