Письменная контрольная работа за 4 класс
Математический диктант
1. Запиши числа, в которых 7 единиц 5-го разряда; 7 единиц 4-го разряда. Найди их сумму.
2. Уменьши 325 десятков на 50 единиц.
3. Увеличь 453 в 100 раз; в 1000 раз.
4. Сумма длин сторон квадрата равна 64 см. Чему равна сторона квадрата?
5. Увеличь 1120 на сумму чисел 300 и 700.
6. Какое число нужно разделить на 14, чтобы получить 100?
7. Во сколько раз 1 м больше 1 см?
8. Из чисел 7305, 50307, 7503, 735, 77053, 5370 выпиши те, которые меньше 75 сотен.
9. Увеличь число 250 на столько же.
10. Из чисел 10, 50, 7, 1, 100, 90, 6300, 70 выпиши те, которые являются делителями числа 630.
11*. Придумай и запиши пример, в котором делимое и частное будут трехзначными числами.
12*. Я задумала пятизначное число. Оно записывается одинаковыми цифрами. Какое это число, если оно больше 11111 и меньше 33333?
Письменные проверочные работы
Вариант 1
1. В книге 900 страниц. Мальчик в течение недели читал одинаковое количество страниц каждый день. После этого в книге осталось 109 страниц. Сколько страниц прочитал мальчик за субботу и воскресенье?
2. Выполни вычисления:
2800 – 600 : 3 – 210 = 906000 – 438972 =
5920 + (4893 - 493) : 2 = 404716 : 86 + 642 · 27 =
3. Площадь прямоугольника 720 см2. Найди сумму длин его сторон, если длина прямоугольника 80 см.
4. Сравни и поставь знак >,< или =:
9 км 720 м … 972 м;
12 т 350 кг … 12350 кг;
4520 см … 45 20 см.
5. Вычисли значение выражения а : в, если:
а = 54000, в = 18;
а = 3600, в = 600.
6*. Выполни действия:
8 ч 25 мин + 4445 мин =
10 т – 4 ц 60 кг =
12 км 620 м + 937 м =
7*. Известно, что 537 · 68 = 36516. Найди значение числового выражения, не выполняя умножения:
538 · 68 =
537 · 69 =
Вариант 2
1. На базе хранилось 1200 кг моркови. В точение недели ежедневно с базы увозили моркови ровное количество. После чего на базе осталось 339 кг. Сколько килограммов моркови увезли с базы в понедельник и во вторник?
2. Выполни вычисления:
530 – 720 : 9 – 1421 = 805030 – 397983 =
6325 + (2920 - 380) : 3 = 515392 : 64 + 324 · 37 =
3. Площадь прямоугольника 630 см2. Найди сумму длин его сторон, если длина прямоугольника 90 см.
4. Сравни и поставь знак >,< или =:
8420 ц … 84 т 2 ц;
15 кг … 15000 г;
274 т … 2740 ц.
5. Вычисли значение выражения а : в, если:
а = 68000, в = 17;
а = 5400, в = 900.
6*. Выполни действия:
20 мин 36 с + 45 мин 14 с =
20 т – 7 ц 38 кг =
13 км 238 м + 864 м =
7*. Известно, что 629 · 58 = 36482. Найди значение числового выражения, не выполняя умножения:
628 · 58 =
629 · 59 =
ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ (2 часа)
План:
1. Исторический обзор развития методики обучения арифметике в дореволюционный период России, исторические идеи:
а) Л.Ф. Магницкого;
б) П.С. Гурьева;
в) В.А. Евтушевского;
г) Л.Н. Толстого;
д) К.Д. Ушинского;
е) А.И. Гольденберга и В.А. Латышева;
ж) С.И. Шохор-Троцкого.
2. Становление и развитие советской методики начального обучения:
а) период до 1931 г.;
б) период с 1931 по 1969 гг.;
в) период трехлетнего начального обучения;
г) период перехода на четырехлетнее начальное обучение.
3. Цели обучения математике в альтернативных подходах:
а) вклад учителей-новаторов в развитие методики на современном этапе;
б) система построения альтернативных начальных курсов математики.
Рекомендательная литература
1. Моро М.И., Истомина Н.Б. Становление и развитие математического образования в начальных классах советской школы // Начальная школа. – 1983. - №11. – С. 27-30.
2. Пчелко А.С. Математическое образование за 60 лет // Начальная школа. – 1977. - №10. – С. 14-19.
3. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. Пособие. – Народное образование, 1998. – 256 с.
4. Колягин Ю.М. Размышления о некоторых проблемах начального обучения математике // Начальная школа. – 1997. - №4. – С. 83-88.
Развитие методики начального обучения математике
«Арифметика» Л.Ф. Магницкого – один из первых учебников арифметики в России: достоинства и недостатки этого ученика
В 1701 году по указу Петра I в Москве была открыта первая в России «школа математических и навигационных наук», в которую было приказано зачислять отроков и юношей в возрасте от 13 до 20 лет, чтобы обучать их математике, навигации, астрономии и другим наукам, необходимым будущим морякам.
Создать учебник арифметики для математико-навигационной школы было поручено преподавателю этой школы Леонтию Филипповичу Магницкому (1669-1739).
Л.Ф. Магницкий, обладая выдающимися способностями, знаниями и трудолюбием, с успехом выполнил поставленную перед ним задачу. Он создал замечательный для того времени учебник математики для русской школы.
Труд Л.Ф. Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» был напечатан в 1703 году в Москве.
«Арифметика» Магницкого служила учебником математики в России в течение всей первой половины XVIII века.
Сначала в «Арифметике» Магницкий излагает различные системы и нумерации, причем здесь он впервые полно и обстоятельно знакомит читателя с «арабской» (точнее, с «индийской», так как она впервые возникла в Индии) системой нумерации натуральных чисел. Этой системой мы пользуемся и теперь.
Известно, что на Руси для записи чисел использовались буквы славянского алфавита (с дополнительным значком, который ставился над буквой). Первые 9 букв славянского алфавита служили для обозначения единиц, вторые 9 букв служили для обозначения десятков и последние 9 букв служили для обозначения сотен.
Для обозначения чисел, больших 1000, использовались те же буквы славянского алфавита, с дополнительными, условными знаками.
После выхода в свет «Арифметики» Магницкого славянской системой нумерации при выполнении арифметических действий перестали пользоваться.
Арабская система нумерации вытеснила славянскую систему нумерации в России так же, как римскую в Европе.
Л.Ф. Магницкий знакомит читателя «Арифметики» с выполнением четырех арифметических действий над числами, записанными в арабской системе нумерации.
В книге излагается арифметика дробных чисел. Здесь Магницкий впервые знакомит русского читателя с десятичными дробями.
Содержание «Арифметики» значительно шире, полнее, чем название книги. В самом деле, «Арифметика» содержит, кроме арифметики целых и дробных чисел, элементы алгебры, геометрии и тригонометрии, элементы мореходной астрономии и навигации. Можно сказать, что «Арифметика» Магницкого – это энциклопедии математических знаний начала XVIII века.
«Арифметика» включает не только теоретический материал, но и большое число задач практического и занимательного характера.
Основной недостаток «Арифметики» Магницкого – это догматичность изложения. Материал книги излагается в форме вопросов и ответов, определений и правил рецептурного характера.
Для всех задач, приведенных в «Арифметике», записаны решения, но нет никаких объяснений, указаний, почему нужно делать именно так.
При изучении содержания «Арифметики» ученики должны были учить все наизусть, а чтобы облегчить заучивания наизусть, часть материала книги изложена в стихотворной форме.
Хотя «Арифметика» Магницкого и имела недостатки, но она имела огромное прогрессивное значение для русского математического просвещения, она давала возможность закладывать фундамент математического образования в русских школах на достаточно высоком уровне.
Возникновение народных училищ (школ) для детей из различных сословий относится к концу XVIII века.
В двухгодичных училищах преподавалась арифметика, а в пятигодичном, кроме арифметики, - алгебра и геометрия.
В 1790 году было 269 школ с 16525 учащимися, а в 1800 году школ было уже 315 с 19915 учащимися.
Появление большого числа школ, учащихся и учителей в России создавало потребность в разработке вопросов методики преподавания арифметики.
Одним из основоположников методики арифметики в России был Петр Семенович Гурьев (1807-1884).
П.С. Гурьев был сыном известного математика, академика Семена Емельяновича Гурьева. П.С. Гурьев, имея хорошую математическую подготовку, был разносторонне образованным человеком. Он был знаком с русской и зарубежной математической и педагогической литературой.
П.С. Гурьеву Были хорошо известны труды зарубежных педагогов И.Г. Песталоции и А. Дистервега, он видел сильные и слабые стороны их идей, относящихся к методике арифметики.
Свои основные методические взгляды П.С. Гурьев выразил в трех работах «Арифметические листки» (1832 г.), «Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям» (ч. I – 1839 г., ч. II – 1842 г.) и «Практическая арифметика» (1861 г.).
П.С. Гурьев выделил три концентра: первый десяток, первую сотню, многозначные числа. В своем «Руководстве» он разработал методику ознакомления детей с нумерацией чисел и с арифметическими действами в каждом концентре.
П.С. Гурьев в своем «Руководстве» положил начало теоретическому обоснованию и практической разработке метода, который позднее получил название «метода изучения действий».
П.С. Гурьев активно боролся с догматизмом в преподавании арифметики в русских школах.
Его идеи потеряли своего значения и в наши дни. Он писал «Важнее всего возбудить самодеятельность в воспитаннике, представить ему будущую науку с ее светлой, лучшей стороны, чтобы он постоянно жаждал познаний и уже в маленьком кругу своей деятельности ощущал отраду и наслаждение от изобретений всякого нового познания, всякой новой истины».
П.С. Гурьев разработал теоретические и практические основы русской методики арифметики, но он не смог создать такие учебники и задачники, которые удовлетворяли бы запросы русской начальной школы.
Педагогические идеи К.Д. Ушинского в применении к преподаванию арифметики.
Константин Дмитриевич Ушинский (1824-1870) является основоположником русской педагогической науки. Он создал оригинальную, стройную, глубоко продуманную педагогическую систему. Основной труд Ушинского «Человек как предмет воспитания» является классическим в педагогической литературе.
К.Д. Ушинский глубоко разработал дидактические принципы: наглядность, последовательность, сознательность, посильность, активность и воспитывающий характер обучения.
В 1864 году вышла замечательная книга Ушинского «Родное слово». В «Руководстве к преподаванию по «Родному слову» есть глава «О первоначальном обучении счету». В этой главе сформулирована четкая программа новой методики арифметики:
«Прежде всего следует выучить детей считать до 10 на отдельных предметах: на пальцах, орехах, …, палочках, …. Следует учить считать назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой легкостью считали от единицы до 10 и от 10 до единицы …»
Когда дети совершенно овладеют десятком, тогда следует перейти с ними прямо к сотне и перейти наглядным образом, а именно показать десять пучков, из которых в каждом было бы ровно по 10 палочек, так, чтобы с первого же раза совершенно ясно усвоили, что сотня есть только 10 десятков и что над 10 десятками или 10 пучками они могут делать то же самое, что делали над единицами или 10 отдельными палочками, т.е. и прибавить и убавить и дробить и т.д.».
«Как только окажется возможным, следует дать детям аршин и складную (на ленте или веревочке) сажень, весы и горсть мелкой монеты. Пусть дети меряют, весят, считают. Это очень оживляет преподавание, нравится детям и укрепляет их в счислении».
«У многих детей кажущаяся непонятливость в арифметике зависит от непривычки к арифметическому языку. Наставник же, задающий детям письменную задачу и в то же время приучающий их к новому для них языку, делает важную педагогическую ошибку: он требует от детей одновременно двух дел и потому слишком затрудняет детей, и они не могут выполнить ни одного, как следует. Вот почему я советую предварительно приучить детей писать и читать задачи уже решенные, а потом перейти к решению письменных задач.
Само собой разумеется, что дети не должны выучивать никаких арифметических правил, а сами открывать их … Содержание для задач должно брать сколько возможно из мира, окружающего детей: пусть они вымеряют весь свой класс, все скамьи, двери, окна, пусть пересчитывают страницы всех своих книг и тетрадей, пусть сочтут свои годы, сочтут недели, дни и часы до праздников и т.п.
Задачи, конечно, должны усложняться постепенно, но никогда не должны терять своего практического, наглядного характера».
Методист-педагог Василий Андрианович Евтушевский (1836-1888) детальное изучение чисел проводит лишь от 1 до 20, а в пределе от 20 до 100 он более подробно останавливается лишь на тех числах, которые имеют много простых множителей (24, 30, 32, 36 и т.д.).
В 1871 году Евтушевский издает «Сборник арифметических задач», а в 1872 году «Методику арифметики», в которой он указывает необходимость концентричности, устанавливает связь между устными и письменными вычислениями, разрабатывает более глубоко вопрос о наглядности.
В своей «Методике» Евтушевский предлагает разбить курс арифметики на два курса: на подготовительный (3 года) и систематический курс арифметики (2 года).
Задачники Евтушевского были тщательно отработаны. В его задачниках не было тех однообразных задач про куплю и продажу, как раньше, а появились задачи реального, жизненного содержания, с интересной фабулой, занимательные по характеру изложения, расположенные в порядке возрастающей трудности.
Однако применение на практике метода – Грубее – Евтушевского вело к однообразию занятий, к потере интереса к арифметике у детей.
Математик-методист Александр Иванович Гольденберг (1837-1902). В 1876 году А.И. Гольденберг в I томе «Учебно-воспитательной библиотеки» опубликовал статью, в которой он подверг глубокому критическому анализу методику Евтушевского.
В 1880 году в газете «Русские ведомости» в №196 он напечатал статью «Немецкие измышления в русской школе». В этой статье он вскрывает антинаучность тех положений, на которые опирается Грубее и его последователи.
«Понятие числа, - писал Гольденберг, - не подлежит, как всякое понятие, ни созерцанию, ни представлению».
Цель начального обучения, отмечает Гольденберг, - «научить детей вычислять и понимать вычисления». «Если при обучении счислению могло бы найти себе место какое-либо изучение чисел, - говорит Гольденберг, - то оно исключительно свелось бы к ознакомлению детей с теми элементарными свойствами чисел, на которых основаны приемы вычислений; это ознакомление не может впрочем, предшествовать обучению производству действий или быть отделено от него» («Методика начальной арифметики», изд. 4, 1887, стр. VI).
А.И. Гольденберг, создав свою методику арифметики, основы которой – изучение арифметических действий, стал одним из основоположников «метода изучений действий». Гольденберг создал задачники, которые оказались более совершенными, чем задачники Евтушевского, и тем самым он окончательно закрепил победу «методом изучения чисел», который мешал прогрессивному развитию русской методики математики.
Василий Алексеевич Латышев (1850-1912) поднял методику арифметики на более высокую ступень, он является одним из создателей теории методики преподавания арифметики.
В.А. Латышев был принципиальным сторонником метода изучения действий: «Вся арифметическая теория заключается в теории действий». И далее: «В самом начале курса необходимо обратить внимание на образование у детей правильных понятий о действиях и дать эти понятия по возможности в простой форме».
Латышев особой внимание уделяет теории. Он повторил мысль Гурьева о теории: «Нужно, чтобы теория не излагалась ученикам и не предшествовала практическим упражнениям, а чтобы, наоборот, теория постепенно вырабатывалась ученикам и представляла собой ряд выводов из практических упражнений в вычислениях и в решении задач».
В.А. Латышев советует руководствоваться следующим: «Избирая метод преподавания, учитель должен решить: чего он желает (чему хочет научить), так как от этого главным образом должен зависеть характер преподавания, т.е. должно определиться, на какие стороны предмета следует особенно налегать при обучении, но при этом следует помнить, что хороший результат преподавания – не многочисленные, а основательные знания».
Рассмотрев вопрос о применении наглядных пособий, В.А. Латышев приходит к следующему выводу: «Во всяком случае наглядные пособия должны быть употребляемы не для того, чтобы всегда по ним производить счет, а для того, чтобы показав на них действия и результаты действий, можно было перейти к сознательным вычислениям без пособий».
В.А. Латышев всесторонне анализирует вопрос о значении решения арифметических задач, о связи решения задач с теорией, о содержании задач. Он не только теоретически освещает этот вопрос, но и в специальной, IV главе «О задачах» разрабатывает методику обучения решению задач, дает образцы разбора задач.
Методические идеи С.И. Шохор-Троцкого: воспитательное значение преподавания математики, «Метода целесообразных задач», принцип наглядности: лабораторные работы при изучении арифметики.
Основные работы Семена Ильича Шохор-Троцкого (1853-19) следующие: «Методика арифметики» (1886 г.); «Геометрия на задачах» (1908 г.); «Методика начального курса математики» (1924 г.).
В работе «Начальная математика» он пишет: «Цель обучения начальной математике может быть троякая: образовательная, воспитательная и практическая». Он говорит: «Воспитательное значение занимающего нас предмета сводится преимущественно к воспитанию у учащихся некоторого ряда умственно-культурных привычек, к привитию этих привычек именно с помощью обучения этого предмета. Так, например, привычка задавать себе вопрос о том, не существует ли между данными явлениями какой-либо числовой зависимости, дается математическим образованием».
Шохор-Троцкий в «Методике арифметики» (1886 г.) знакомит читателя с новым методом – с «методой целесообразных задач».
Основная идея «методы целесообразных задач» состоит в том, что учащимся предлагаются для каждого урока специально, «целесообразно» подобранные задачи, решая которые ученик усваивает арифметику. Этот метод, как утверждает Шохор-Троцкий, позволяет обучать в соответствии с принципом «учить других чему-нибудь – значит учить их учиться». Значит, основная задача применения метода целесообразных задач не только дать знания учащимся, но и научить приобретать эти знания самих учащихся.
«Методу целесообразных задач» Шохор-Троцкий применяет и к изучению геометрии. Его книга «Геометрия на задачах» построена, как он сам говорит, «в соответствии с требованиями «методы целесообразных задач».
С.И. Шохор-Троцкий в своих работах неоднократно обращается к вопросу наглядности обучения. Он дает аргументированное обоснование принципа наглядности.
ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
(5 КУРС, 9 СЕМЕСТР)
Задание № 1
По завершении изучения темы "Методика обучения решению задач", студентами выполняется контрольная работа. При ответе на вопрос рекомендуем придерживаться следующего плана:
1. Дайте характеристику задаче, указанной под номером
вашего варианта по списку в групповом журнале:
- вид задачи, из каких простых задач она состоит;
- роль этой задачи в процессе начального обучения математике;
- в каком классе может быть предложена, с какой целью
(ознакомление и закрепление теоретического материала, какого именно при формировании каких понятий может быть предложена);
- примеры аналогичных задач из учебников математики.
2. Опишите полную работу над задачей, придерживаясь следующих этапов:
1) Подготовительная работа к решению задачи.
2) Ознакомление с содержанием задачи.
3) Анализ условия задачи, осмысление вопроса.
4) Составление краткой записи (обоснование выбора вида краткой записи).
5) Поиск пути решения задачи (разработка и описание 2-3
способов: от искомого к данным, от данных к искомому и комбинированый; из них указать наиболее подходящий к указанной задаче).
6) Составление плана решения.
7) Запись решения (показ различных форм записи, указание наиболее приемлемой к этой задаче).
8) Проверка решения задачи (характеристика различных способов проверки, выделение наиболее доступной для младших школьников по отношению к данной задаче).
9) Запись ответа.
10) Работа над задачей после ее решения (в том числе и усложнение задачи, сравнение по схожести с решенными ранееи др.).
11) Показать работу над Вашей задачей в одном из альтернативных подходов.
Каждому студенту в соответствии с номером его фамилии в групповом журнале предлагается задача. Ответ на указанные пункты плана дается по конкретной задаче.
Задачи
№1. Лида прочитала книгу за 10 дней, а Кате потребовалось времени в 2 раза меньше. В книге 380 страниц. Сколько страниц читала Катя ежедневно при одной и той же скорости чтения?
№2. Плотники за два дня остеклили 80 рам. В первый день, работая с одной и той же скоростью, они за 5 часов вставили стекла в 20 рам. На следующий день на остекление каждой из оставшихся рам у них уходило на 5 мин. меньше. За какое время плотники справились со всей работой?
№3.В мастерской отремонтировали 69 пар обуви. В течение трех часов мастера ремонтировали по 15 пар обуви в час, а остальную обувь — по 12 пар в час. За сколько часов они отремонтировали остальную обувь?
№4. В детский сад привезли 111 кг фруктов: З ящика со сливами по 12 кг в ящике и 5 одинаковых ящиков с мандаринами. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике?
№5.В городе проводилась выставка овчарок, всего было
120 собак. Треть всех собак — кавказские овчарки, а остальные
— немецкие. Десятая часть немецких овчарок была награждена
золотыми медалями. Сколько немецких овчарок получили золотые медали?
№6. Ежедневно одна швея шьет 18 детских маек, а другая
— 12. Сколько маек сошьют обе швеи за 5 дней? Решите задачу двумя способами.
№7. Коробка конфет стоит 40 р. а три одинаковых по цене шоколадки 24 р. Сначала мама хотела купить коробку конфет, но затем решила за эти деньги купить шоколадки. Сколько шоколадок она купила вместо одной коробки конфет?
№8. Купили З упаковки лимонных вафель по 120 г и 6 упаковок апельсиновых вафель по 180 г. Во сколько раз масса лимонных вафель меньше массы апельсиновых?
№9. Из 60 белых и 72 розовых гвоздик сделали букеты. В каждом букете из белых гвоздик было 15 цветков, а в букете из розовых — 9. Каких букетов получилось больше и во сколько раз?
№10.Проезд в автобусе стоит 2 р. В автобус вошла группа туристов, состоящая из 28 человек, не считая экскурсовода. Сколько рублей эта группа должна заплатить за проезд?
№11.С одного участка убрали 81 кг укропа, а с другого 90 кг. для упаковки укропа приготовили одинаковые ящики. Укроп, убранный с первого участка, разложили поровну в 27 ящиков. Сколько ящиков потребовалось для упаковки остального укропа?
№12.270 кг меда разложили в З большие фляги по 60 кг и в несколько маленьких фляг по 15 кг. Сколько маленьких фляг наполнили медом?
№13. Вязальщица вязала на спицах каждые 2 шарфа за 12 часов. Затем она стала работать на вязальной машине “Северянка”. Теперь она вяжет 6 шарфов за 9 ч. Во сколько раз меньше времени стала тратить вязальщица на вывязывание одного шарфа?
№14.10 кг зеленого салата и 15 кг зелени петрушки разложили в ящики: салат по 2 кг 500 г, а петрушку по З кг. Сколько ящиков потребовалось?
№15. у Маши 12 монет по 5 р. Сколько чистых аудиокассет по 8 р. она сможет купить на свои деньги?
№16.у Саши 60 почтовых марок, а у его брата Юры на 5марок меньше. Братья решили наклеить марки на страницы альбома располагая на странице 12 марок. Сколько страниц займут марки и сколько штук не хватит на последнюю страницу?
№17. В сахарнице лежали 26 кусочков сахара, рядом на блюдце — еще 17 кусочков. На сколько стаканов хватит всего этого сахара, если в каждый стакан класть по З кусочка?
№18.Между двумя пристанями 90 км. Катер прошел в первый час пятую часть этого расстояния, а во второй час — шестую его часть. На сколько километров в час уменьшилась его скорость?
№19.Спортсмен пробежал 5 кругов по 400 м. Сколько ему еще осталось пробежать, если длина дистанции равно З км 500 м?
№20.Плод банана состоит из кожуры, на которую приходится две пятых его массы, и сладкой мучнистой мякоти. Рассчитайте массу съедобной части банана, если масса купленного банана равна 400 г.
№21. Двум группам школьников поручено прополоть 140 грядок с морковью. В одной группе 15 ребят, а в другой 13. Работу решили распределить между всеми школьниками поровну. Сколько грядок придется пропалывать каждому школьнику?
№22.На 36 р. купили 3 кг гречневой крупы …
Дополните условие так, чтобы задача решалась тремя действиями:
1) 8 · 3 = 24 (р.);
2) 36—24 = 12 (р.);
3)12 : б = 2 (кг).
Ответ. 2 кг сахара.
№23.С одной груши сняли 18 кг плодов. Их разложили поровну в 3 корзины. А с другой …
Закончите текст задачи так чтобы ее можно было решить следующим образом:
1)18:3 = 6.(кг);
2) 6 · 4 = 24 (кг);
3) 18 + 24 = 42 (кг).
Ответ: 42 кг груш.
24. За 5 дней б кур склевали 2 кг 700 г зерна. Сколько …
Придумайте вопрос задачи.
25.На неделю 7 уткам нужно 7 кг 840 г зерна. Сколько зерна нужно одной утке в день?
Задание № 2
(исследовательского характера)
Разработайте подробный конспект урока по указанным страницам учебника математики в соответствии с Вашим вариантом. По заданиям, рисункам в учебнике определите место каждого из них в общей структуре урока
Урок может содержать следующие структурные части, логическая последовательность и целесообразность которых определяется целями и темой урока:
- определение цели урока;
- постановка цели урока;
- проверка домашнего задания;
- "устный счет" (упражнения на устные вычисления и решение задач, актуализации теории);
- подготовка к ознакомлению с новым;
- изучение нового материала и вывод к нему,
- первичное коллективное закрепление с обобщением по-новому;
- закрепление нового: выполнение разнообразных упражнений на применение новых заданий и самостоятельная работа по новому, ее проверка, комментарии по результатам;
- закрепление или повторение ранее изученного арифметического, геометрического, алгебраического материала, в частности, с целью подготовки к ознакомлению с последующим материалом, выводы;
- самостоятельная работа;
- задание на дом;
- итог урока, выставление оценок.
Разработать урок, сделать его анализ, описав по каждой из структурных частей форму организации обучения (фронтальная, групповая, индивидуальная), средства (учебник, таблицы, карточки, рисунки, счетный материал и т.п.), методы обучения (объяснение, эвристическая беседа, исследовательский метод, самостоятельная работа; словесный наглядный, практическая работа; основанный на рассуждении по индукции, дедукции или аналогии; репродуктивный, проблемный и др.); приемы контроля знаний и умений, результативности усвоения нового, закрепления пройденного; эффективность данной части урока; предложения по корректировке плана (что не получилось, какие изменения нужно внести в план, чтобы улучшить его).
В урок включить работу, нацеливающую на развитие младших школьников, или построить урок полностью на основе одного из альтернативных подходов.
Конспект оформить следующим образом:
Класс, школа, учитель, время проведения.
Тема урока.
Цели урока.
Оборудование.
Структура урока (перечислить структурные части с указанием урока, отведенного на каждую из них).
Ход урока описать в таблице
| Таблица 4. | |||
| Структурная | Деятельность | Предполагаемые | Анализ (фор- |
| часть урока, | учителя | ответы, записи | ма, средства, |
| ее дидакти- | (разъясне- | решений в тет- | методы обуче- |
| ческая за- | ния, вопросы | радях учащихся | ния, прием кон- |
| дача | и др.) | троля и др.). | |
| Примечание | |||
| (что нужно | |||
| изменить) | |||
К разработке урока сделать предложения:
- несколько работ учащихся (отдельные листы с записями, выполнеными учениками на этом уроке);
- несколько самостоятельных работ учеников по данной теме (проведена на этом или следующих уроках) с обоснованием оценки и анализом ошибок (что не усвоил, как работать с учеником по устранению ошибок);
- образцы наглядных пособий, использованных на уроке (формат-тетрадный лист или меньше).
Таблица 5.
| Варианты | 1 задание |
| М2, С. 8 | |
| М2, С. 9 | |
| М2, С. 13 | |
| М2, С. 25 | |
| М2, С. 22 | |
| М2, С. 26 | |
| М2, С. 36 | |
| М3(2), С. 10 | |
| М3(2), С. 16 | |
| М3(2), С. 17 | |
| М3(2), С. 23 | |
| М3(2), С. 25 | |
| М3(2), С 29 | |
| М3(2), С 38 | |
| М3(2), С. 40 | |
| М3(2), С. 6 | |
| М3{2), С. 43 | |
| М3(2), С. 42 | |
| М3(2), С. 48 | |
| М3(2), С. 62 | |
| М2, С. 44 | |
| М2, С. 49 | |
| М 2,, С. 61 | |
| М 2,, С. 63 | |
| М 2, С. 52 |
Задание №3
1. Анализ представлений, обобщение жизненного опыта, имеющихся у учащихся о данном понятии.
2. Отыскание примеров упражнений, показывающих целесообразность изучения понятий.
3. Анализ определения понятия. Выявление существенных и несущественных признаков понятия.
4. Подбор упражнений, в которых должна быть предусмотрена работа по каждому из существенных признаков.
5. Выявление связи с предыдущим материалом. Подбор соответствующей группы упражнений.
6. Определение возможных ошибок при изучении понятия и подбор соответствующих упражнений с этими ошибками.
7. Выбор целесообразного метода введения понятия (конкретно-индуктивный или абстрактно-дедуктивный), обоснование его.
8. Выбор методов и средств обучения.
Таблица 6
| № вари- анта | Основные понятия, изучаемые в начальном курсе математики |
| 1. | Длина, отрезок. |
| 2. | Изучение площади. |
| 3. | Масса и емкость. |
| 4. | Формирование временных представлений. |
| 5. | Числовое выражение, равенство, неравенство. |
| 6. | Многоугольник, прямоугольник, квадрат. |
| 7. | Изучение окружности. |
| 8. | Порядок действий. |
| 9. | Внетабличное умножение и деление. |
| 10. | Проверка арифметических действий. |
| 11. | деление с остатком. |
| 12. | действия над величинами. |
| 13. | Разряд. Класс. Сумма разрядных слагаемых. |
| 14. | Перестановка и группировка слагаемых (множителей). |
| 15. | Число. Цифра. Натуральный ряд чисел. |
| 16. | Ломаная, длина ломаной. |
| 17. | Состав числа. |
| 18. | Разностное сравнение. Кратное сравнение. |
| 19. | Увеличение и уменьшение на несколько единиц, в несколько раз. |
| 20. | Алгоритмы письменного умножения и деления. |
| 21. | Алгоритмы письменного сложения и |
| 22. | Табличное умножение и деление. |
| 23. | доли, дроби в начальном курсе математики. |
| 24. | Выражение с переменной. |
| 25. | Периметр (сумма длин сторон многоугольника). |
| 26. | Задача. |
| 27. | Связь результата и компонентов арифметических действий |
Задания к педагогической практике
Задание № 1.Выявить типичные ошибки учащихся в приемах устного или письменного выполнения арифметических действий.
1. Провести самостоятельную работу на 10-12 минут по изучаемым случаям вычислений (констатирующий срез).
2. Изучить методическую литературу с целью выявления типичных ошибок по рассмотренным случаям вычислений.
3. Проверить работы учеников и отобрать те из них, в которых допущены ошибки. (10-12 работ с оценками " 2" и "3").
4. Определить характер ошибок, их причину, указать их в работах учащихся.
5. Провести индивидуальную беседу с каждым допустившим ошибки учеником, чтобы восстановить процесс решения и уточнить причину возникновения ошибок.
6. Подобрать упражнения, которые помогут ученику понять суть, причину ошибки и способствовать ликвидации пробелов, устранению ошибки.
7. Провести повторную проверочную работу, включающую случаи вычислений, в которых ученики делали ошибки (контрольный срез).
8. Сделать проверку работ и анализ ошибок. Составить результаты констатирующего и контрольного срезов, по каждому ученику, сделать выводы. Результаты исследования оформить в таблице.
Таблица 7.
| № | Фамилия | Ошибоч- | Причинаа | Способ | Решение | Выводы |
| п/пп | ученика | ное реше- | ошибки | устране- | заданий | |
| ние кон- | ния, инди- | кон- | ||||
| стати- | вид, бесе- | трольно- | ||||
| рующего | да | го среза | ||||
| среза | ||||||
| 1. |
9. Описать проделанную работу, отразив типичные и "особенные" ошибки, их причины, содержание индивидуальной работы с учениками (ход беседы с ними, способ разъяснения причин ошибок), выводы о правильности методики этой работы, ее результатах. К отчету приложить работы учеников первого и второго срезов. Поставить и обосновать оценку за каждую работу.
Задание № 2. Определить сформированность у учащихся с различными способностями к усвоению математики умения решать составные задачи.
1. Подобрать составную задачу и разобрать методику дифференцированной работы над ней с "сильными", "средними" и "слабыми" учениками, выбрав различные способы наглядной интерпретации задачи и поиска пути решения.
2. Подобрать из класса (для эксперимента лучше взять учеников 2-4 классов), трех учеников с различной успеваемостью по математике и предложить им самостоятельно решить задачу.
3. С каждым учеником провести индивидуальную беседу по задаче и описать ее в отчете.
4. Ученика, решившего задачу самостоятельно, попросить объяснить, как он догадался о способе решения, доказать выбор действий, дать пояснения к каждому из них, сделать проверку решения задачи. После этого дать вторую задачу - по сложнее, включающую первую. При затруднении в решении второй задачи определить меру необходимой помощи и оказать её.
5. С теми, кто не смог решить, обсуд