Трение скольжения, самоторможение.

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (Fтр)max. Если внешняя сила больше (Fтр)max, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя.

Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры N

Fтр = (Fтр)max = mN.

Шарль Кулон (1736-1806) установил основные приближенные законы для сухого трения скольжения при покое. Эти законы справедливы, когда поверхности тел не вдавливались друг в друга, а их шероховатость была не слишком велика.

Сформулируем законы Кулона для трения скольжения.

Первый закон. Сила трения скольжения равна сдвигающей силе и заключена между нулем и максимальным значением, которое достигается в момент выхода тела из положения равновесия

(условие отсутствия скольжения тела).

Второй закон. Максимальная сила трения скольжения при всех прочих условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей.

Из этого закона следует, что для того, чтобы сдвинуть, например, кирпич, надо приложить одну и ту же силу независимо от того, какой гранью он положен на поверхность – широкой или узкой.

Третий закон. Максимальная сила трения скольжения пропорцио­нальна силе нормального давления тела на опорную поверхность

(условие начала скольжения тела).

; ;

- нормальная реакция опорной поверхности;

- сила давления тела на эту поверхность.

Безразмерный коэффициент называют коэффициентом трения скольжения или коэффициентом трения 1-го рода.

Четвертый закон. Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей (степени шероховатости, влажности, температуры и других условий).

Коэффициент трения скольжения в зависимости от различных условий устанавливается экспериментально.

Приведем значения коэффициента трения скольжения для некоторых материалов:

Сталь по льду. . . . . . . . . . . . . . . 0,027

Сталь по стали . . . . . . . . . . . . . . 0,15

Бронза по чугуну . . . . . . . . . . . . . 0,16

Бронза по железу . . . . . . . . . . . . . 0,19

Кожаный ремень

по чугуну . . . . . . . . . . . . . 0,28

Дуб по дубу . . . . . . . . . . . . . . . . 0,54 - 0,62

Приведенные выше данные содержат лишь приближенную оценку коэффициентов трения скольжения и поэтому пригодны лишь для приближенных технических расчетов. В некоторых приходится ставить особые эксперименты для определения более точных значений коэффициентов трения.

Законы Кулона приближенно справедливы при скольжении одного тела по поверхности другого с некоторой относительной скоростью. При этом коэффициент трения зависит от относительной скорости скольжения. Для большинства материалов он уменьшается с увеличением этой скорости. В приближенных технических расчетах обычно считают, что коэффициент трения скольжения не зависит от относительной скорости скольжения тела.

Трение качения.

Если рассматриваемое тело имеет форму цилиндрического катка и под действием активных сил может катиться по поверхности другого тела, то из-за деформации поверхностей этих тел в месте их соприкосновения возникают силы реакции, препятствующие как скольжению, так и качению катка. Примерами таких катков являются различные колеса, например, колеса локомотивов, электровозов, вагонов, автомашин и т.д.

Установлены следующие приближенные законы трения качения.

Первый закон. Максимальный момент пары сил, препятствующий качению, в широких пределах не зависит от радиуса катка.

Второй закон. Максимальный момент сопротивления качению про­порционален силе нормального давления катка на опорную плоскость и дос­тигается в момент выхода катка из положения равновесия

;

(условие начала качения катка).

Коэффициент называют коэффициентом трения качения или коэффициентом трения 2-го рода. Он имеет размерность длины.

Третий закон. Коэффициент трения качения зависит от материала катка, опорной плоскости, а также от физического состояния их поверхностей.

; ; .

Коэффициенты трения качения устанавливаются экспериментально.

Приведем значения коэффициентов трения качения для некоторых материалов (в см):

Стальной каток по стали. . . . . . . . . . . . . . . 0,005

Деревянный каток по стали . . . . . . . . . . . . . 0,03 – 0,04

Деревянный каток по дереву . . . . . . . . . . . . . 0,05 – 0,08

Колесо вагона по рельсу . . . . . . . . . . . . . . » 0,05

Резиновая шина по шоссе . . . . . . . . . . . . . .» 0,024

Коэффициент трения качения при качении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости.

Законы трения качения, как и законы трения скольжения, справедливы для не очень больших давлений и не слишком легко деформируемых материалов катка и плоскости.

Вычислим тяговую силу, необходимую для начала скольжения тела и для начала качения катка радиуса одинакового веса по горизонтальной плоскости

;

.

Обычно . Следовательно, для начала качения требуется значительно меньшая сила, чем для начала скольжения тела одинакового веса по горизонтальной плоскости. С точки зрения затрат энергии выгодно заменять скольжение качением. Изобретение колеса примерно 5000 лет назад явилось огромным достижением человечества по пути борьбы с трением.

Механический КПД.

Механический коэффициент полезного действия. Выполнение по­лезной работы машиной сопровождается преодолением вредных сопротив­лений, главным образом сил трения в подвижных частях. По этой причине полезная работа машины всегда получается меньше затраченной энергии на приведение в действие машины.

Полезная работа машины численно равна разности между затраченной энергией двигателя и работой сил сопротивлений А_n = А₃ — А_с,

где: А_n — полезная работа; А₃ — затраченная работа; А_с — работа сил со­противления.

Для оценки совершенства машины в зависимости от затраченной энер­гии и полезной работы определяют коэффициент полезного действия маши­ны (КПД).

Численная величина КПД определяется отношением полезной работы машины к потребляемой энергии:полезная работа потребляемая энергия

Вследствии наличия вредных сопротивлений коэффициент полезного действия не может быть равен единице или быть больше ее. Коэффициент полезного действия обычно выражают в процентах.

Коэффициент полезного действия можно определить также отношением полезной мощности машины к затраченной мощности двигателя:

_{_____________мощность, передаваемая механизмом потребителю}

кпд = ------------------------------------------------------------------------------------------

^{_________________мощность, подведенная к механизму}

Данное определение КПД показывает как величина мощности влияет на совершаемую механическую работу.

С целью экономии энергии конструктора все время совершенствуют ма­шины и механизмы, повышая их коэффициент полезного действия. Основ­ные пути его повышения — уменьшения трения смазкой трущихся поверх­ностей, применение подшипников трения качения, уменьшение веса по­движных частей механизмов.

Импульс силы.

ИМПУЛЬС СИЛЫ - величина, характеризующая действие, к-рое оказывает на тело сила F за нек-рый промежуток времени t₁; равна произведению ср. значения этой силы на время её действия: S=F_cp.t₁. И. с.- величина векторная и направлена так же, как F_cp. Более точно И. с. определяется интегралом

При движении материальной точки под действием силы её количество движения получает за время t₁ прирашение, равное И. с. Т. о., mv₁=mv₀+S, где mv₀ и mv₁ - соответственно кол-ва движения точки в начале и в конце промежутка времени t₁. Понятием И. с. широко пользуются в механике, в частности в теории удара ,где величина, равная пмпульсу ударной силы F_уд за время удара t, наз. ударным импульсом

Кинетическая энергия тела.

Кинетическая энергия тела - скалярная физическая величи­на, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

.

Кинетическая энергия, как и работа, измеряется в джоулях (Дж). Кинетическая энергия зависит от скорости тела, следовательно ее значение зависит от выбора системы отсчета.

2. Теорема о кинетической энергии.

Определим физическую величину, изменяющуюся при совер­шении работы. Рассмотрим для этого движение тела массой т, скорость которого увеличивается от скорости до и под действием всех приложенных к нему сил. Работа равнодействующей постоянной силы совпадающей по направлению с перемещением , равна А = F
∆
x
. Так как F
= та, , то . Или

Эту формулу называют теоремой о кинетической энергии, где – кинетическая энергия в начальный момент времени.

Изменение кинетической энергии тела равно работе всех
сил, действующих на тело: Е_к-Е_к0 =А. Теорема о кинетической энергии сводится к равенству